Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Geschwindigkeit einer Patrone aus Bewegung

shiroto · Verfasst am: 20. März 2014 08:54 Titel:

Wow, danke, echt gut erklärt! Jetzt hab ichs begriffen smile

Seelachs · Verfasst am: 20. März 2014 08:38 Titel:

Die Kugel ist dann 1500 km/h schnell.
Geschwindigkeiten addieren sich einfach gemäß

, wenn sie sehr viel kleiner sind als die Lichtgeschwindigkeit.
Eigentlich gilt diese Formel natürlich nicht, da ansonsten tatsächlich Geschwindigkeiten höher als Lichtgeschwindigkeit auftreten.

Was man bei der Addition der Geschwindigkeiten da oben eigentlich macht, ist ein Bezugssystemwechsel: Vom Ruhesystem der Pistolenmündung in ein System, relativ zu dem sich die Pistole in Richtung der Pistolenkugel mit 1000 km/h bewegt. Das da oben ist dann die Galileo-Transformation der Geschwindigkeit, das ist das Transformationsgesetz für den Bezugssystemwechsel in der nicht-relativistischen Mechanik.

In der relativistischen Mechanik gilt die Lorentz-Transformation. Für Geschwindigkeiten gilt dann folgendes "Additionsgesetz":

Das hier jetzt keine Vektorpfeile drüber stehen ist Absicht, diese Formel gilt nur für die Bewegung entlang einer Achse. Man sieht leicht, dass für

nur Geschwindigkeiten kleiner gleich c dabei rauskommen.
Wenn du jetzt davon ausgehst, dass

also den Limes

ensetzt, siehst du, dass sich die Galileo-Transformation ergibt, diese also ein gute Näherung für kleine Geschwindigkeiten ist.

Wenn man Mechanik grundlegend verstanden hat, ist die Spezielle Relativitätstheorie durchaus nicht schwer zu verstehen. Die meisten Einsteiger-Lehrbücher für klassische Mechanik haben ein Kapitel Relativität.

shiroto

Meine Frage:
Angenommen ich bewege mich mit einer Geschwindigkeit von 1000km/h fort und feuere aus einer Pistole (in dieselbe Richtung in die ich mich bewege). Aus dem Stand erreicht die Kugel eine Mündungsgeschwindigkeit von 500km/h. Ist die Kugel wenn ich sie schieße 1500km/h schnell? Genauso schnell, oder langsamer, oder irgendwas ganz anderes?

Meine Ideen:
Einerseits macht es irgendwie Sinn, dass die Kugel schneller ist, weil sie eine höhere Anfangsgeschwindigkeit hat. Allerdings würde das doch bedeuten, dass wenn ich mich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewege und aus einer Pistole schieße, die Kugel schneller als Lichtgeschwindigkeit ist?