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TomW	Verfasst am: 01. Jun 2014 08:06    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Wirklich große Massen erreichen das Loch nur, wenn es mit dem Rest eines großen ehemaligen Nachbarsterns kollidiert oder verschmilzt. Zum Beispiel, ja. Ich versuche nochmal zusammenzufassen. Wenn das Loch nach dem Kollaps nichts/im Vergleich zur Lochmasse verschwindend wenig zu "fressen" kriegt, wird es in etwa bei der Kugelform bleiben. Wenn die akkretierte Masse irgendwann in den gleichen Größenordnungsbereich kommt wie die Masse des kollabierten Sterns, dann wird das Loch für einen außenstehenden Beobachter nicht mehr als kugelrunder schwarzer (genauer, extrem rotverschobener) Bereich erscheinen, sondern wohl eine andere Form annehmen; welche genau, hängt von vielen Faktoren ab und ist nicht so einfach zu sagen.
DrStupid	Verfasst am: 31. Mai 2014 15:26    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Wo soll diese zusätzliche Masse herkommen? Vielleicht von Staubwolken, Steinbrocken, anderen Sternen,... Staubwolken und Steinbrocken kann man wegen der extrem geringen Materiedchte in der Milchstraße getrost vergessen und mit anderen Sternen müsste das Loch schon frontal zusammenstoßen. Das ist aber nicht das, worüber wir hier reden und außerdem ist es selbst in Milliarden Jahren sehr unwahrscheilich. Als potentielles Futter steht dem Loch im Wesentlichen nur das zur Verfügung, was bereits gebunden drum herum rotiert und selbst davon kommt nur ein kleiner Teil nach innen. Wirklich große Massen erreichen das Loch nur, wenn es mit dem Rest eines großen ehemaligen Nachbarsterns kollidiert oder verschmilzt. Aber auch das ist ein anderes Thema.
TomW	Verfasst am: 31. Mai 2014 13:11    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Wo soll diese zusätzliche Masse herkommen? Vielleicht von Staubwolken, Steinbrocken, anderen Sternen,... Ins Loch fällt immer nur etwas rein, aber nie etwas heraus. Irgendwann wird sich da genug angesammelt haben, dass es sich bemerkbar macht. Okay, es gibt sicherlich auch Löcher, die kaum etwas "zu fressen" kriegen. Aber bestimmt auch viele, die ein mehrfaches ihrer eigenen Masse akkretieren, wenn auch vielleicht über einen längeren Zeitraum hinweg. TomS hat Folgendes geschrieben: Wie kommst du drauf? TomS hat Folgendes geschrieben: ich kenne keine Rechnungen dazu. Ich weiß es nicht genau, andere evtl. schon. Ich kann aber davon ausgehen, dass ein Schwarzes Loch (unter der vereinfachenden Bedingung, dass es nicht rotiert) sich für einen außenstehenden Beobachter keineswegs als kugelrundes Objekt darstellt (wenn es in der Vergangenheit schon Materie akkretiert hat, was ja im Kosmos der Normalfall sein dürfte)?
TomS	Verfasst am: 31. Mai 2014 08:20    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: D.h. also, die man weiß einfach nicht, wie ein Schwarzes Loch aussieht? Wie kommst du drauf? TomS hat Folgendes geschrieben: ich kenne keine Rechnungen dazu. Ich weiß es nicht genau, andere evtl. schon.
DrStupid	Verfasst am: 30. Mai 2014 23:38    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Wenn das Loch direkt nach den Kollaps nur z.B. zehnfache Sonnenmasse hat, dann kann es doch im Laufe seines Milliarden Jahre dauernden Lebens mit Sicherheit deutlich mehr als diese zehn Sonnenmassen aufsaugen, oder zumindest genug Materie, um die hineingefallene Masse in einen nicht mehr vernachlässigbaren Größenordnungsbereich ansteigen zu lassen. Wo soll diese zusätzliche Masse herkommen?
TomW	Verfasst am: 30. Mai 2014 21:54    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: weil der Massezuwachs durch Akkretion klein gegenüber der Masse des Loches selbst ist. Wie kommst du darauf? Wenn das Loch direkt nach den Kollaps nur z.B. zehnfache Sonnenmasse hat, dann kann es doch im Laufe seines Milliarden Jahre dauernden Lebens mit Sicherheit deutlich mehr als diese zehn Sonnenmassen aufsaugen, oder zumindest genug Materie, um die hineingefallene Masse in einen nicht mehr vernachlässigbaren Größenordnungsbereich ansteigen zu lassen. Genau um diesen Punkt geht es mir ja. Dass bei im Vergleich zur Lochmasse vernachlässigbar geringen Massen sich nur wenig tun wird, ist natürlich klar. Aber dann?
DrStupid	Verfasst am: 30. Mai 2014 21:32    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: D.h. also, die man weiß einfach nicht, wie ein Schwarzes Loch aussieht? Bei stellaren Schwarzen Löchern weiß man das in guter Näherung. Für die Bildung eines SL mit Kerr-Metrik durch einen Kernkollaps gibt es Simulationen (siehe z.B. http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0403029v2.pdf) und alles was danach passiert ist in guter Näherung vernachlässigbar, weil der Massezuwachs durch Akkretion klein gegenüber der Masse des Loches selbst ist. Bei Supermassiven Schwarzen Löchern sieht das etwas anders aus, weil man ihren Entstehungsprozess nicht kennt. Man kann lediglich aus Beobachtungen (insbesondere von Quasaren) auf ihre Eigenschaften schließen und die sind auch gut mit der Kerr-Metrik vereinbar.
