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TomW	Verfasst am: 22. März 2014 21:11    Titel: Und, gibt es schon was? Ich hoffe, ich nerve nicht ;-) Ich hätte nicht gedacht, dass das eine so schwierige Frage ist... Normalerweise ist das ja die Frage, die man sich als allererstes stellt, wenn man von Schwarzen Löchern hört: Was ist, wenn etwas da reinfällt?
TomS	Verfasst am: 17. März 2014 16:28    Titel: das soll heißen, dass ICH es JETZT NOCH nicht weiß ;-)
TomW	Verfasst am: 17. März 2014 16:05    Titel: Zitat: Wenn du reale Objekte mit Masse und Ausdehnung ins SL fallen lässt, dann musst du ein ungleich schwierigeres Problem lösen. Jedenfalls passt da unsere gesamte bisherige Überlegung nicht mehr, da diese eben von (idealisiert masselose) Objekten ausging. Ich weriß nicht, ob es Computersimulationen zu deiner Fragestellun g gibt; ich kann jedenfalls mal auf die Suche gehen. Soll das also heißen, man weiß einfach nicht, was ein Beobachter sehen würde, wenn er ein Schwarzes Loch beim Aufsaugen von Materie beobachtet?!
TomS	Verfasst am: 17. März 2014 15:20    Titel: Ich hatte das vor längerer Zeit schon mal geschrieben. Wenn du (idealisiert masselose) Testobjekte ins SL fallen lässt, dann erreichen diese aus Sicht des außenstehenden Beobachters nie den EH; und der EH wird sich auch nicht vergrößern; das ist das Szenario, was wir die ganze Zeit diskutiert hatten. Wenn du reale Objekte mit Masse und Ausdehnung ins SL fallen lässt, dann musst du ein ungleich schwierigeres Problem lösen. Jedenfalls passt da unsere gesamte bisherige Überlegung nicht mehr, da diese eben von (idealisiert masselose) Objekten ausging. Ich weiß nicht, ob es Computersimulationen zu deiner Fragestellung gibt; ich kann jedenfalls mal auf die Suche gehen. TomW hat Folgendes geschrieben: Außer natürlich, in meiner obigen Argumentation steckt ein Fehler. Und genau das würde mich interessieren. Die oben verwendeten Annahmen sind für deine Fragestellung unzureichend
TomW	Verfasst am: 17. März 2014 14:08    Titel: Zitat: Offenbar gehst Du davon aus, dass die Materie um das Schwarze Loch rotiert. Darum geht es mir im Moment eigentlich gar nicht. Ob es nun rotiert oder nicht, Fakt ist, dass bei einem Schwarzen Loch NIE überall gleichmäßig Materie ankommt. Es wird immer Richtungen geben, aus denen mehr kommt, und Richtungen, aus denen weniger kommt. Und aus den Gründen, die ich oben geschrieben habe, müssten ja dann an den Stellen, an denen viel ankommt, regelrechte "Beulen" nach außen wachsen, während es an den übrigen Stellen beim ursprünglichen Radius bleibt. Wenn die betreffenden Stellen einen Ring um das SL bilden, wie es ja in der Realität der Fall ist, entsteht eine Art Gürtel. Außer natürlich, in meiner obigen Argumentation steckt ein Fehler. Und genau das würde mich interessieren.
TomS	Verfasst am: 17. März 2014 08:42    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Offenbar gehst Du davon aus, dass die Materie um das Schwarze Loch rotiert. In dem Fall haben wir am Ende aber keine Schwarschildmetrik, sondern eine Kerr-Metrik. Das hat mit dem, war wir bisher diskutiert haben, nicht mehr viel zu tun. Deshalb darf man die bisherigen Aussagen auch nicht auf diesen Fall übertragen. Man könnte aber für den erstmaligen Sturz rotierender Materie noch die Schwarschildmetrik annehmen.
