 Verfasst am: 26. Apr 2014 21:42 Titel: |
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| Hmmm irgendwie weiß ich nicht so recht.
Also was ich noch von Experimentalphysik weiß: Bewegen sich Teilchen parallel zu den Feldlinien des magnetischen Feldes (alpha=0) so ist die Lorentz Kraft 0. Die Teilchen werden in ihrer Bewegung nicht beeinflusst. Bei senkrechten Einfluss in das Magnetfeld wirkt die Lorentzkraft als Radialkraft. Die Teilchen bewegen sich auf Kreisbahnen. Also muss man mit dem Differentialoperator Rotation verwenden? puhh 2 Stunden ohne nen wirklichen Peil. Irgendwie hat unsere Vorlesung auch nicht wirklich was mit den Aufgaben zu tun. Machen erst nächste Woche Differentialoperatoren in theoretischer Physik. Hatte das zwar schon in Experimentalphysik, aber wie der Name schon sagt, nicht so theoretisch und genau das ist auch das was ich im Netz dazu finde -.- schon etwas deprimierend  |
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| Verfasst am: 26. Apr 2014 18:34 Titel: |
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| Welche Eigenschaften erfüllen denn die neuen Vektoren die den Alten erzeugen.
Wie könnte man eine Zerlegung mittels Differentialoratoren aufschreiben, und wie kann man diese Gleichungen dann für die Behauptungen verwenden? Sollte ein 4 Zeiler sein... |
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| Verfasst am: 26. Apr 2014 10:33 Titel: |
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Ich denke du hast recht..... ist irgendwie einleuchtend. Schön mache ich mir die Aufgabe selbst zur Hölle. Es gibt auch nur zwei Punkte von 20, bei 9 Teilaufgaben (a-i), da sollte so eine kurze Antwort richtiger sein 
Danke d) Zeigen Sie dass Habe die Aufgabe 1 zu 1 abgeschrieben. Leider bin ich momentan noch etwas ratlos. Werde mir gedanken darüber machen, aber erst heute Abend wieder Antworten.... muss ein bissl Arbeiten -.- |
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| Verfasst am: 26. Apr 2014 09:57 Titel: |
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| Also, deine Bewegungsgleichung lautet
mit Nun ist Eine DGL erster Ordnung in ist m.E. die gesuchte DGL erster Ordnung in v. |
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| Verfasst am: 26. Apr 2014 09:47 Titel: |
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| Die Aufgabe lautet:
Leiten Sie eine DGL erster Ordnung für Hinweis: Integrieren Sie die Bewegungsgleichung einmal. @TomS |
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| Verfasst am: 26. Apr 2014 09:42 Titel: |
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| Danke für so eine präzise Antwort. Vom Prinzip her habe ich verstanden was falsch ist, obs in der Umsetzung genauso ist werden wir dann sehen:
integrieren: Setze t=0 dann Also Nochmal integrieren Einsetzen Beide Seiten nach t Ableiten: man hat noch: Einsetzen in die obrige Gleichung: Setze soooo ich hoffe hoffe hoffe es ist jetzt richtig :/ |
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| Verfasst am: 26. Apr 2014 09:24 Titel: |
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Die DGL für den Geschwindigkeitsvektor v liegt bereits vor, und sie ist erster Ordnung; s.o. Du schreibst aber vom den Geschwindigkeitsvektor r. r bezeichnet normalerweise den Ortsvektor. Verwechselst du da was? |
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| Verfasst am: 26. Apr 2014 01:04 Titel: |
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| Nach Newton werden Bewegungen durch DGL 2. Ordnung beschrieben, daher ist dein zweites Ergebnis plausibel.
Ausserdem haben diese (nach Axiom expliziten) Differentialgleichungen die Form in ener Dimension. Das lässt sich dann ganz natürlich auf n = 3 Dimensionen erweitern, ebenfalls nach Newton, indem man die Zahl x durch den Vektor Für die Einträge der Vektoren gilt dann: Tauchen nun bspw. im Eintrag i = 1 die Werte der Koordinaten x_2 (=y) oder x_3 (= z) als Variablen der Funktion f_i auf, dann ist durch die Gleichung mit i = 1 eine Abhängigkeit zwischen den Koordinaten gegeben, das nennt man dann Kopplung und die DGL heisst dann gekoppelte DGL. Diese Abhängikeit/Kopplung hast du bei der naiven Integration allerdings misachtet. y ist in em falle nicht einfach nur ein Funktion der Zeit, sondern auch eine Funktion von x. Integriert man dx/dt naiv, schaut man sich die Funktionen zu verschiedenen Zeiten an, d.h. zu verschiedenen x-werten, die wiederum zusätzlich zur zeitlichen Änderung eine zusätzliche (räumliche) Änderung des y hervorrufen. D.h. man driftet beim Integrieren von der simplen "eindimensionalen x-Richtung" ab, d.h. es entsteht eine Kurve im Raum. Durch eine neue, geeignete Basis, entkoppelt man (falls überhaupt möglich) dann die DGL, sodass jede Koordinate auf die gewöhnliche eindimensionale Form zurückgeführt wird, wo auch die bekannten Rechenregeln für DGLs anwendbar sind, zB. beide Seiten Integrieren Hier treten also keine Abhängigkeiten unter den verschiedenen Variablen auf, d.h. die DGL wurde dadurch entkoppelt.