TomW	Verfasst am: 30. Mai 2014 18:32    Titel: D.h. also, die man weiß einfach nicht, wie ein Schwarzes Loch aussieht? (Wenn es Materie akkretiert hat, aber das haben wohl so gut wie alle SLs im Universum schon; und da der Drehimpuls die Sache ja nochmal komplizierter macht, wird's dann wohl da erst recht nichts geben) Man sollte sich also immer vor Augen halten, dass diverse Simulationen und Bilder eigtl. nix damit zu tun haben, wie es in der Realität aussieht, weil man das einfach nicht weiß.
TomS	Verfasst am: 30. Mai 2014 11:35    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: D.h., in Form einer Kugelschale. Nur näherungsweise für weit entfernte SLs. Was man eben schön sieht ist die Deformation und das Verschmelzen der Horizonte, nur darum ging es mir. TomW hat Folgendes geschrieben: Und wenn der Zufluss über eine Scheibe erfolgt (den Drehimpuls jetzt mal außen vor), dann ist das, was der Beobachter von außen sieht (die stark rotverschobene Materieverteilung, die er mit dem schwarzen Loch identifiziert), tatsächlich irgendwann (wenn genug Masse zugeströmt ist) scheibenförmig? Ich denke nein, da man weder den Drehimpuls noch die auslaufenden Gravitationswellen vernachlässigen darf. Aber ich kenne keine Rechnungen dazu.
TomW	Verfasst am: 30. Mai 2014 10:38    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Massenzufluss muss man i.A. von nicht symmetrischen EHs ausgehen; die Videos zeigen das explizit für den Fall, dass der Massezufluss selbst in Form eines SLs stattfindet D.h., in Form einer Kugelschale. TomS hat Folgendes geschrieben: entsprechend wird auch das "Bild" des SLs nicht mehr symmetrisch sein Und wenn der Zufluss über eine Scheibe erfolgt (den Drehimpuls jetzt mal außen vor), dann ist das, was der Beobachter von außen sieht (die stark rotverschobene Materieverteilung, die er mit dem schwarzen Loch identifiziert), tatsächlich irgendwann (wenn genug Masse zugeströmt ist) scheibenförmig?
TomS	Verfasst am: 29. Mai 2014 20:13    Titel: Ganz einfach: maximal symmetrische SLs ohne Massenzufluss haben einen kugelförmigen EH; mit Massenzufluss muss man i.A. von nicht symmetrischen EHs ausgehen; die Videos zeigen das explizit für den Fall, dass der Massezufluss selbst in Form eines SLs stattfindet (entsprechend wird auch das "Bild" des SLs nicht mehr symmetrisch sein)
TomW	Verfasst am: 29. Mai 2014 16:11    Titel: Das hatten wir doch schon: TomS hat Folgendes geschrieben: TomW hat Folgendes geschrieben: Visualisierung der Horizonte im Sinne eines Außenstehenden? Mit unendlicher Zeitdilatation, gefrorenem Stern etc? Nein, sicher nicht. Mir geht es darum: Sind nichtrotierende Schwarze Löcher aus Sicht eines Beobachters, der z.B. mit einem Raumschiff dorthin geflogen ist, um sie zu untersuchen, schwarze Kugeln oder einfach unförmige schwarze Gebilde (wegen des asymmetrischen Materiezuflusses)?
TomS	Verfasst am: 29. Mai 2014 09:28    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Also, ich sehe ehrlich gesagt immer nur runde Gebilde. Schau mal genau hin. Insbs. bei ein Videos zur Verschmelzung zweier SLs siehst du ganz klar, wie sich die EH tropfenförmig verzerren und annähern. Bei der reinen Schwarzschild- oder Kerrgeometrie hast du recht. https://www.youtube.com/watch?v=p647WrQd684 https://m.youtube.com/watch?v=NefRPvkgXTA https://m.youtube.com/watch?v=4nM6kf2OAFw
TomW	Verfasst am: 29. Mai 2014 08:50    Titel: Also, ich sehe ehrlich gesagt immer nur runde Gebilde. Dass die Akkretionsscheibe eine Scheibe ist und keine Kugel, ist mir schon klar. Mir geht es um das, was immer als "Ereignishorizont" tituliert wird (aus Außenstehendensicht genaugenommen ja nur ein Haufen stark rotverschobener Materie). Ist das nun kugelförmig oder nicht? (Außenstehendensicht!)
TomS	Verfasst am: 28. Mai 2014 11:42    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: weshalb Schwarze Löcher dann immer als Kugeln dargestellt werden. werden sie nicht immer http://www.physics.utah.edu/~bromley/blackhole/index.html http://www.space.com/19324-black-holes-first-images.html http://www.space.com/24002-black-hole-image-event-horizon.html sowie die bereits diskutierten Videos
TomW	Verfasst am: 28. Mai 2014 11:16    Titel: Da frage ich mich aber schon, weshalb Schwarze Löcher dann immer als Kugeln dargestellt werden.
TomS	Verfasst am: 28. Mai 2014 10:44    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Mit anderen Worten, SLs sind alles andere als rund (zumindest, sobald sie akkretieren)? Richtig
TomW	Verfasst am: 28. Mai 2014 10:30    Titel: Dann geht es darin aber nicht um meine Frage. TomS hat Folgendes geschrieben: TomW hat Folgendes geschrieben: Diese Deformation würde etwa dann darauf hinauslaufen, dass ein außenstehender Beobachter kein kugelrundes schwarzes Objekt mehr sieht, sondern irgendeine andere Form? Ja (vorbehaltlich der Tatsache, dass es dazu noch keine numerischen Resultate zu geben scheint) Mit anderen Worten, SLs sind alles andere als rund (zumindest, sobald sie akkretieren)?