DrStupid	Verfasst am: 16. März 2014 14:30    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Aber einmal angenommen, der Schwarzschildradius des kollabierten Sternes liegt bei R(m_S) und es nähert sich eine bestimmte Masse m_1. Diese nähert sich ja dann asymptotisch dem Radius R(m_S+m_1) - also definitiv einer Stelle, die außerhalb von R(m_S) liegt. Kommt nun noch einmal eine Masse m_2 hinzu, dann müsste sich die ja an den Radius R(m_S+m_1+m_2) asymptotisch annähern, welcher ja wiederum außerhalb von R(m_S+m_1) liegt. Für kugelsymmetrische Masseverteilungen ist das korrekt. In irgend einem meiner früheren Postings steht der minimale Dichtegradient, der sich dabei im Inneren der Verteilung einstellt. TomW hat Folgendes geschrieben: Stürzt nun im Laufe der Zeit z.B. die dreifache Masse des ursprünglichen Sternes auf diesen zu, müsste sich ein schwarzer Gürtel bis zum insgesamt vierfachen von R(m_S) ausbilden Offenbar gehst Du davon aus, dass die Materie um das Schwarze Loch rotiert. In dem Fall haben wir am Ende aber keine Schwarschildmetrik, sondern eine Kerr-Metrik. Das hat mit dem, war wir bisher diskutiert haben, nicht mehr viel zu tun. Deshalb darf man die bisherigen Aussagen auch nicht auf diesen Fall übertragen.
TomW	Verfasst am: 16. März 2014 11:23    Titel: Zitat: jedoch nicht die Masse M(R_S) die sich innerhalb des Schwarzschildradius befindet. Aber einmal angenommen, der Schwarzschildradius des kollabierten Sternes liegt bei R(m_S) und es nähert sich eine bestimmte Masse m_1. Diese nähert sich ja dann asymptotisch dem Radius R(m_S+m_1) - also definitiv einer Stelle, die außerhalb von R(m_S) liegt. Kommt nun noch einmal eine Masse m_2 hinzu, dann müsste sich die ja an den Radius R(m_S+m_1+m_2) asymptotisch annähern, welcher ja wiederum außerhalb von R(m_S+m_1) liegt. Stürzt nun im Laufe der Zeit z.B. die dreifache Masse des ursprünglichen Sternes auf diesen zu, müsste sich ein schwarzer Gürtel bis zum insgesamt vierfachen von R(m_S) ausbilden, da sich ja dann der "letzte Brocken" lediglich asymptotisch an genau diesen Radius annähern kann - ansonsten würde ja der Beobachter in endlicher Zeit den Ereignishorizont bei 4*R(m_S) formen sehen, was ja nicht der Fall ist.
TomS	Verfasst am: 16. März 2014 10:25    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: ... sondern sie sammelt sich in einem immer breiter werdenden schwarzen Gürtel um die Kugel ... da die Masse sich ja offenbar nicht asymptotisch an den Schwarzschildradius des kollabierenden Sternes annähert, sondern an den Schwarzschildradius, der durch die Sternmasse plus die hineinfallende Masse bestimmt wird, wächst der Gürtel immer weiter nach außen. Aus Sicht des Außenstehenden Beobachters bei Radius R wächst zwar die Masse M(R), die sich bei r<R befindet, jedoch nicht die Masse M(R_S) die sich innerhalb des Schwarzschildradius befindet. D.h. die einfallende Masse nähert sich asymptotisch diesem Schwarzschildradius. Und damit wird der Gürtel nicht breiter.
TomW	Verfasst am: 16. März 2014 09:58    Titel: Dann mische ich mich nochmal ein: Wenn der Stern kollabiert und ich als weit entfernter Beobachter zuschaue, dann sehe ich nach kurzer Zeit eine schwarze Kugel, da die Lichtstrahlen so stark rotverschoben sind, dass ich sie kaum mehr wahrnehmen kann. Beginnt das Loch nun, Materie aus seiner Umgebung aufzusaugen bzw. kommt ihr ein Stern o.Ä. zu nahe, dann bildet sich eine Akkretionsscheibe. Diese Materie kann aber nicht von der schwarzen Kugel verschlungen werden, sondern sie sammelt sich in einem immer breiter werdenden schwarzen Gürtel um die Kugel; die Kugel selbst wächst jedoch nicht mehr. Da die Masse sich ja offenbar nicht asymptotisch an den Schwarzschildradius des kollabierenden Sternes annähert, sondern an den Schwarzschildradius, der durch die Sternmasse plus die hineinfallende Masse bestimmt wird, wächst der Gürtel immer weiter nach außen. Hatte der ursprüngliche Stern nur eine (für Schwarze-Löcher-Verhältnisse) geringe Masse, dann müsste das Loch (genauer, die Masseverteilung) nach einiger Zeit des Anziehens von Materie mehr wie eine Scheibe aussehen (praktisch wie eine schwarze Milchstraße, natürlich ohne Spiralarme), als wie eine Kugel.