Lange Rede kurzer Sinn: Man muss mehrdimensionale DGLs erst völlig entkoppeln um sie wie gewöhnliche 1-dim DGLs separat zu behandeln. D.h. man muss y, y' durch x und x' ausdrücken, das wurde in diesem einfachen Fall durch gegenseitiges einsetzen der Gleichungen gemacht, wodurch sie entkoppelt wurden. |
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| Verfasst am: 25. Apr 2014 23:49 Titel: |
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So nun gut, sieht wirklich besser aus 
Danke schon mal dafür. c) nun soll man die besagte DGL 1.Ord. für den Geschwindigkeitsvektor r auftsellen und, dafür sollte man die Bewegungsgleichung zuerst einmal integrieren. Also habe ich mal etwas überlegt: integrieren: Wegen Anfangsbed. folgt: Ist jedoch eine DGL zweiter Ordnung. Ich glaube nur das integrieren hätte gereicht. Oder? (falls es überhaupt richtig ist) LG |
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| Verfasst am: 25. Apr 2014 22:09 Titel: |
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| Alternativ schlage ich
dW = Fds = F*v*dt vor. |
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| Verfasst am: 25. Apr 2014 22:04 Titel: |
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| einfacher
Es gilt Und aus der DGL für die Lorentzkraft folgt Eingesetzt liefert das Der letzte Ausdruck (Spatprodukt) ist jedoch Null. |
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| Verfasst am: 25. Apr 2014 21:47 Titel: |
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| Okay hmmm....
Also habe mir mal was zusammen gereimt: wegen |
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| Verfasst am: 24. Apr 2014 13:53 Titel: |
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| Du fragst "...wie soll ich das ZEIGEN?"
Na, z.B. indem du die DGL löst ;-) Es gibt aber - zugegebenermaßen - noch eine andere Möglichkeit. Z.z. ist, dass |v| bzw. v² konstant ist; dazu zeigst du mittels der Bewegunsggleichung, dass gilt. Dann ist z.z., dass der Winkel zwischen v und B konstant ist; wg. konstantem|v| kannst du dazu wieder mittels der Bewegungsgleichung zeigen, dass gilt. |
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| Verfasst am: 24. Apr 2014 13:32 Titel: |
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| warum muss ich dafuer DGL's aufstellen?
Bei dem Aufgabenteil c, welchen ich noch nicht gepostet habe, soll man eine DGL erster Ordnung fuer den Geschwindigkeitsvektor Bei a und b steht nichts von DGL's. |
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| Verfasst am: 24. Apr 2014 12:44 Titel: |
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| Du kannst drei DGLs für die drei Komponenten aufstellen und lösen | |
| Verfasst am: 24. Apr 2014 12:07 Titel: Teilchen im homogenen Magnetfeld |
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| Meine Frage: Hallo habe Probleme mit folgender Aufgabe: Ein Teilchen der Masse m und Ladung q bewege sich in einem konstanten und homogenen Magnetfeld Das Magnetfeld zeige in die Vorweg es gibt 9 Teilaufgaben, fangen wir mit a und b an. a) Wie lautet die Bewegungsgleichung des Teilchens? b) Zeigen SIe, dass sowohl die kinetische Energie als auch der WInkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor Meine Ideen: a)Die Bewegungsgleichung wird für E=0 und B=const Das Koordinatensystem wird so gewahlt, dass die z-Achse in Richtung Dann ist: Die Geschwindigkeit kann nun aufgeteilt werden in eine parallel und eine senkrecht zu b) Da die Kraft stets senkrecht zur Geschwindigkeit wirkt, andert sie den Betrag der Geschwindigkeit nicht und auch die kinetische Energie bleibt konstant(Energieerhaltungssatz). Aber wie soll ich das ZEIGEN? |
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