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| Steffi878 |
Verfasst am: 21. Apr 2014 07:43 Titel: |
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Ich komme da einfach nicht weiter Wäre jemand so lieb und könnte mir helfen? Danke.
LG Steffi |
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| Steffi878 |
Verfasst am: 18. Apr 2014 10:49 Titel: |
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zur a)
könnte es vielleicht so funktionieren:
man weiß das für beide Bezugssysteme gleich ist da:
somit folgt dann:
^{'}+\vec{\omega}\times \vec{v}
<br />=(\frac{\dd }{\dd t})^{'} (\vec{v}'+\vec{\omega}\times\vec{r} )+ \vec{\omega}\times(\vec{v}'+\vec{\omega}\times\vec{r})
<br />=(\frac{\dd \vec{v} }{\dd t})'+ \vec{\dot{\omega}}\times \vec{r}+2\vec{\omega}\times\vec{v}'+\vec{\omega}\times(\vec{\omega}\times \vec{r})
<br />) |
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| jh8979 |
Verfasst am: 17. Apr 2014 14:32 Titel: |
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| Mach a) ganz analog dazu, wie du v-dot in b) ausgerechnet hast. |
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| Steffi878 |
Verfasst am: 17. Apr 2014 14:15 Titel: Beschleunigtes Bezugssystem KTP I |
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Meine Frage: Hallo. Meine Aufgabe: Betrachten Sie ein Inertialsystem S und ein beschleunigtes Bezugssystem S' mit den Kooerdinatenursprüngen O und O'. Nehmen Sie an, dass System S' rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um den Koordinatenursprung O'. Die Basisvektoren des Inertialsystem S sind fixiert und zeitlich konstant. Die Basisvektoren des Systems S' ändern sich mit der Zeit
=\vec{\omega} \times \vec{e'_i}(t).)
Für die Ortsvektoren eines Teilchens gilt (siehe Figur 1)
Dabei ist der Ortsvektor des bewegten Koordinatenursprungs 0' im Inertialsystem und  = \sum_{i=1}^3 x'_i (t) \vec{e'_i}.)
a) Zeigen Sie, dass für die Geschwindigkeiten des Teilchens in beiden Bezugssystemen gilt:
 = \frac{d}{dt} \vec{R_{00'}}(t) + \vec{v'}(t) + \vec{\omega} \times \vec{r'}(t).)
b) Stellen Sie entsprechend die Beschleunigungen und des Teilchens in beiden Bezugssystem in Relation. Ausgehend von im Inertialsystem S, zeigen Sie das Newton Gleichung im System S' gegeben ist durch
 - m \vec{\omega} \lbrack \vec{\omega} \times \vec{r'} \rbrack - 2 m \vec{\omega} \times \vec{v'}.)
Meine Ideen: Also bei der a) fehlt mir die springende Idee.
Zu der b) habe ich folgendes:

bzw.


 + \dot{\vec{v}} + \dot{\vec{w}} \times \vec{r} + \vec{w} \times \vec{r})
 + (\vec{w} \times \vec{r}) + \vec{w} \times (\vec{w} \times \vec{r}))
Im Inertialsystem von Newton II gilt ja
 + (\dot{\vec{w}} \times \vec{r}) + \vec{w} \times (\vec{w} \times \vec{r}) \rbrack)
Jetzt umstellen nach ergibt die Bewegungsgleichung im beschleunigten System oder?
Sprich:
 - (\vec{w} \times (\vec{w} \times \vec{r}))- m (\vec{w} \times \vec{r}))
Ich bitte eventuelle Fehler zu entschuldigen. Vielen Dank wenn jemand darüberschauen könnte und mir zur a) Tipps geben kann.
LG Steffi |
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