 Verfasst am: 03. Mai 2014 01:29 Titel: .... |
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| N Teilchen auf zwei Volumen aufteilen.
Also die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus den Volumenquotienten. Wie findest du das hier: Insofern nun p+q=1 ergeben würde wären wir fein raus. Denn dann ist die Summe über alle möglichen Mikrozustände mit 1 normiert. 
So sollte es auch sein. Wenn du nun noch p=V_1/V und q=V_2/V wählst, so sind wir uns einig. Ein bestimmter Mikrozuständ wär dann nichts anderes als k Teilchen in V_1 zu sperren. Den Rest also N-k in V_2. Die Summe über alle möglichen Aufteilungen wäre genau eins. P.s. die Bewegung ist irrelevant. Da es sich um ein vollständig abgeschlossenes System handelt. Du kannst es also gerne mit Lichtgeschwindigkeit nach rechts fliegen lassen. Im Ruhesystem des Volumens wird sich dann nichts ändern. Gruß Sheldon |
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| Verfasst am: 23. Apr 2014 11:53 Titel: |
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Nicht so gut. Ich realisiere gerade, dass das Volumen eigentlich unwichtig ist. Es könnte ja ein Kasten sein, der sich irgendwie in Bewegung befindet, sodass jeder Punkt im Kasten eben nicht unbedingt gleichwahrscheinlich sein muss. |
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| Verfasst am: 20. Apr 2014 17:40 Titel: |
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| Wie wäre e mit p1=V1/V ? | |
| Verfasst am: 20. Apr 2014 17:33 Titel: Mikrozustände in einem Kasten |
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| Dies ist das erste Übungsblatt in Thermodynamik und Statistik. Tutorium oder Vorlesung zum Thema gab es noch nicht. Man müsste das also ohne "Vorlesungswissen" lösen können.
Aufgabe: Betrachten Sie N Teilchen in einem Kasten mit dem Gesamtvolumen V, das in 2 Teilvolumen V1 und V2 unterteilt ist. Ein Mikrozustand ist dadurch definiert, dass sich n Teilchen in V1 und N-n Teilchen in V2 befinden. a) Wie lauten die Wahrscheinlichkeiten p1 und p2, dass ein Teilchen sich in V1 bzw. in V2 befindet? Wieviele Mikrozustände gibt es? Lösungsidee: a) Ich weiß nicht, ob ich mir das vielleicht zu einfach mache, aber ist nicht einfach: Dann würde sich aber natürlich gleich die Frage stellen, warum keine Volumenabhängigkeit dadrin steckt. Wenn ich z. B. ein 10 Liter-Volumen habe und V1 = 9 Liter, dann ist es ja wahrscheinlicher, dass sich ein Teilchen in V1 befindet. Ein Ausdruck wie dieser hier würde aber auch keinen Sinn ergeben: Die Summe ist nicht 1. 
Die Anzahl der Mikrozustände müsste "N über n" sein. |
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