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jh8979	Verfasst am: 20. März 2014 17:02    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ich halte diese Herleitung gelinde gesagt für ungeschickt. ... Dann ist der Fall der deltafunktionsartige Ladungsdichten nur ein Spezialfall. Das stimmt wohl. Allerdings ist es ein schoen anschaulicher Spezialfall
TomS	Verfasst am: 20. März 2014 16:55    Titel: Ich halte diese Herleitung gelinde gesagt für ungeschickt. Entweder argumentiert man mit dem Noether-Theorem und leitet daraus her, oder man folgert aus wg. Symmetrie bzw. Antisymmetrie in mu, nu Dann ist der Fall der deltafunktionsartige Ladungsdichten nur ein Spezialfall.
jh8979	Verfasst am: 20. März 2014 16:31    Titel: zeycet hat Folgendes geschrieben: Hinzu kommt noch, dass der Prof zwar die totale Zeitableitung berechnet hat, aber die Notation der partiellen Ableitung genutzt hat Vielleicht noch als Ergänzung hierzu: Physiker sind da oft nicht besonders vorsichtig, welche Notation sie benutzen, da in der Regel aus dem Kontext klar ist was gemeint ist. Nicht immer schoen, aber meistens zweckmäßig.
zeycet	Verfasst am: 20. März 2014 14:26    Titel: Aaaah ok jetzt tatsächlich verstanden, super thanks champ
Seelachs	Verfasst am: 20. März 2014 13:57    Titel: In deiner Beispielrechnung ist das totale Zeitdifferenzial sinnvoll, da es auf die in der Ladungsdichte wirkt. Die Ladungsdichte ist diesem Fall also sozusagen nicht sondern . Normalerweise verwendet man in der Feldtheorie aber stetige Ladungsdichten die Funktionen von Ort und Zeit sind und keine impliziten Funktionen der Zeit (wie die ) enthalten. Dann ist die partielle Zeitableitung sinnvoller.
zeycet	Verfasst am: 20. März 2014 13:31    Titel: Naja so spezial ist das Beispiel doch nicht. Das ist die Kontinuitätsgleichung für ein System von Punktladungen im klassischen Fall. Ich denke zwischen totaler und differentieller Ableitung ist doch ein großer Unterschied. Hinzu kommt noch, dass der Prof zwar die totale Zeitableitung berechnet hat, aber die Notation der partiellen Ableitung genutzt hat Sollte der Spezialfall nicht aus dem Allgemeinen Fall hergeleitet werden können? Ich denke, dass die folgenden Gleichungen, doch ziemlich verschieden sind und ich nicht sehen kann, wie das eine ein Spezialfall des anderen sein kann:
Seelachs	Verfasst am: 20. März 2014 12:55    Titel: Das liegt daran, dass ihr das für geladene Teilchen gezeigt habt. Allgemein ist die Ladungsdichte keine Summe von Deltafunktionen mit zeitabhängigen Ortskoordinaten sondern einfach ein Feld, das von Ort und Zeit abhängt. Ihr habt die Kontinuitätsgleichung für einen Spezialfall gezeigt. Für eine stetige, feldartige Ladungsdichte zeigt man das anhand des gaußschen Integralsatzes und die Zeitableitung ist partiell.
zeycet	Verfasst am: 20. März 2014 12:15    Titel: Kontinuitätsgleichung für Ladung Hi Leute, in der Vorlesung wurde die Konituitätsgleichung folgendermaßen hergeleitet: Meine Frage nun: Bei der Herleitung wurde das totale Differential berechnet. Wenn ich die Konituitätsgleichung nachschlage steht aber überall die partielle zeitliche Ableitung der Ladungsdichte..

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