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CS · Verfasst am: 14. März 2014 12:07 Titel:

Alles klar;) Hab's gecheckt und das Ergebnis richtig rausbekommen:)
Vielen Dank!!

TomS · Verfasst am: 14. März 2014 10:54 Titel:

Noch etwas: nur weil da x² steht, zwingt dich keiner, in x zu entwickeln; du darfst auch direkt in y=x² entwickeln, also

Damit ist das, was der zweiten Ordnung in x entspricht die erste Ordnung in y.

bassiks · Verfasst am: 14. März 2014 06:40 Titel:

Das stimmt so nicht. Schau dir die Taylorentwicklung an, insbesondere
um welchen Punkt du entwickelst:

Die erste Ableitung ist eben

für

ist dieser Term 0. In erster Ordnung hast du also
keine Änderung. Versuchs mal mit 2.Ordnung ;-)

CS

Hier mein Lösungsweg. Wie gesagt Taylorentwicklung. Wenn ich

aus der Wurzel ausklammere erhalte ich:

Im Prinzip muss ich also

entwickeln oder?
Damit habe ich für die erste Ableitung:

So, jetzt muss ich nur noch einsetzen;)
Und erhalte:
0. Ordnung:

Da

ist

sehr klein, der Bruch damit sehr klein und die wurzel ist nur noch

, damit:

1. Ordnung:

mit der gleichen Näherung in der Wurzel wie eben ergibt das:

Summiere ich nun beide Ordnungen und klammere das Delta aus erhalte ich:

TomS · Verfasst am: 13. März 2014 21:46 Titel:

Es geht doch um die Taylorreihe von

Was ist dein Problem mit der Ableitung?

Namenloser324 · Verfasst am: 13. März 2014 18:01 Titel:

Finde es gut, dass du deinen Rechenweg aufgeschrieben hast Zunge raus

(Ist sinnvoller, wenn du deine Schritte hier notierst, so dass wir sehen können an welcher Stelle du einen Fehler gemacht hast)

CS

Meine Frage:
Ich verstehe einen Teil des Skriptes nicht:

soll für

approximiert werden. Im Skript steht weiterhin als Ergebnis:

Meine Ideen:
Wie ich in der Überschrift schon angedeutet habe und was man am Ergebnis auch sieht, kommt man mithilfe einer Taylorentwicklung auf die Lösung. Dies habe ich schon mehrmals versucht, bin aber immer wieder an der Rechnung gescheitert. Erster Schritt war aus der Wurzel das

auszuklammern und dann

nach

abzuleiten ... eben Taylor bis zur zweiten Ordnung. Allerdings komme ich nie auf die angegebene Lösung:/