TomS	Verfasst am: 27. Mai 2014 11:52    Titel: Kaum. Am Beispiel des Wasserfalls: - die Raumzeit entspräche dem Fluss - der Ereignishorizont entspräche der gedachten "ine ohne Wiederkehr" - die Singularität entspräche dem eigtl. Wasserfall Beobachtet würde jedoch nicht die Raumzeit selbst, sondern Photonen bzw. Lichtstrahlen, d.h. Scharen von Booten auf dem Fluss. Um Beobachtungen ableiten zu können, benötigt man natürlich die unterlagerte Raumzeit. Die ART beschränkt sich aber oft auf die rein mathematische Beschreibung der Raumzeit (Ausnahmen wie das Video bestätigen die Regel)
TomW	Verfasst am: 27. Mai 2014 11:41    Titel: Ja, an die Wasserfall-Sache hatte ich dabei auch schon gedacht. Sind solche Visualisierungen dann irgendwie damit vergleichbar, was tatsächlich zu beobachten wäre?
TomS	Verfasst am: 27. Mai 2014 10:18    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Visualisierung der Horizonte im Sinne eines Außenstehenden? Mit unendlicher Zeitdilatation, gefrorenem Stern etc? Nein, sicher nicht. Es wird ein geeignetes Koordinatensystem definiert und danach werden die Horizonte numerisch identifiziert und eingezeichnet (denk an den Fluss und den Wasserfall; du suchst eine Kurve, jenseits der keine Umkehr möglich ist, und zeichnest sie ein; der Ruderer auf dem Fluss sieht davon jedoch nichts).
TomW	Verfasst am: 27. Mai 2014 10:11    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Also handelt es sich zunächst nur um eine Visualisierung der Horizonte, noch nicht um ein Raytracing (z.B. von weit entfernten Lichtquellen). Visualisierung der Horizonte im Sinne eines Außenstehenden? Mit unendlicher Zeitdilatation, gefrorenem Stern etc? Für mich sieht das eher nach einem Horizont als einfach nur schwarze Fläche aus, die eine Grenze im Vakuum des Weltraums darstellt, und nicht nach einer stark rotverschobenen Sternoberfläche, die ja aus Sicht des Außenstehenden wegen der Zeitdilatation "eingefroren" sein müsste. TomS hat Folgendes geschrieben: Nochmal: „dort“ steht die Zeit nicht still; die Zeit „dort“ scheint nur aus der Sicht von „hier“ stillzustehen. Um nichts anderes als die Sicht von "hier" geht es mir!
TomS	Verfasst am: 27. Mai 2014 09:16    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Hm. Zeigen diese Videos wirklich das, was man beobachten würde, oder wieder nur ein rein theoretisches Gebilde? Na ja, das steht doch bei den Videos dabei ;-) https://www.youtube.com/watch?v=p647WrQd684 Part 2: Head-on collision of two black holes. The individual apparent horizons (blue) move together, and eventually a common apparent horizon (green) pops up discontinuously in time. The event horizon (gray) evolves continuously in time and is always outside or coincident with the apparent horizons. Also handelt es sich zunächst nur um eine Visualisierung der Horizonte, noch nicht um ein Raytracing (z.B. von weit entfernten Lichtquellen). TomW hat Folgendes geschrieben: … obwohl eigentlich ja dort die Zeit stillsteht. Nochmal: „dort“ steht die Zeit nicht still; die Zeit „dort“ scheint nur aus der Sicht von „hier“ stillzustehen.
TomW	Verfasst am: 27. Mai 2014 08:16    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: TomW hat Folgendes geschrieben: Müsste sich diese Form dann nicht der von außen beobachteten Materieverteilung anpassen? Oder war es das, wo du immer gesagt hast, dass Gravitationswellen ins Spiel kommen? Ja. Aber ohne explizite Rechnung (in dem Fall nur numerisch möglich) ist das ziemlich spekulativ. Google doch mal nach (black hole head on collision). Hm. Zeigen diese Videos wirklich das, was man beobachten würde, oder wieder nur ein rein theoretisches Gebilde? Wenn es tatsächlich das ist, was man beobachtet, dann würde sich also aus Außenstehendensicht der "gefrorene Stern" verformen - und dann wieder rund werden, obwohl eigentlich ja dort die Zeit stillsteht. Das müsste man aber dann quasi so sehen, dass sich der Bereich mit der stillstehenden Zeit selbst verformt - und nicht das, was sich dort befindet. Dann wäre das sozusagen "erlaubt".
