 Verfasst am: 08. Feb 2014 12:49 Titel: |
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| Cos von Pi wäre dann -1, also negativ. Vielen Dank für deine Hilfe. Ich habe noch einen zweiten Beitrag zur harmonische. schwingung laufen, wäre super, wenn du da auch noch einen Blick draufwerfen könntest.  |
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| Verfasst am: 08. Feb 2014 12:47 Titel: |
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| OK, dann ist also cos(0) = +1, also eine positive Zahl. Damit ist also die zweite Bedingung, nämlich dass die Geschwindigkeit negativ sein soll, nicht erfüllt. Was ist jetzt mit der zweiten Stelle? Wie ist cos(pi)? Ist das positiv oder negativ? Und so weiter... Gruß Marco |
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| Verfasst am: 08. Feb 2014 12:29 Titel: |
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| Ich habe mir mal eine Grafik rausgelassen, der Kosinus startet ja bei 1 und verläuft nach unten, der Sinus hingegen bei 0 und nach oben verlaufend. | |
| Verfasst am: 08. Feb 2014 12:18 Titel: |
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| gut. Die Aufgabe war ja: x(0) = 0 und v(0) negativ (steht ja da, bewegt sich nach unten und wenn die Achse nach oben zeigt, ist das ja die negative Richtung, richtig?) Du hast also die Gleichung: Wenn Du Dir anschaust, an welchen Stellen der Sinus null wird, dann bekommst Du eben diese hier raus: Also jedes ganzzahlig-Vielfache von Pi. Jetzt hast Du aber noch die zusätzliche Bedingung, dass die Geschwindigkeit negativ sein soll, also: Du kannst Dir ja mal eine Kosinus-Kurve anschauen und für ein paar ganzzahlig Vielfachen von Pi überprüfen, ob der Kosinus dort gerade positiv oder negativ ist. Dazu genügt normalerweise, wenn man eine Periode sich anschaut, also z. B. von 0 bis 2*Pi oder von -pi bis +pi. Gruß Marco |
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| Verfasst am: 08. Feb 2014 11:55 Titel: |
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| Wenn es richtig in meinen Unterlagen steht: |
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| Verfasst am: 08. Feb 2014 11:48 Titel: |
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| Wenn der Ort einer Bewegung gegeben ist mit: Wie kannst Du damit auf die Geschwindigkeit v(t) kommen*? Gruß Marco |
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| Verfasst am: 08. Feb 2014 10:51 Titel: |
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Hab's noch einmal durchgesehen, werde aber nicht schlau daraus  |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 20:21 Titel: |
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| Tut mir Leid Steffen, jetzt muss ich mich noch einmal melden, da ich jetzt die Lösung bekommen habe und wieder nur Bahnhof verstehe. Erst nocheinmal die Aufgabe: Ein harmonischer Schwinger bewegt sich zum Zeitpunkt t=0 in Abwärtsbewegung durch die Ruhelage. Bestimmen Sie die Anfangsphase Phi0 und geben Sie die Schwingungsgleichung in allgemeiner Form an. Die Lösung: V(t=0) = -vmax Aw * cos (w*0 + Phi0) = -vmax cos (Phi0) = -1 Phi0 = Pi, 3Pi, 5Pi Es ist mir ein Rätsel, warum jetzt auf einmal der Kosinus verwendet wird. |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 18:11 Titel: |
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Vielen lieben Dank für deine Hilfe  |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:56 Titel: |
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| Das würde dann etwa so aussehen: x(0)=0 x'(0)<0 Und sin(t+phi) ist Null für phi=0 und phi=pi, wenn t=0. Nun müssen wir noch zwischen phi=0 und phi=pi unterscheiden. Das geht über die Ableitung: x'(t)=cos(t+phi) phi=0: x'(0)=cos(0)=1 phi=pi: x'(0)=cos(pi)=-1 Somit ist phi=pi. (Für w=1, für andere w kannst Du's leicht selbst berechnen.) |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:29 Titel: |
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| Wenn die Aufgabenstellung jetzt geheißen hätte, dass ich Phi rechnerisch bestimmen muss, wie müsste ich dann vorgehen? | |
| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:25 Titel: |
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| Das wäre sogar exakt bei Pi! Denn da geht der Sinus ja wieder durch Null. Und der gesuchte Winkel phi ist nun genau diese Verschiebung. |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:21 Titel: |
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| Wenn ich das der Zeichnung richtig entnehme, wäre das ungefähr bei Pi? | |
| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:20 Titel: |
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| Ganz genau! Und das gilt für phi=0. Wir wollen nun zwar bei Null (der geforderten Ruhelage) sein, uns aber abwärts bewegen. Wie weit musst Du den Sinus horizontal verschieben, damit das der Fall ist? |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:17 Titel: |
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| Für t=0 ist er dann bei 0 und verläuft nach oben? | |
| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:13 Titel: |
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| Och komm. So ein Sinus beschreibt doch zu jedem Zeitpunkt die Position des Schwingers. Für t=2 ist er zum Beispiel bei etwa 0,8. Und er läuft abwärts, denn kurze Zeit später ist er schon bei 0,7. Jetzt sag mal was zu t=0. |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:08 Titel: |
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| Ich trau es mich nicht zu schreiben, aber ich weiß wirklich nicht, wo sich diese dann befindet und wohin sie verläuft? | |
| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:05 Titel: |
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So ist es. Wo ist sie da? Und wo geht sie hin?
Sie geht in der Tat von minus bis plus Unendlich. Aber für die Stelle (also den Zeitpunkt) t=0 kannst Du sehr wohl eine Aussage machen. |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 17:03 Titel: |
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| Sie geht ja rauf und runter? t=0 wäre sie dann zu Beginn? ( Was mir aber auch unlogisch erscheint, da die Sinus-Kurve ja keinen Anfang und kein Ende hat? |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 16:55 Titel: |
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| Und genau um diese Sinuskurve geht's! Wo ist die für t=0? Und geht sie rauf oder runter? | |
| Verfasst am: 07. Feb 2014 16:54 Titel: |
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| Also, da in der Aufgabenstellung steht, dass es sich um eine Abwärtsbewegung handelt, denke ich, dass er nach unten geht. Das mit dem Schwinger und t=0 kann ich mir irgendwie nicht vorstellen. Ich habe immer eine Sinus-Kurve vor den Augen? |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 16:33 Titel: |
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| Nein, für phi=0 ist das nicht der Fall. Da hast Du ja x(t)=A*sin(wt). Wo ist der Schwinger also bei t=0? Und geht's rauf oder runter? |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 16:28 Titel: |
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| Hehe, jetzt kann ich dich bald als Nachhilfelehrer buchen Ich vermute mal, dass der Schwinger =0 am Höhepunkt der Sinus-, bzw. Kosinuskurve liegt und sich nach unten bewegt. |
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| Verfasst am: 07. Feb 2014 16:26 Titel: |
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| Überleg mal, wo der Schwinger für t=0 ist und in welche Richtung er sich bewegt, wenn phi=0 ist. | |
| Verfasst am: 07. Feb 2014 16:09 Titel: Bestimmung von Phi 0 |
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| Meine Frage: Und die nächste Aufgabe, wo es hackt :) Ein harmonischer Schwinger bewegt sich zum Zeitpunkt t=0 in Abwärtsbewegung durch die Ruhelage. Bestimmen Sie die Anfangsphase Phi0 und geben Sie die Schwingungsgleichung in allgemeiner Form an. Vielen Dank für die Hilfe Meine Ideen: Die allgemeine Formel lautet: |
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