Physikerboard.de :: Thema-Überblick

as_string · Verfasst am: 19. März 2014 13:53 Titel:

Ja, die die Du verwendet hast, ist für Deinen Fall richtig.
Drücke ich mich sooo unverständlich aus? grübelnd

Gruß
Marco

Higgs · Verfasst am: 19. März 2014 13:37 Titel:

Du meinst die erste Formel, die in Wikipedia angegeben wird, also die Formel, die ich verwendet habe?

as_string · Verfasst am: 19. März 2014 13:25 Titel:

Man nimmt an, dass die Raumachsen beider Koordinatensysteme in die selbe Richtung zeigen und das bewegte sich in x-Richtung bewegt.
Dann kann ich die Komponenten eines Geschwindigkeitsvektors, der bezüglich des bewegten Systems gegeben ist, in Vektorkomponenten des "unbewegten" Systems umrechnen. (was "bewegt" ist und was "unbewegt" definierst Du natürlich...).
Dein Vektor hat nur eine x-Komponente, also ist

und

jeweils 0 bei Dir. Wenn Du Dir die beiden Formeln für

und

anschaust, dann siehst Du, dass die direkt auch 0 werden, sobald die gestrichenen Komponenten schon 0 sind.
Deshalb brauchst Du nur die erste zu verwenden, weil von vorne rein klar ist, dass die anderen so wie so 0 werden.

Gruß
Marco

Higgs · Verfasst am: 19. März 2014 06:35 Titel:

Wenn das Projektil in die selbe Richtung fliegt wie das Raumschiff, dann nehme ich die Formel ux=(ux'+v)/(1+(ux'*v/c²)). Richtig?

as_string · Verfasst am: 18. März 2014 22:28 Titel:

Ich bin mir nicht ganz sicher, welche Du genau meinst.
Aber ich sehe da noch uy und uz.

Was Du gerechnet hast ist, wenn das Projektil in die selbe Rechung abgefeuert wird, wie das Raumschiff fliegt. Allerdings müsste das im Allgemeinen ja nicht der Fall sein und er könnte auch Geschwindigkeitskomponenten senkrecht zur Flugrichtung haben. Wenn das der Fall ist, sind nach der Transformation immer noch solche Komponenten vorhanden und mit dieser Formel kann man die auch ausrechnen.
Was dabei aber interessant ist: In der Galilei-Transformation würden sich diese Geschwindigkeiten nicht ändern durch den Boost. In der Lorentz-Transformation aber schon.
Interessant dabei ist auch die Aberration der Flugrichtung. Die hat man zwar auch ohne Relativitätstheorie, aber mit anderen Winkeln.
Wenn das eine Schulaufgabe war: Normalerweise geht man da von nur einer Raumdimension aus. Dafür genügt dann die erste Formel.

Gruß
Marco

Higgs · Verfasst am: 18. März 2014 17:35 Titel:

Ich habe noch folgende Frage: In Wikipedia finden sich zur relativistischen Geschwindigkeitsaddition noch weitere Formeln. Die Formel, die ich verwendet habe, wird dort zuerst angegeben. Wann wende ich die Formel ux=(ux'+v)/(1+(ux'*v/c²)) an? Wann wende ich die anderen Formeln an?

as_string · Verfasst am: 18. März 2014 13:52 Titel:

Ja, hab ich auch raus! Thumbs up!

Allerdings würde ich vielleicht doch auf etwas weniger Stellen runden.

Gruß
Marco

Higgs · Verfasst am: 18. März 2014 07:51 Titel:

Stimmt. Ich habe es nochmal nachgerechnet und komme jetzt auf 0,88889c. Stimmt das jetzt?

as_string · Verfasst am: 18. März 2014 07:36 Titel:

Das Zahlenergebnis stimmt aber nicht! Wenn man zwei positive (also gleichgerichtete) Geschwindigkeiten auf diese Art "addiert", dann muss das Ergebnis schon größer sein, als jeder der beiden Geschwindigkeiten!

Du hast irgendwo falsch in den Taschenrechner eingetippt.

Gruß
Marco

Higgs · Verfasst am: 18. März 2014 07:10 Titel:

In Wikipedia finden sich zur relativistischen Geschwindigkeitsaddition noch weitere Formeln. Die Formel, die ich verwendet habe, wird dort zuerst angegeben. Wann wende ich die Formel ux=(ux'+v)/(1+(ux'*v/c²)) an? Wann wende ich die anderen Formeln an?

TomS · Verfasst am: 17. März 2014 16:51 Titel:

egal, die Formel ist symmetrisch

Higgs · Verfasst am: 17. März 2014 16:36 Titel:

ux'=0,7c, v=0,5c oder ist es umgekehrt?

TomS · Verfasst am: 17. März 2014 16:28 Titel:

Formel passt

Higgs · Verfasst am: 17. März 2014 15:52 Titel:

Formel ist ux=(ux'+v)/(1+(ux'*v/c²))

TomS · Verfasst am: 17. März 2014 15:49 Titel:

magst du mal die verwendeten Formeln angeben?

Higgs

Meine Frage:
Ein Raumschiff bewegt sich mit der Geschwindigkeit von 0,5c und schießt ein Projektil in Flugrichtung mit 0,7c ab. Welche Geschwindigkeit hat das Projektil?

Meine Ideen:
Formel relativistische Geschwindigkeitsaddition.

Gesucht ist ux
gegeben ux'=0,7c
gegeben v=0,5c

Das Projektil hat eine Geschwindigkeit von ux=0,545454...c