TomS	Verfasst am: 25. Mai 2014 17:17    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Was denn? Fällt die Materie plötzlich ganz brav in endlicher Zeit ins Loch? Das Verhalten der frei fallenden Materie ändert sich nicht durch die Bewegung oder Beschleunigung des Beobachters. Aber durch eine Beschleunigung entsteht ebenfalls ein Sichtbarkeitshorizont, so dass sich ein Teil der Raumzeit grundsätzlich der Beobachtung entzieht. Das hat jetzt aber nichts mit SLs zu tun. TomW hat Folgendes geschrieben: Mir ging es ja um das Gebiet zwischen den beiden Massen, wo die eine Masse quasi in die eine Richtung und die andere in die andere Richtung zieht und sich dadurch das Gravitationsfeld des SLs abschwächen müsste Diese Betrachtungsweise gemäß der Newtonschen Mechanik bricht für starke Gravitationsfelder, Horizonte, schwarze Löcher etc. zusammen. TomW hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Und im Falle des sphärisch symmetrischen Kollapses kann man ja dieses Wachsen des EHs in geeigneten Koordinaten (!) berechnen. Aber da aus diesen "geeigneten Koordinaten" nichts direkt beobachtbares folgt... Nun, immerhin eine asymptotische Annäherung der Materie plus Rotverschiebung. TomW hat Folgendes geschrieben: Müsste sich diese Form dann nicht der von außen beobachteten Materieverteilung anpassen? Oder war es das, wo du immer gesagt hast, dass Gravitationswellen ins Spiel kommen? Ja. Aber ohne explizite Rechnung (in dem Fall nur numerisch möglich) ist das ziemlich spekulativ. Google doch mal nach (black hole head on collision)
TomW	Verfasst am: 25. Mai 2014 13:50    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: TomW hat Folgendes geschrieben: Soll das heißen, wenn z.B. der Beobachter in seinem Raumanzug ein Loch hat, wo die Luft rauszischt und ihn zufälligerweise vom Loch weg beschleunigt, dann sieht er auf einmal ganz was anderes als vorher?! Ja. Was denn? Fällt die Materie plötzlich ganz brav in endlicher Zeit ins Loch? Und wenn die Beschleunigung nur minimal ist? TomS hat Folgendes geschrieben: Nein. Zwei Massen haben zusammen einen größeren EH als jede einzelne Masse. Das ist mir schon klar. Mir ging es ja um das Gebiet zwischen den beiden Massen, wo die eine Masse quasi in die eine Richtung und die andere in die andere Richtung zieht und sich dadurch das Gravitationsfeld des SLs abschwächen müsste (so ähnlich wie der Langrage-Punkt L1). Ist aber jetzt nicht so wichtig. TomS hat Folgendes geschrieben: Und im Falle des sphärisch symmetrischen Kollapses kann man ja dieses Wachsen des EHs in geeigneten Koordinaten (!) berechnen. Aber da aus diesen "geeigneten Koordinaten" nichts direkt beobachtbares folgt... TomS hat Folgendes geschrieben: TomW hat Folgendes geschrieben: Diese Deformation würde etwa dann darauf hinauslaufen, dass ein außenstehender Beobachter kein kugelrundes schwarzes Objekt mehr sieht, sondern irgendeine andere Form? Ja (vorbehaltlich der Tatsache, dass es dazu noch keine numerischen Resultate zu geben scheint) Müsste sich diese Form dann nicht der von außen beobachteten Materieverteilung anpassen? Oder war es das, wo du immer gesagt hast, dass Gravitationswellen ins Spiel kommen? TomS hat Folgendes geschrieben: Mir ging es nur darum, dass diese Formel nicht vollständig ist, da die für Beobachtungen relevante Lichtlaufzeit nicht enthalten ist. OK, dass stimmt natürlich. Aber geht die nicht auch gegen unendlich, wenn sich die hineinfallende Materie dem gemeinsamen Schwarzschildradius annähert? (Dann haben wir ja quasi doppelt unendlich).
TomS	Verfasst am: 25. Mai 2014 01:17    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Soll das heißen, wenn z.B. der Beobachter in seinem Raumanzug ein Loch hat, wo die Luft rauszischt und ihn zufälligerweise vom Loch weg beschleunigt, dann sieht er auf einmal ganz was anderes als vorher?! Ja. http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates TomW hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Bei endlicher Masse nähert sich das Objekt einem deformierten Horizont, der i.A. keine sphärische Symmetrie aufweist. Hmm... Müsste dann nicht die einfallende Materie den Horizont sogar "nach innen drücken"? Schließlich übt diese Materie auch eine Gravitationskraft aus, die in dem Bereich zwischen Materie und Loch ja von der Singularität weg gerichtet ist und damit die Gravitationskraft des Lochs dort etwas abschwächen müsste. Nein. Zwei Massen haben zusammen einen größeren EH als jede einzelne Masse. Und im Falle des sphärisch symmetrischen Kollapses kann man ja dieses Wachsen des EHs in geeigneten Koordinaten (!) berechnen. TomW hat Folgendes geschrieben: Diese Deformation würde etwa dann darauf hinauslaufen, dass ein außenstehender Beobachter kein kugelrundes schwarzes Objekt mehr sieht, sondern irgendeine andere Form? Ja (vorbehaltlich der Tatsache, dass es dazu noch keine numerischen Resultate zu geben scheint) TomW hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Und welche physikalische Bedeutung hat dieser theoretisch berechnete Gangunterschied? Welche Beobachtung folgt daraus? Ich denke, daraus folgt, dass ein Beobachter außerhalb des EHs eines SLs direkt am EH keine Bewegungen, Veränderungen oder sonst irgendwelche Vorgänge, die Zeit brauchen, beobachten kann; dabei geht die Geschwindigkeit sämtlicher Abläufe aus seiner Sicht gegen null, je näher er seinen Blick zum EH richtet - alles läuft in immer stärkerer Zeitlupe ab. Ja, was du sagst gilt tatsächlich. Aber deine Formel beschreibt noch nicht, wie man den Zeitverlauf beobachtet, sondern erst mal nur, wie man einen entfernten Zeitverlauf beschreibt. Mir ging es nur darum, dass diese Formel nicht vollständig ist, da die für Beobachtungen relevante Lichtlaufzeit nicht enthalten ist. Und sie nimmt implizit an, dass der Quotient zweier an unterschiedlichen Orten gemessenen Zeitintervalle eine sinnvolle Bedeutung hat. Das ist zunächst mal nicht offensichtlich.
