 Verfasst am: 11. Dez 2005 16:22 Titel: |
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| Leg mal nen schwimmenden Stab ins Wasser und probiers aus... der SP bewegt sich wirklich nicht ... das is ja das paradoxe an der Geschichte. | |
| Verfasst am: 11. Dez 2005 16:14 Titel: |
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| --> weil die Gesamtkraft nie Null ist (auch wenn sie immer in eine andere Richtung zeigt) und die Beschleunigung des Schwerpunktes zu dieser proportional ist. Es wird lediglich so sein, dass wenn die Drehzahl zumimmt, diese Kraft sehr schnell die Richtung wechselt und daher der Schwerpunkt nur mehr leicht "zittern" wird und mit den Richtungswechseln nicht mehr mithalten kann. Im Grenzfall langer Zeiten wird die Winkelgeschwindigkeit dann sehr gross und die Bewegung des Schwerpunkts Null sein. Insofern hat dein professor da recht  |
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| Verfasst am: 11. Dez 2005 15:40 Titel: |
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| Jo, dass das feststeht dacht ich mir auch erst mal.... aber erklär mal wieso das so sein soll... mein Prof sagte nämlich, dass das nicht so is und der SP in Ruhe bleibt (wenn die Kraft immer senkrecht zur Achse wirkt, das wär also mit der Düse zu realisieren). | |
| Verfasst am: 11. Dez 2005 15:33 Titel: |
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| Ich dachte die Kraft wirkt nur kurz ein ... Trotzdem:
Aber ohne etwas zu berechnen steht fest, dass sich der schwerpunkt irgendwie in Bewegung setzen wird sobald du an m1 oder m2 eine Kraft einwirken lässt (zB indem du eine Düse anbringst mit konstantem Schub). |
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| Verfasst am: 11. Dez 2005 14:47 Titel: |
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| Naja, Impulserhaltung gilt ja auch nur, wenn keine Kräfte wirken... in diesem Fall wirkt aber eine! Der Witz is ja, dass sich der SP gar nicht bewegt, es sei denn, man lässt die Kraft nicht ganz außen anwirken, aber das wolln wir hier mal vernachlässigen... |
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| Verfasst am: 11. Dez 2005 14:33 Titel: Re: Hantel im kräftefreien Raum |
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Eine vielleicht triviale (sorry...  ), aber bildhafte Erklärung: Nach dem Einwirken der Kraft auf die eine Masse m1 wird sich der Hantelschwerpunkt (rot) in Richtung dieser Kraft gleichfömig bewegen. Eine zusätzliche Rotation kann NUR um den Schwerpunkt erfolgen, da du ansonsten die Impulserhaltung verletzt: Stell dir vor die Hantel kreist um die Masse m1: dann zeigt der durch die Drehung erzeugte Impuls von m2 einmal nach links, einmal nach rechts(siehe Bild) und ist daher nicht konstant. Da der Gesamtimpuls sich zeitlich nicht ändern kann scjeidet diese Bewegung aus. Nur bei der Drehung um den Schwerpunkt (links) heben sich die durch die drehung generierten Impulse für m1 und m2 (nicht die Drehimpulse) gegenseitig zu jedem Zeitpunkt auf. |
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| Verfasst am: 11. Dez 2005 13:04 Titel: Re: Hantel im kräftefreien Raum |
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 Ich versteh das problem noch nicht ganz. ... editiert: OK jetzt weiss ich was du meinst... |
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| Verfasst am: 11. Dez 2005 12:42 Titel: |
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| Hm... also wenn ich die Hantel durch die Gegend werfe, bewegt sich der Schwerpunkt auf einer Parabelbahn und die Hantel dreht sich um Denselbigen. Ich hab noch zwei Dinge, über die es sich in dem Zusammenhang nachzudenken lohnt: - Wenn der SP in Ruhe bleibt, während ich die im ersten Beitrag beschriebene Kraft auf EINE der beiden Massen wirken lasse, so fängt die andere Masse ja an sich zu bewegen... dh auf diese muss auch ne Kraft wirken, oder? Die Kraft wird also irgendwie über die starre Verbindung übertragen (ich vermute, das is der springende Punkt). Also letztlich nicht anders, als wäre im SP eine feste Drehachse, die das Drehmoment über den Stab überträgt (nur is in dem Fall keine feste Drehachse vorhanden, das is das Irritierende) - Der Satz der Schwerpunktserhaltung besagt: In einem Viel-Teilchen-System bewegt sich der Schwerpunkt so, als wirkten alle äußeren Kräfte auf die im SP vereinigte Gesamtmasse. Wie kann es dann sein, dass in meinem Beispiel der SP in Ruhe bleibt? Ist ne Hantel kein Viel-Teilchen-System in dem Sinne? |
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| Verfasst am: 11. Dez 2005 10:57 Titel: |
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intuitiv hätte ich das auch zuerst gedacht, aber ich stell mir hier grad so eine rassel vor (sprich dünner stab und eine masse am ende). bei dem ding dreht sich der stab (an dem ja eigentlich die andere masse hängen sollte) tatsächlich um die masse. ich würde mir das so veranschaulichen: es liegen zwei massen vor, sind diese gleich groß gleichen sie sich im prinzip aus. wenn ich das dann mit einem starren körper, einer leeren/ganz vollen flasche vergleiche, die ja auch an den endpunkten gleich schwer ist, dreht sich diese um ihren schwerpunkt, der schwerpunkt (mitte der flasche) bleibt bei einem senkrechten wurf nach oben auf einer höhe, wenn sich die flasche dreht. und so würde ich dann auch bei der hantel argumentieren |
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| Verfasst am: 11. Dez 2005 01:37 Titel: Hantel im kräftefreien Raum |
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| Folgendes: Ich hab ne idealisierte Hantel, dh 2 Massepunkte, die durch einen masselosen Stab starr miteinander verbunden sind, in einem kräftefreien Raum (schwebt zb im Weltall rum). Lass ich jetzt ne Kraft senkrecht zur Verbindungsachse der Massen auf eine der beiden Massen anwirken wird sich die Hantel um ihren SCHWERPUNKT drehen und NICHT, wie ich intuitiv zuerst dachte, um die andre Masse.... Warum ist das so? Ich brauch nach möglichkeit eine anschauliche Erklärung... dass man das mit Hauptträgheitsachsen durchrechnen kann is mir klar, leider erschließt sich mir daraus nicht der Intuitive Zusammenhang. |
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