TomS	Verfasst am: 08. März 2014 14:18    Titel: Danke für die Erinnerung, aber ich habe die letzte Zeit mit dem Kollaps verbracht; siehe die entsprechenden Beiträge ...
Günther	Verfasst am: 08. März 2014 11:21    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Günther hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Günther hat Folgendes geschrieben: Ich bin skeptisch, ob es ein Koordinatensystem geben kann, das das "durch den EH fallen" und das spätere "Verdampfen" beschreibt, also die zeitliche Abfolge. Ich denke, die Vaidya-Metrik leistet genau das. Interessant, aber für meine Verhältnisse wahrscheinlich zu technisch. Nöö, gibt mir Zeit das aufzubereiten ;-) Na, wie schaut's aus?
TomS	Verfasst am: 05. März 2014 01:37    Titel: Den EH kannst du streng genommen nicht in einem endlichen Raumzeitbereich nachweisen. Ich habe schon öfter darauf hingewiesen, dass ein EH eine Eigenschaft der Raumzeit ist, die sich im lichtartig-Unendlichen zeigt. Aber du kannst mittels Raytraycing zeigen, dass es einen endlichen Raumzeitbereich gibt, der das Verhalten von Lichtstrahlen fundamental beeinflusst. Aber was soll ich dazu sagen? DrStupid hat Folgendes geschrieben: Gut, dann versuchen wir die Frage, ob sich ein EH bilden kann ... Ich bezweifle das mittlerweile ... TomS hat Folgendes geschrieben: Das kannst du in jedem Buch über ART, das den Oppenheimer-Snyder-Kollaps betrachtet, nachlesen ... ... wenn du "aus Sicht des externen Beobachters" definierst als DrStupid hat Folgendes geschrieben: ... Beschreibung des Kollaps unter Verwendung der Schwarzschildkoordinaten des externen Beobachters ... dann existiert bzw. entsteht ein EH im mathematischen Sinn. Ich werde mir die Mühe machen und Literatur suchen, aber ich bezweifle, dass ich dich besser überzeugen kann als Hawking, Penrose, Misner, Wald, ...
DrStupid	Verfasst am: 04. März 2014 19:32    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Daher auch hier wieder die Idee, koordinatensystemunabhängige Beobachtungen zu beschreiben, also Raytracing in verschiedenen Raumzeiten zu vergleichen. Gut, dann versuchen wir die Frage, ob sich ein EH bilden kann, mit Raytracing zu beantworten. Ich bezweifle das mittlerweile, aber ich lasse mich gern vom Gegenteil überzeugen.
TomS	Verfasst am: 04. März 2014 09:43    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Also wie sieht die Beschreibung des Kollaps unter Verwendung der Schwarzschildkoordinaten des externen Beobachters aus? Raytracing können wir dann immer noch betreiben, wenn es unbedingt sein muss. Das kannst du in jedem Buch über ART, das den Oppenheimer-Snyder-Kollaps betrachtet, nachlesen. Die dabei verwendete Metrik ist nicht unbedingt die Schwarzschildmetrik, allerdings ist eine entsprechende Transformation möglich. Außerhalb der kollabierenden Staubkugel liegt eine statische Schwarzschildlösung vor, innerhalb eine Art FRW-Lösung. DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Der H. existiert im mathematischen Sinn. Nicht für den externen Beobachter und nur um dessen Sicht geht es hier. Nochmal: wenn du "aus Sicht des externen Beobachters" definierst als DrStupid hat Folgendes geschrieben: ... Beschreibung des Kollaps unter Verwendung der Schwarzschildkoordinaten des externen Beobachters ... dann existiert bzw. entsteht ein EH im mathematischen Sinn. Wenn ich Zeit habe, suche ich eine im Internet zugängliche Quelle, die wir diskutieren können. Du solltest aber mal präzisieren, was du eigtl. wissen möchtest. Der Begriff "aus Sicht" hat uns viel Zeit gekostet, weil nicht klar war, was wir eigtl. diskutieren. Reden wir über die Verwendung eines Koordinatensystems? Oder über konkrete Beobachtungen? Natürlich können wir den Kollaps in einem bestimmten Koordinatensystem betrachten, aber die Wahl ist nicht eindeutig! Sie ist nicht mal für einen externen, asymptotischen Beobachter eindeutig. Wir legen uns üblicherweise auf eine Koordinatensystem fest, weil es praktisch für eine bestimmte Fragestellung ist. Also was genau ist deine konkrete Fragestellung? Die Frage, "wann sich der EH" bildet, hängt vom Beobachter und vom verwendeten Koordinatensystem ab. Ist das also eine sinnvolle Fragestellung? Die Frage, was ein externer Beobachter tatsächlich "sieht" ist eine andere Fragestellung, die jedoch koordinatenunabhängig diskutiert werden kann. TomW hat die Frage aufgeworfen, wie SLs eigtl. wachsen können, wenn sie sich doch gar nicht erst bilden. Dass sie sich nicht bilden, ist aber bereits eine Sichtweise eines bestimmten Beobachters, für einen frei fallenden Beobachter bildet sich das SL tatsächlich in endlicher Zeit. Daher auch hier wieder die Idee, koordinatensystemunabhängige Beobachtungen zu beschreiben, also Raytracing in verschiedenen Raumzeiten zu vergleichen.