TomW	Verfasst am: 24. Mai 2014 20:56    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Nur dann, wenn der Außenstehende in eine bestimmte Klasse von Beobachter fällt (z.B. nicht, wenn er vom SL konstant wegbeschleunigt). Das klingt für mich jetzt ein bisschen arg seltsam. Soll das heißen, wenn z.B. der Beobachter in seinem Raumanzug ein Loch hat, wo die Luft rauszischt und ihn zufälligerweise vom Loch weg beschleunigt, dann sieht er auf einmal ganz was anderes als vorher?! TomS hat Folgendes geschrieben: Und nur dann, wenn die Masse des Objektes vernachlässigbar ist. Ich dachte, das gilt gerade dann, wenn die Masse nicht vernachlässigbar ist?! Wenn sie vernachlässigbar klein ist, dann nähert sie sich ja dem "alten" Schwarzschildradius. TomS hat Folgendes geschrieben: Bei endlicher Masse nähert sich das Objekt einem deformierten Horizont, der i.A. keine sphärische Symmetrie aufweist. Hmm... Müsste dann nicht die einfallende Materie den Horizont sogar "nach innen drücken"? Schließlich übt diese Materie auch eine Gravitationskraft aus, die in dem Bereich zwischen Materie und Loch ja von der Singularität weg gerichtet ist und damit die Gravitationskraft des Lochs dort etwas abschwächen müsste. Diese Deformation würde etwa dann darauf hinauslaufen, dass ein außenstehender Beobachter kein kugelrundes schwarzes Objekt mehr sieht, sondern irgendeine andere Form? TomS hat Folgendes geschrieben: Warum darfst du das tun? Artikel 5 Grundgesetz: Jeder hat das Recht, seine Meinung frei zu äußern... Nein, Quatsch. Warum sollte ich es nicht dürfen? TomS hat Folgendes geschrieben: Und welche physikalische Bedeutung hat dieser theoretisch berechnete Gangunterschied? Welche Beobachtung folgt daraus? Ich denke, daraus folgt, dass ein Beobachter außerhalb des EHs eines SLs direkt am EH keine Bewegungen, Veränderungen oder sonst irgendwelche Vorgänge, die Zeit brauchen, beobachten kann; dabei geht die Geschwindigkeit sämtlicher Abläufe aus seiner Sicht gegen null, je näher er seinen Blick zum EH richtet - alles läuft in immer stärkerer Zeitlupe ab.
TomS	Verfasst am: 24. Mai 2014 14:36    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Ich denke, da liegt ein Missverständnis vor. OK. TomW hat Folgendes geschrieben: Kann ich nun davon ausgehen, dass die Aussage richtig ist, dass ein in ein SL hineinfallendes Objekt sich aus der Sicht eines Außenstehenden (=in seiner Wahrnehmung) asymptotisch an den Schwarzschildradius annähert, dessen Radius sich aus der Masse von Objekt + SL berechnet? Das gilt - wie bereits mehrfach gesagt - nur unter bestimmten Randbedingungen. Nur dann, wenn der Außenstehende in eine bestimmte Klasse von Beobachter fällt (z.B. nicht, wenn er vom SL konstant wegbeschleunigt). Und nur dann, wenn die Masse des Objektes vernachlässigbar ist. Bei endlicher Masse nähert sich das Objekt einem deformierten Horizont, der i.A. keine sphärische Symmetrie aufweist. Im speziellen Fall des Oppenheimer-Snyder Kollapses gilt deine Aussage exakt. TomW hat Folgendes geschrieben: Die Formel für den Gangunterschied zweier Uhren in einem Gravitationsfeld, von denen Uhr 0 sich näher an der zentralen Masse befindet als Uhr 1 (z.B. eine an einem EH, die andre einen Kilometer weiter draußen) lautet: Der Radius des EH (Uhr 0) berechnet sich zu 2GM/c^2. Damit kannst du leicht feststellen: Wenn r_0 gegen den Schwarzschildradius der Masse M geht, geht der Nenner gegen null und die Wurzel damit gegen unendlich - egal, was im Zähler steht (=wie weit die andere Uhr entfernt ist). Die Hälfte von unendlich ist eben immer noch unendlich... Mathematisch hast du natürlich recht, das Verhältnis divergiert. Aber: Du berechnest das Verhältnis zweier Zeiten an zwei verschiedenen Orten. Warum darfst du das tun? Und welche physikalische Bedeutung hat dieser theoretisch berechnete Gangunterschied? Welche Beobachtung folgt daraus? Ich weiß, das oft so argumentiert wird, aber alleine aus dieser Rechnung folgt nichts physikalisches, nichts beobachtbares.
TomW	Verfasst am: 24. Mai 2014 13:40    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Dass du dich gegen die Beobachtung wehrst, in dem du sagst, Zitat: dass es [dir] nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen ist eigtl. seltsam, denn die Physik beschäftigt sich ja nicht mit theoretischen Konstrukten zum Selbstzweck, sondern mit konkreten, objektiven und überprüfbaren Beobachtungen. Ich denke, da liegt ein Missverständnis vor. Ich habe mich dabei auf Peffs Aussage bezogen, ein Objekt sei nicht mehr sichtbar, wenn es keine Photonen mehr aussendet (was ja bei einer ins SL fallenden Materie schnell der Fall ist). Ich hab das weiter oben schon einmal mit einer schwarzen Eisenstange verglichen: Solange sie heiß ist, glüht sie und sendet sichtbares Licht aus. Wenn sie abkühlt, können unsere Augen keine Photonen mehr wahrnehmen, da sie im infraroten Bereich liegen (Analogie zur gravitativen Rotverschiebung: sichtbares Licht -> Infrarot). Trotzdem sehen wir die Stange noch, wenn sie sich z.B. vor einem hellen Hintergrund als "schwarz" abhebt. Das gleiche ist es mit den Schwarzen Löchern: Sie senden keine Photonen mehr aus, aber trotzdem können wir sie sehen, weil sie z.B. helle Sterne im Hintergrund verdecken. Das meinte ich damit, wenn ich sagte, es komme nicht darauf an, ob noch sichtbares Licht von der hineinfallenden Materie ausgeht oder nicht. Gerade auf die konkreten, objektiven und überprüfbaren Beobachtungen kommt es mir ja an. Kann ich nun davon ausgehen, dass die Aussage richtig ist, dass ein in ein SL hineinfallendes Objekt sich aus der Sicht eines Außenstehenden (=in seiner Wahrnehmung) asymptotisch an den Schwarzschildradius annähert, dessen Radius sich aus der Masse von Objekt + SL berechnet? Peff hat Folgendes geschrieben: dass die zuvor verwendeten Schwarzschildkoordinaten nicht für einen Beobachter im endlichen Raum zutreffend sind und daher für ihn auch keine unendliche Zeitdilatation am EH beobachtbar wäre. Damit bin ich nicht zufrieden... Die Formel für den Gangunterschied zweier Uhren in einem Gravitationsfeld, von denen Uhr 0 sich näher an der zentralen Masse befindet als Uhr 1 (z.B. eine an einem EH, die andre einen Kilometer weiter draußen) lautet: Der Radius des EH (Uhr 0) berechnet sich zu 2GM/c^2. Damit kannst du leicht feststellen: Wenn r_0 gegen den Schwarzschildradius der Masse M geht, geht der Nenner gegen null und die Wurzel damit gegen unendlich - egal, was im Zähler steht (=wie weit die andere Uhr entfernt ist). Die Hälfte von unendlich ist eben immer noch unendlich...
