 Verfasst am: 12. März 2014 17:21 Titel: |
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| Jein.
Die zeitabhängige SGL wird bei zeitunabhängigem H mittels des Separationsansatzes auf die zeitunabhängige SGL zurückgeführt. D.h. wenn der Hamiltonoperator zeitunabhängig ist und wenn man an den Lösungen = den Energieeigenwerten sowie den Eigenfunktionen interessiert ist, dann wird man diesen Ansatz wählen. Allerdings ist auch der Fall denkbar, dass keine Energieeigenfunktion sondern (zum Zeitpunkt t=0 als Anfangswertproblem) eine beliebige Wellenfunktion vorliegt. Deren Zeitentwicklung ist natürlich durch die zeitabhängige SGL gegeben. Die formale Lösung dafür lautet Mit dem Zeitentwicklungsoperator So etwas findest du z.B. in der zeitabhängige Streutheorie. Stell dir vor, du betrachtest ein einlaufendes gaußsches Wellenpaket und möchtest die allgemeine Zeitentwicklung bzw. speziell die Streuung des Wellenpaketes an einem lokalisierten Potential berechnen. Dafür benötigst du ebenfalls die zeitabhängige SGL, auch wenn das Potential und damit H zeitunabhängig ist. |
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| Verfasst am: 12. März 2014 14:07 Titel: Wann zeitunabhängige Schrödinger Gleichung benutzen? |
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| Meine Frage: Meine Frage ist aus der Überschrift denke ich ersichtlich^^ Meine Ideen: Ist es richtig, dass man die zeitunabhängige Schrödinger Gleichung benutzt, wenn sich die Energie es Systems zeitlich nicht ändert?  |
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