Physikerboard.de :: Thema-Überblick

Feucht von Lipwig · Verfasst am: 01. Mai 2014 22:21 Titel:

Wenn du die teilweise nicht ganz trivialen Schritte (sofern ich das richtig im Kopf habe) richtig ausgeführt hast, dann sollte das die Lösung sein, d.h. du hast die integrale Form der Kontinuitätsgleichung der Wahrscheinlichkeitsstromdichte in einer Dimension hergeleitet.

BazingaMan · Verfasst am: 01. Mai 2014 17:57 Titel:

Ha! Idee gehabt:
Also es könnte doch in diese Richtung gehen:

Und dann:

Wenn man das mit Hilfe der Schrödingergleichung auflösz kommt man auf:

Naja und das kann ich ja dann wieder oben einsetzen. Und damit dann:

Joa, und das ist ja genau das geforderte, nicht wahr?

BazingaMan · Verfasst am: 01. Mai 2014 17:13 Titel:

Kontinuitätsgleichung kommt mir bekannt vor, aber irgendwie nicht in integraler Form.
Wir hatten allerdings das:

Hilft das auch weiter? Zumindest sieht das ganze der Aufgabe sehr ähnlich

Feucht von Lipwig · Verfasst am: 01. Mai 2014 16:52 Titel:

Die Gleichung besagt, das die zeitliche Änderung der Wahrscheinlichkeit im Volumen [a, b] gleich der Differenz der Wahrscheinlichkeitsstromdichten in das Volumen hinein/aus dem Volumen hinaus an den Punkten a und b ist.

Hier liegt also eine Kontinuitätsgleichung in integraler Form vor, habt ihr vielleicht eine in der Vorlesung hergeleitet?

BazingaMan

Meine Frage:
Moinmoin,
ich nehme den Tag der Arbeit ernst und arbeite an Physikübungsblättern.
Bei einer hab ich leider gar keine Ahnung. Hier ist dann doch der Platz, wo einem geholfen wird, oder? :)

gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass sich ein Teilchen zum Zeitpunkt t in dem Bereich a<x<b befindet.

Ich soll zeigen, dass:

wobei:

Meine Ideen:
Komme hier leider auf keinen grünen Zweig. Bräuchte mal ne Idee für nen Ansatz. Danke smile