Peff	Verfasst am: 24. Mai 2014 11:47    Titel: Sehr guter Vorschlag. Leider habe ich das komische Gefühl, dass TomW damit noch nicht so ganz zufrieden sein wird. Ich denke es ist wichtig zu begreifen, dass die zuvor verwendeten Schwarzschildkoordinaten nicht für einen Beobachter im endlichen Raum zutreffend sind und daher für ihn auch keine unendliche Zeitdilatation am EH beobachtbar wäre.
TomS	Verfasst am: 24. Mai 2014 10:32    Titel: Ich denke, die meiste Konfusion entsteht durch Formulierung wie Zitat: dass für alle diese Beobachter die Zeit am EH stillsteht Zitat: für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange. und Zitat: dass es mir nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen. Ich hatte schon vor längerer Zeit geschrieben, dass man unterscheiden muss zwischen Koordinatensystemen, die die Raumzeit unterschiedlich darstellen, und dem, was sich tatsächlich ereignet. Letzteres ist koordinatenunabhängig. Und man muss auch unterscheiden zwischen Koordinatensystemen (und insbs. Koordinatenzeit) sowie dem, was mittels Lichtstrahlen beobachtet wird. Was bedeuten also die Sätze Zitat: dass für alle diese Beobachter die Zeit am EH stillsteht Zitat: für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange. Letztlich sind sie sinnlos, denn wie kann denn für einen Beobachter hier die Zeit dort stillstehen? Und wie kann der Sturz des einen Beobachters dort für den anderen hier unendlich lange dauern? Welchen Zeitbegriff legst du zugrunde? Wie definierst du das? Zunächst mal gibt es die Eigenzeit des frei durch den Horizont fallenden Beobachter. Für den vergeht eine messbare, endliche Zeit. Dann gibt es die Eigenzeit des externen Beobachter. Diese Eigenzeiten gelten ausschließlich lokal und sagen nichts über Ereignisse oder Zeiten an anderen Punkten der Raumzeit aus; also auch nicht, "dass der Fall unendlich lange dauert". Damit muss der externe Beobachter also eine Beobachtung oder eine Beschreibung eines entfernt stattfindenden Ereignissen durchführen (das Ereignis findet tatsächlich statt). Und das kann er weder in seiner Eigenzeit noch in der Eigenzeit des anderen Beobachters tun, da Eigenzeiten eben ausschließlich lokal gelten (und sich die beiden Beobachter ja nie wieder treffen um ihre Uhren zu vergleichen). Dass du dich gegen die Beobachtung wehrst, in dem du sagst, Zitat: dass es [dir] nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen ist eigtl. seltsam, denn die Physik beschäftigt sich ja nicht mit theoretischen Konstrukten zum Selbstzweck, sondern mit konkreten, objektiven und überprüfbaren Beobachtungen. Also kurz zur Beobachtung: Es gibt verschiedene Definitionen von Horizonten; nicht alle sind unter allen Umständen äquivalent. Eine wesentliche Definition ist die des apparent horizons der im wesentlichen eine maximale lichtartige Fläche beschreibt, auf der Lichtstrahlen "gefangen" bleiben. D.h. es gilt für radiale Bewegung dr/dt = 0 (man kann dies verallgemeinern). Damit kann dieser Horizont und alles was auf ihm stattfindet nie von einem Beobachter gesehen werden, es sei denn der Beobachter überquert den Horizont. Das ist letztlich die intrinsische Eigenschaft des Horizontes. Wichtig ist, dass diese Definition des Horizontes Beobachter-abhängig ist. Frei fallende Beobachter können durchaus Ereignisse innerhalb des Ereignishorizontes wahrnehmen, sobald sie diesen überquert haben. Der apparent horizon und der event horizon fallen also i.A. nicht zusammen. Mittels dieser Definition kann in einer eindeutig vorgegeben Raumzeit je Beobachter ein Beobachter-abhängiger Horizont existieren. Und diese Definition sagt uns letztlich, was der Beobachter prinzipiell nicht beobachten kann, nämlich Ereignisse innerhalb dieses Horizontes. Der Schwarzschildradius entspricht einem speziellen Horizont für eine spezielle Klasse von Beobachtern (auf seine invariante Eigenschaft als Beobachter-unabhängiger Ereignishorizont gehe ich nicht ein). Nun zur Beschreibung: Dazu kann man verschiedene Koordinatensysteme mit verschiedenen Koordinatenzeiten einführen. Diese können - müssen aber nicht - den Eigenzeiten tatsächlich existierender Beobachter entsprechen. Z.B. kann man die Eigenzeit des frei fallenden Beobachters als Koordinatenzeit wählen, d.h. ihre zunächst rein lokale Definition global fortsetzen. In dieser Koordinatenzeit dauert der Fall des Beobachters durch den Horizont endlich lange, aber das wussten wir ja schon. Was bedeutet nun aber Zitat: für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange unter Verwendung dieser neuen Koordinatenzeit? Nichts physikalisch neues, denn für ihn hat sich nichts an der Tatsache geändert, dass aus seiner Sicht, also in seiner Wahrnehmung, der Sturz durch den Horizont nie stattfindet, da die Lichtstrahlen ihn nie erreichen. Der Satz Zitat: für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange ist also unpräzise und muss auf eine der beiden folgenden Weisen modifiziert werden: 1) In der Wahrnehmung des außenstehenden Beobachter und gemessen in dessen Eigenzeit dauert der freie Fall eines anderen Objektes durch den Horizont unendlich lange. D.h. ein am Horizont ausgestrahltes Lichtsignal würde den Beobachter erst in dessen unendlich ferner Zukunft erreichen. 