 Verfasst am: 22. Jan 2014 18:20 Titel: |
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Okay, dann behalte ich dass mal so im Hinterkopf und werde damit weiter rechnen  Danke schön |
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| Verfasst am: 22. Jan 2014 17:53 Titel: |
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Ja, genau. |
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| Verfasst am: 22. Jan 2014 17:49 Titel: |
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| Das Integral selbst ist mathematisch korrekt berechnet, das habe ich mit einer Software überprüft. Meine Unsicherheit betrifft eher den grundsätzlichen Rechenweg. Wenn ich dich nun richtig verstehe, dann gehe ich vom Mittelpunkt der Kreisfläche aus R/4 in negative y-Richtung (also "nach unten") um den Schwerpunkt zu erreichen? |
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| Verfasst am: 22. Jan 2014 17:39 Titel: |
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| Ich hab jetzt das Integral nicht ausgerechnet; die Funktionaldeterminante (r) muss auf jedenfall eingefügt werden. Das Ergebnis -R/4 ist sehr gut möglich. y ist ja die Höhe relativ zur Zylinderachse, d.h. der Schwerpunkt wäre auf einer Höhe von 3R/4 über dem "Boden". Wegen der nach oben hin abnehmenden Dichte muss das Ergebnis sogar negativ sein, d.h. der Schwerpunkt unterhalb der Achse liegen. |
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| Verfasst am: 22. Jan 2014 16:58 Titel: Schwerpunkt mit inhomogener Massendichte |
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| Hallo, ich habe eine inhomogene Massendichte rho in einer zylinderförmigen Tonne mit Radius R und Höhe H. Ich möchte nun die Höhe des Schwerpunkts auf der y-Achse feststellen. Leider bekomme ich dabei ein negatives Ergebnis raus, welches ich nicht interpretieren kann. Jetzt geh ich auf Zylinderkoordinaten Das Ergebnis macht in meinen Augen nicht viel Sinn, weil es negativ ist. Weil ich mir nicht sicher war, ob ich in diesem Fall beim Übergang zu Zylinderkoordinaten die Funktionaldeterminante multiplizieren muss habe ich dass testweise auch mal gemacht und erhalte als Ergebnis Kann mir wer helfen dass ganze zu interpretieren oder mir meinen Fehler zeigen? Hier mal der Link zur Aufgabenstellung (Aufgabe 38 ) https://www.uni-due.de/~adb686d/Blatt13.pdf |
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