DrStupid	Verfasst am: 03. März 2014 18:11    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Wenn es um dessen Sicht geht, dann muss man Lichtstrahlen betrachten, also Raytracing betreiben. "Aus Sicht eines Beobachters" heißt üblicherweise "in seinem Ruhesystem" - ohne Berücksichtigung von Signallaufzeiten. Also wie sieht die Beschreibung des Kollaps unter Verwendung der Schwarzschildkoordinaten des externen Beobachters aus? Raytracing können wir dann immer noch betreiben, wenn es unbedingt sein muss.
TomS	Verfasst am: 02. März 2014 22:45    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Der H. existiert im mathematischen Sinn. Nicht für den externen Beobachter und nur um dessen Sicht geht es hier. Wenn es um dessen Sicht geht, dann muss man Lichtstrahlen betrachten, also Raytracing betreiben.
DrStupid	Verfasst am: 02. März 2014 22:35    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Der H. existiert im mathematischen Sinn. Nicht für den externen Beobachter und nur um dessen Sicht geht es hier.
DrStupid	Verfasst am: 02. März 2014 22:33    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ein mit dem Staub frei fallendes Teilchen bei r(t) spürt auch dann die innerhalb von [0,r(t)] befindliche Masse, unabhängig von weiterer Materie außerhalb. Es geht um den Einfluss, den die Schale aus Sicht des externen Beobachters auf die Bewegung des Teilchens im Inneren hat.
TomS	Verfasst am: 02. März 2014 19:38    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Es geht nicht um ein außerhalb nach außen startendes Photon Ohne EH gibt es kein außer- oder innerhalb. Der H. existiert im mathematischen Sinn. Der Kollaps findet statt, der Bereich innerhalb des Hs. existiert und wächst - nur eben nicht aus Sicht (im Sinne von optischer Wahrnehmung) des externen Beobachters, der seine Schwarzschildkoordinaten verwendet, jedoch sehr wohl bei Verwendung von co-moving Koordinaten des kollabierenden Staubes. Stell dir einen Raumbereich wie unser Sonnensystem vor, einmal mit einer stabilen und einmal mit einer kollabierenden Massenverteilung. Die Scharen lichtartiger Geodäten beider Lösungen sind unterschiedlich; im zweiten Fall existieren unvollständige Geodäten, die an der Singularität enden. Schau mal in beliebige Lehrbücher zur ART, wo der Oppenheimer-Snyder-Kollaps durchgerechnet wird. Die von mir erstellten Graphiken sind ja keine Phantasiegebilde, sondern repräsentieren vereinfachte Darstellungen exakter Lösungen der ART mit Kollaps, Singularität, Horizont etc.
TomS	Verfasst am: 02. März 2014 19:15    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Ein auf einer Kugelschale bei r(t) mit dem Kollaps mit fallendes Teilchen bleibt auf dieser Kugelschale und spürt die Gravitation der Gesamtmasse M. Ebenso spürt der der externe Beobachter genau die Gravitation dieser Masse M, unabhängig vom Kollaps. Es ging um ein Teilchen im Inneren der Kugelschale. Ein mit dem Staub frei fallendes Teilchen bei r(t) spürt auch dann die innerhalb von [0,r(t)] befindliche Masse, unabhängig von weiterer Materie außerhalb.