2) Formuliert in einem bestimmten Koordinatensystem erreicht ein frei fallendes Objekt den Ereignishorizont bei Koordinatenzeit unendlich. Offensichtlich ist (2) ein rein theoretisches Konstrukt, solange nicht konkrete Beobachtungen im Sinne von (1) daraus abgeleitet werden. Abschließend folgender Vorschlag: wir verzichten im Folgenden auf den (höchst problematischen) Begriff des event horizons und verwenden ausschließlich den Begriff des Beobachter-abhängigen apparent horizons. Dann gilt immer, dass Ereignisse auf diesem Horizont für den Beobachter unsichtbar sind, für den dieser Horizont definiert ist. Dies gilt z.B. auch, wenn es sich um ein SL handelt, in das in irgendeiner Form Materie hineinfällt. Kein Beobachter kann sehen, wie diese Materie diesen (= "seinen") Horizont überquert. Letztlich handelt es sich also um eine Tautologie: der so definierte apparent horizon ist gerade dadurch definiert, dass er eine für den jeweiligen Beobachter unsichtbar Region der Raumzeit einschließt. Der Vorteil dieser Definition ist, dass sie auf beliebig komplizierte Geometrien, nicht-symmetrische SLs mit Materiezufluss, beliebig bewegte Beobachter, ... anwendbar ist.
TomW	Verfasst am: 24. Mai 2014 09:18    Titel: Ja, okay. Trotzdem läuft es aber darauf hinaus, dass für alle diese Beobachter die Zeit am EH stillsteht -> "gefrorener Stern". Das ist aber jetzt eigentlich nur ein Nebenkriegsschauplatz. TomW hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Deinen o.g. Vorschlag halte ich im Allgemeinen für falsch. Das kann natürlich jederzeit der Fall sein. Nur warte ich jetzt schon ziemlich lange auf einen konkreten anderen (richtigen) Vorschlag...
TomS	Verfasst am: 22. Mai 2014 15:20    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Zitat: Die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter als speziell zu bezeichnen ist auch speziell. Insofern finde ich es schon etwas seltsam, dass der Schwarzschildbeobachter (= die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter) immer so quasi als der "letzte Depp" hingestellt wird, nur weil er nicht das sieht, was man gerne hätte. So ist das aber nicht. Schwarzschildbeobachter ≠ die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter !! Der Schwarzschildbeobachter ist ein spezieller, stationärer Beobachter im raumartig Unendlichen!! Ein normaler stationärer Beobachter bei endlichem Radius unterscheidet sich von diesem lediglich durch einen anderen Eigenzeitverlauf (endliche, fixe Reskalierung der Zeit). Alle anderen Beobachter (frei fallend, rotierend, beschleunigt, …) sind von diesem Schwarzschildbeobachter zu unterscheiden!!
TomW	Verfasst am: 22. Mai 2014 14:46    Titel: Peff hat Folgendes geschrieben: Die "unendliche" Zeitdilatation am EH ist ein mathematischer Effekt, der aber in der Praxis so nie beobachtbar ist. Doch. Zitat: Suppose you take your spaceship and ride down to a point just outside the horizon, and then just hover there for a while (burning enormous amounts of fuel to keep yourself from falling in). Then you fly back out and rejoin Penelope. You will find that she has aged much more than you during the whole process; time passed more slowly for you than it did for her. Gravitative Zeitdilatation ist ein realer Effekt, der in der Realität gemessen wurde. Das ist ja auch der Gedanke, der mich überhaupt zu dieser SL-Geschichte gebracht hat. Peff hat Folgendes geschrieben: Kannst du dich nicht einfach mit der Erklärung "optische Illusion" zufrieden geben? Nö. Zitat: So which of these two explanation (the optical-illusion one or the time-slowing-down one) is really right? The answer depends on what system of coordinates you use to describe the black hole. According to the usual system of coordinates, called "Schwarzschild coordinates," you cross the horizon when the time coordinate t is infinity. Peff hat Folgendes geschrieben: Er kommt nur durch die Wahl des Koordinatensystems zu Stande. Ich wähle das, was ein Außenbeobachter sieht. Weil ich das für die sinnvollste Beobachterposition halte. Wie DrStupid schon treffend geschrieben hat: Zitat: Die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter als speziell zu bezeichnen ist auch speziell. Insofern finde ich es schon etwas seltsam, dass der Schwarzschildbeobachter (= die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter) immer so quasi als der "letzte Depp" hingestellt wird, nur weil er nicht das sieht, was man gerne hätte.
