 Verfasst am: 26. Jan 2014 07:59 Titel: Re: Spontane Emission bei freien Elektronen |
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Ja, Energie- und Impulserhaltung kann nicht gleichzeitig erfüllt werden. Aber dazu ist es belanglos, ob das Elektron in Bewegung ist oder nicht, denn du kannst ja jederzeit in ein mitbewegtes Koordinatensystem transformieren. Also betrachtest du die Gesamtenergie E und -impuls P von Elektron und Photon im Ruhesystem des Elektrons mit vorher (kein Photon): nachher (Photon mit Impuls p): wobei das Elektron bzw. das Photon den Impuls -p bzw. p tragen, so dass Impulserhaltung gilt. Für Energieerhaltung müsste gelten und daraus folgt p=0. |
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| Verfasst am: 25. Jan 2014 23:13 Titel: |
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| Exakt: Impus- und Energieerhaltung können nicht gleichzeitig erfüllt werden. Hier die Rechnung: Energie des Elektrons for Emission: E_1=0.5mv² Impuls des Photons: p_0 = hf/c Impuls des Elektrons: p_1=mv Energie des Photons: E_0 = hf Für die Emission eines Photons nach hinten ist klar, dass die Geschwindigkeit des Elektrons zunehmen müsste, um die Impulserhaltung zu gewährleisten und das würde die Energieerhaltung verletzen, da auch das Photon eine Energie trägt. (Gleiches gilt für alle anderen Winkel) Lediglich bei der Vorwärtsemission ist es nicht direkt ersichtlich. Betrachte diesen Fall: Impulserhaltung: p_1=p_0+m*v2 (v2: Elektronengeschwindigkeit nach der Emission) Energie des Elektrons nach der Emission: E_2=0.5m (v-hf/(mc))² Energieerhaltung: E_2+E_0=E_1 [...] --> für f>0--> 0=1-v/c+hf/(2mc²) --> kann nicht erfüllt werden, da v<c! |
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| Verfasst am: 25. Jan 2014 20:17 Titel: Spontane Emission bei freien Elektronen |
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| Meine Frage: Kann mir jemand (qualitativ) erklären, warum ein freies Elektron nicht spontan ein Photon emittieren kann? Natürlich soll das Elektron in Bewegung sein, also kinetische Energie haben. Meine Ideen: Liegt vielleicht eine Verletzung der Impulserhaltung vor? |
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