DrStupid	Verfasst am: 02. März 2014 18:18    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Es geht nicht um ein außerhalb nach außen startendes Photon Ohne EH gibt es kein außer- oder innerhalb.
DrStupid	Verfasst am: 02. März 2014 18:12    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ein auf einer Kugelschale bei r(t) mit dem Kollaps mit fallendes Teilchen bleibt auf dieser Kugelschale und spürt die Gravitation der Gesamtmasse M. Ebenso spürt der der externe Beobachter genau die Gravitation dieser Masse M, unabhängig vom Kollaps. Es ging um ein Teilchen im Inneren der Kugelschale.
DrStupid	Verfasst am: 02. März 2014 18:08    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ich habe "Sicht" in dem Sinn verstanden, dass er eine Metrik benutzt, um die Raumzeit und den wachsenden EH zu beschreiben. In diesem Sinne wächst der EH nämlich tatsächlich Auch nach dieser Definition von "Sicht" wächst der EH für einen externen Beobachter nicht, weil es ihn gar nicht gibt. Alle konzentrischen kugelsymmetrischen Masseverteilungen konvergieren zwar exponentiell gegen ihren eigenen Schwarzschildradius, aber sie erreichen ihn nie. Sobald Du zulässt, dass sie ihn erreichen und einen EH bilden, kannst Du nicht mehr begründen, warum die darüber liegende Masse dieses Kunstsück nicht auch fertig bringen soll. Das Problem bei Deiner Argumentation liegt m.E. hier: TomS hat Folgendes geschrieben: Dieses „spürt“ jeweils die „unter“ ihm befindliche konstante Masse M‘ < M. D.h. dieses Staubteilchen fällt aus Sicht des außenstehenden Beobachters bis zu einem kleineren Schwarzschildradius R' ~ 2M'. Das war der Ausgangspunkt unserer ursprünglichen Berechnung. Wenn sich ein Teilchen tatsächlich asymptotisch dem Radius R' annähren würde, dann könte es den Radius R in endlicher Zeit erreichen und dort einen neuen EH bilden. Das setzt aber voraus, dass er wirklich nur von der Gravitation der unter ihr liegenden Masse beeinflusst wird. Das erscheint mir nach reiflicher Überlegung nicht begründbar. Sie unterliegt natürlich auch ihrer eigenen und der Gravitation der über ihr liegenden Masse. Das führt dazu dass sie sich selbst am Erreichen von R hindert und die über ihr befindliche Masse kann sie sogar schon vorher ausbremsen (siehe mein Beispiel mit der Kugelschale).
TomS	Verfasst am: 02. März 2014 18:00    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Zuletzt existiert da nunmal wirklich eine Raumzeitregion, aus der kein Licht entkommt und die nicht von Licht durchquert werden kann. Ist das wirklich so? Wenn sich kein EH bildet, wird sich das Licht aus Sicht eines außenstehenden Beobachters an jedem Punkt des Raumes und zu jedem Zeitpunkt mit endlicher Geschwindigkeit bewegen. Ob ein nach außen startendes Photon die Masseverteilung trotzdem nicht verlassen kann, muss man erst einmal ausrechnen. Offensichtlich ist das jedenfalls nicht. Es geht nicht um ein außerhalb nach außen startendes Photon, sondern um ein Photon, das diesen Raumbereich durchqueren würde, wäre das SL nicht da. In Anwesenheit eines EHs wird dieses Photon den Raumbereich eben nicht durchqueren, es wird verschluckt und erreicht den Beobachter nicht mehr.
TomS	Verfasst am: 02. März 2014 17:57    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Du sagst beispielsweise: TomS hat Folgendes geschrieben: Dieses „spürt“ jeweils die „unter“ ihm befindliche Gesamtmasse M. Dass das aus Sicht des außenstehenden Beobachters nicht stimmen kann ... Das ist wirklich sehr einfach. Nimm eine kollabierende Staubkugel mit Radius r(t) und einen Beobachter bei Radius R > r(t). Die gesamte Masse M befinde sich innerhalb von [0,r(t)[. Ein auf einer Kugelschale bei r(t) mit dem Kollaps mit fallendes Teilchen bleibt auf dieser Kugelschale und spürt die Gravitation der Gesamtmasse M. Ebenso spürt der der externe Beobachter genau die Gravitation dieser Masse M, unabhängig vom Kollaps.