Peff	Verfasst am: 22. Mai 2014 13:31    Titel: Die "unendliche" Zeitdilatation am EH ist ein mathematischer Effekt, der aber in der Praxis so nie beobachtbar ist. Er kommt nur durch die Wahl des Koordinatensystems zu Stande. Genau das ist auch in dem Artikel so beschrieben, den du zitiert hast. Kannst du dich nicht einfach mit der Erklärung "optische Illusion" zufrieden geben? Das Thema wurde schon so oft diskutiert. Auch hier: http://www.astronews.com/forum/showthread.php?6109-Hawking-Strahlung-und-diverse-andere-Fragen
TomW	Verfasst am: 21. Mai 2014 07:40    Titel: OK, unsauber formuliert. Natürlich ist das, was er sieht eindeutig. Aber man kann es eben als verlangsamte Zeit ansehen, wie es eben dieser Beobachter tut, oder als "optische Täuschung", weil die Lichtstrahlen eben so lange brauchen. TomS hat Folgendes geschrieben: Deinen o.g. Vorschlag halte ich im Allgemeinen für falsch. Das kann natürlich jederzeit der Fall sein. Nur warte ich jetzt schon ziemlich lange auf einen konkreten anderen (richtigen) Vorschlag... (dass die Materie den Raum krümmt und der die Materie verformt, hab ich schon kapiert. Nur hilft mir das gerade recht wenig - mit diesem Satz könnte genauso gut eine (leicht extravagante) Erklärung über Ebbe und Flut anfangen.)
TomS	Verfasst am: 21. Mai 2014 01:33    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Ich habe schon zigmal betont, dass es mir nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen ... Ich habe ja immer von einem unförmigen schwarzen (!!) Objekt gesprochen. Gut finde ich diese Seite eben darum, weil betont wird, dass die Ergebnisse der Interpretation dessen, was der Beobachter sieht, vom Koordinatensystem abhängen, und es daher ganz unterschiedliche Ergebnisse geben kann. Das stimmt doch einfach nicht! Wir haben sauber differenziert zwischen den, was ein Beobachter beschreibt und dem, was er sieht. Es gibt keine "Interpretation dessen, was er sieht", und das ist auch nicht "vom Koordinatensystem abhängig". Er sieht, was er sieht; das ist eindeutig und Koordinatensystemunabhängig; das hast du sogar mal selbst geschrieben. Deinen o.g. Vorschlag halte ich im Allgemeinen für falsch.
TomW	Verfasst am: 20. Mai 2014 19:51    Titel: Peff hat Folgendes geschrieben: Die Materie wird nicht durchsichtig. Sie fällt ins SL (!) - auch für den außenstehenden Beobachter (!) - und kann nach Erreichen des EH kein Licht mehr in Richtung des Beobachters aussenden. Nein, eben nicht! Hast du etwa das Kleingedruckte nicht gelesen? ;-) Zitat: So which of these two explanation (the optical-illusion one or the time-slowing-down one) is really right? The answer depends on what system of coordinates you use to describe the black hole. According to the usual system of coordinates, called "Schwarzschild coordinates," you cross the horizon when the time coordinate t is infinity. So in these coordinates it really does take you infinite time to cross the horizon. Für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange. Und dieses ganze Thema dreht sich AUSSCHLIESSLICH um einen außenstehenden Beobachter. Dass von einer anderen Perspektive aus gesehen die Ansicht eines bestimmten Beobachters die Folge einer Art "optischen Täuschung" ist, findet man auch in der SRT immer wieder. Da aber alle Beobachter gleichberechtigt sind, spielt das keine Rolle: Zitat: In fact, though, you're allowed to use either coordinate system, and so both explanations are valid. Peff hat Folgendes geschrieben: Aber er tut es nicht. Er kollabiert zur Größe NULL. Nicht aus der Sicht des Außenstehenden. Peff hat Folgendes geschrieben: Danach kommen keine mehr beim Beobachter an. Ich habe schon zigmal betont, dass es mir nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen. Und habe schon zigmal gesagt, dass das nur theoretisch der Fall ist, praktisch aber sowieso kaum messbar. Das hat mit meiner Frage aber auch nichts zu tun. Ich habe ja immer von einem unförmigen schwarzen (!!) Objekt gesprochen. Gut finde ich diese Seite eben darum, weil betont wird, dass die Ergebnisse der Interpretation dessen, was der Beobachter sieht, vom Koordinatensystem abhängen, und es daher ganz unterschiedliche Ergebnisse geben kann. Nachdem aber niemand meinen obigen Vorschlag TomW hat Folgendes geschrieben: Egal, was sich dem SL nähert, durch die Verzerrung des Lichtes wird das Bild des Gegenstandes um das Loch "herumgebogen", sodass es einen Ring um das Loch bildet, egal, in welchem Winkel zum Beobachter es hineinfällt oder was seine tatsächliche Form ist. Und dann ergäbe es tatsächlich wieder einen Kreis. verrissen hat, vermute ich mal, dass ich damit nicht allzu weit daneben liegen dürfte.
jh8979	Verfasst am: 20. Mai 2014 15:13    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: jh8979 hat Folgendes geschrieben: Ob der nun irgendetwas beobachtet oder nicht ist recht egal, da das keine physikalische Fragestellung ist. Ganz im Gegenteil. Ob und wenn ja was beobachtet wird ist sogar die einzige physikalische Fragestellung. Ja natürlich. Aber wir sind kein Beobachter im Unendlichen, sondern in endlicher Distanz. Darauf kam es mir an.

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