DrStupid	Verfasst am: 02. März 2014 17:51    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Zuletzt existiert da nunmal wirklich eine Raumzeitregion, aus der kein Licht entkommt und die nicht von Licht durchquert werden kann. Ist das wirklich so? Wenn sich kein EH bildet, wird sich das Licht aus Sicht eines außenstehenden Beobachters an jedem Punkt des Raumes und zu jedem Zeitpunkt mit endlicher Geschwindigkeit bewegen. Ob ein nach außen startendes Photon die Masseverteilung trotzdem nicht verlassen kann, muss man erst einmal ausrechnen. Offensichtlich ist das jedenfalls nicht.
TomS	Verfasst am: 02. März 2014 17:51    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Du behauptest offensichtlich das Gegenteil. Nein, Du hast das Gegenteil behauptet: TomS hat Folgendes geschrieben: Da es sich aus Sicht des externen Schwarzschild-Beobachters um eine statische Schwarzschildmetrik handelt, die für wachsende Beobachterzeit einen nach außen wachsenden EH aufweist Darauf bezog sich meine Aussage. Die von Dir zitierte Quelle sagt dagegen etwas vollkommen anderes ... Weil ich ungenau formuliert habe - bzw. wir. Aus Sicht des externen Beobachters ändert sich tatsächlich nichts Sichtbares an der Geometrie, wenn man Sicht wörtlich nimmt. Die Metrik die er sieht bzw. spürt ist statisch, und die Metrik am EH sieht bzw. spürt er nicht. Ich habe "Sicht" in dem Sinn verstanden, dass er eine Metrik benutzt, um die Raumzeit und den wachsenden EH zu beschreiben. In diesem Sinne wächst der EH nämlich tatsächlich, aber der Begriff "Sicht" ist irreführend, da es sich um ein mathematisches Modell handelt.
TomS	Verfasst am: 02. März 2014 17:33    Titel: TomW hat Folgendes geschrieben: Dann steht aber immer noch meine Frage, wie Schwarze Löcher wachsen können, wenn Zitat: jedes frei fallende Staubteilchen den bezogen auf dieses Staubteilchen wachsenden EH aus Sicht des außenstehenden Beobachters erst nach unendlicher Zeit erreicht. Vielleicht solltest genauer sagen, was du mit "wachsen" meinst. Zunächst mal sollte klar sein, dass das SL nur wachsen kann, wenn Materie hineinfällt. Fällt Materie ins SL, so nimmt dessen Masse M und Gravitation zu; ob die Materie den EH überquert hat oder nicht ist für ihre gravitative Wirkung auf den außenstehenden Beobachter irrelevant. Damit nimmt auch die Sichtbarkeit hineinfallender, leuchtender Materie ab, da a) die Strahlungsleistung abnimmt, weil konstant abgestrahlte Energie aufgrund der gravitativen Zeitdilatation über einen zunehmenden Zeitraum (für den Außenstehenden) verteilt wird, und da b) das Licht aufgrund der gravitativen Rotverschiebung zunehmend rotverschoben wird. Die leuchtende Materie wird also tatsächlich praktisch unsichtbar. Zuletzt existiert da nunmal wirklich eine Raumzeitregion, aus der kein Licht entkommt und die nicht von Licht durchquert werden kann. Lichtstrahlen werden zunehmend abgelenkt oder verschluckt. Ein Lichtstrahl, der ohne SL diese Region durchqueren würde, fällt aus Sicht des Außenstehenden in unendlich langer Zeit bis zum EH (das ist die Zeit, die wir für das Überschreiten des EH berechnen). Fakt ist aber, dass dieser Lichtstrahl den Beobachter nicht erreicht (ohne SL würde er ihn erreichen). Und da der Bereich, aus dem kein Lichtstrahl entkommen kann, aus Sicht der ins SL fallenden Lichtstrahlen tatsächlich wächst, erreichen immer weniger Lichtstrahlen den Beobachter (die ihn sonst erreichen würden).
DrStupid	Verfasst am: 02. März 2014 17:30    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Du behauptest offensichtlich das Gegenteil. Nein, Du hast das Gegenteil behauptet: TomS hat Folgendes geschrieben: Da es sich aus Sicht des externen Schwarzschild-Beobachters um eine statische Schwarzschildmetrik handelt, die für wachsende Beobachterzeit einen nach außen wachsenden EH aufweist Darauf bezog sich meine Aussage. Die von Dir zitierte Quelle sagt dagegen etwas vollkommen anderes. Sie bestätigt die Vermutung von TomW, dass sich aus Sicht des externen Beobachters gar kein Ereignishorizont bildet. Stattdessen nähert sich jede frei fallende Schale asymptotisch dem gemeinsamen Schwarzschildradius ihrer eigenen und der von ihr eingeschlosssnen Masse an. Wenn man beispielsweise mit einem initialen radialen Dichtegradienten kleiner oder gleich -c²/(4·Pi·G·r³) startet, dann würde die radiale Dichteverteilung gegen rho(r)=c²/(8·Pi·G·r²) streben. Dabei treten weder intrinsische noch Koordinatensingularitäten auf. Aus Sicht eines frei fallenden Beobachters stellt sich die Sache zwar anderes dar, aber das hat für den außenstehenden Beobachter keine praktische Relevanz. Was der frei fallende Beobachter ab dem Erreichen des jeweiligen Schwarzschildradius erlebt, findet für den externen Beobachter niemals statt. Deine Argumentation lässt darüber hinaus noch andere Fragen offen. Du sagst beispielsweise: TomS hat Folgendes geschrieben: Dieses „spürt“ jeweils die „unter“ ihm befindliche Gesamtmasse M. Dass das aus Sicht des außenstehenden Beobachters nicht stimmen kann, zeigt der Spezialfall eines Teilches innerhalb einer kollabierenden Kugelschale. Wenn deren Radius gegen ihren Schwarzschildradius konvergiert, würde für einen außenstehenden Beobachter auch die Zeit des darin befindlichen Teilchens eingefroren werden. Du musst also erklären, was Du mit obiger Aussage genau meinst.
TomW	Verfasst am: 02. März 2014 08:37    Titel: Dann steht aber immer noch meine Frage, wie Schwarze Löcher wachsen können, wenn Zitat: jedes frei fallende Staubteilchen den bezogen auf dieses Staubteilchen wachsenden EH aus Sicht des außenstehenden Beobachters erst nach unendlicher Zeit erreicht.
TomS	Verfasst am: 28. Feb 2014 06:34    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Und es erreicht den EH asymptotisch in unendlicher Schwarzschild-Koordinatenzeit. Es würde ihn asymptotisch in unendlicher Schwarzschild-Koordinatenzeit erreichen, wenn er nicht schon da wäre. Also nochmal: jedes frei fallende Staubteilchen erreicht den wachsenden EH aus Sicht des außenstehenden Beobachters erst nach unendlicher Zeit. Siehe hier: http://www.blau.itp.unibe.ch/newlecturesGR.pdf Zitat: The surface of the star is represented by a timelike geodesic, modelling a star in free fall under its own gravitational force. The surface will reach the singularity in finite proper time whereas an outside observer will never even see the star collapse beyond its Schwarzschild radius. However, as discussed in the text, even for an outside observer the resulting object is practically ‘black’. Zitat: For an observer remaining outside the collpasing star at constant value r ... as the surface of the collapsing star crosses the horizon, strictly speaking the outside observer will never see the black hole form. Zitat: However, we had also seen that this period is accompanied by an infinite and exponentially growing gravitational redshift for radially emitted photons. Therefore the luminosity L of the star decreases exponentially, as a consequence of this gravitational redshift and the fact that photons emitted at equal time intervals from the surface of the star reach the observer at greater and greater time intervals. ... so that the star becomes very dark very quickly ... Thus, even though for an outside observer the collapsing star never disappears completely, for all practical intents and purposes the star is black and the name ‘black hole’ is justified. Du behauptest offensichtlich das Gegenteil. Kannst du das mit Formeln belegen, oder einer Referenz, wo man das nachlesen kann? Verwendest du für die Argumentation ein anderes Modell?
DrStupid	Verfasst am: 27. Feb 2014 18:38    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Nein Dann gilt das, was ich oben sagte. Der EH hat das Teilchen bereits erreicht. TomS hat Folgendes geschrieben: Und es erreicht den EH asymptotisch in unendlicher Schwarzschild-Koordinatenzeit. Es würde ihn asymptotisch in unendlicher Schwarzschild-Koordinatenzeit erreichen, wenn er nicht schon da wäre.
TomS	Verfasst am: 26. Feb 2014 22:06    Titel: Nein, muss man auch nicht. Das frei fallende Teilchen erreicht den EH in endlicher Eigenzeit. Und es erreicht den EH asymptotisch in unendlicher Schwarzschild-Koordinatenzeit. Das ist es, was die Gleichungen von Oppenheimer & Snyder sagen.
DrStupid	Verfasst am: 26. Feb 2014 19:49    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Die Staubschalen kollabieren, der EH wächst, er ist nicht schon da. Kann man [0,r(t)[ experimentell von [0,r(t)] unterscheiden?
TomS	Verfasst am: 26. Feb 2014 18:25    Titel: Nein, bitte schau dir das mal in den Orginalarbeiten an. Die Staubschalen kollabieren, der EH wächst, er ist nicht schon da.
DrStupid	Verfasst am: 26. Feb 2014 17:46    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: In der gewählten Näherung von Oppenheimer & Snyder musst du den Kollaps unendlich dünner Staubschalen betrachten Dann müssen diese Stabschalen aber auch unendlich dicht übereinander liegen. Damit ist der Abstand zwischen einer Staubschale und dem von der unter ihr liegenden Schale erzeugen EH Null. Sie muss ihn also gar nicht mehr erreichen, weil sie schon da ist, wenn er sich bildet.
TomS	Verfasst am: 25. Feb 2014 23:36    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Das ist der Horizont, der durch die Masse M' gebildet wird, die "unterhalb" des Staubteilchens ins sich bildende SL fällt Die Argumentation gilt also nicht für den Horizont, der durch die zusätzliche Masse des Staubteilchens selbst gebildet wird. Nach meines Verständnis verschluckt dieser das Teilchen in endlicher Zeit. Ist das korrekt? In der gewählten Näherung von Oppenheimer & Snyder musst du den Kollaps unendlich dünner Staubschalen betrachten; und jede dieser Staubschalen hat das Volumen und damit die Masse Null. D.h. wir betrachten einen kontinuierlichen Massenstrom. Der Nachteil ist, dass das nicht vollständig realistisch ist, der Vorteil ist, dass man es berechnen kann. Stell dir nun eine größeren Körper, wiederum mit kontinuierlicher Massenverteilung, vor. Der EH wird sich diesem Körper ebenfalls kontinuierlich "entgegenwölben", und an den Berührpunkten wirst du wiederum eine Koordinatensingularität erhalten, und damit divergierende Schwarzschildzeit. Die andere Betrachtung, die wir bisher angestellt haben, leidet ja darunter, dass wir eine Probekörper betrachten, der knapp über dem Horizont "plötzlich" dazu führt, dass er vom Horizont verschluckt wird. Aber derartige "Sprünge" kann ich mir in der ART (die ausschließlich mittels Differentialgleichungen und glatten Mannigfaltigkeiten formuliert wird) nicht vorstellen.
DrStupid	Verfasst am: 25. Feb 2014 19:38    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Das ist der Horizont, der durch die Masse M' gebildet wird, die "unterhalb" des Staubteilchens ins sich bildende SL fällt Die Argumentation gilt also nicht für den Horizont, der durch die zusätzliche Masse des Staubteilchens selbst gebildet wird. Nach meines Verständnis verschluckt dieser das Teilchen in endlicher Zeit. Ist das korrekt?
TomS	Verfasst am: 25. Feb 2014 19:30    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: dass jedes frei fallende Staubteilchen den bezogen auf dieses Staubteilchen wachsenden EH aus Sicht des außenstehenden Beobachters erst nach unendlicher Zeit erreicht. Was ist der "bezogen auf dieses Staubteilchen wachsende EH"? Das ist der Horizont, der durch die Masse M' gebildet wird, die "unterhalb" des Staubteilchens ins sich bildende SL fällt; da das Staubteilchen auf einer gedachten Massenschale der Dicke Null bei einem Radius r(t) sitzt, handelt es sich also um die Masse in [0,r(t)[.

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