 Verfasst am: 13. Jan 2014 22:41 Titel: |
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| Gut, Bis ich das alles dann vollkommen verstehe muss ich wohl noch ein bisschen lesen und nachdenken  Vielen Dank lines130 |
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| Verfasst am: 13. Jan 2014 22:24 Titel: |
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| Die Unschärfe von x ist definiert als Eingesetzt ergibt das |
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| Verfasst am: 13. Jan 2014 22:16 Titel: |
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| Gut, Dann vielen Dank für die vielen Antworten. MfG lines130 |
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| Verfasst am: 13. Jan 2014 21:44 Titel: |
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| Der Erwartungswert <x> errechnet sich aus der Wahrscheinlichkeitsdichte rho(x) Analog für p. Ähnlich berechnet man auch die Unschärfe für x und p. |
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| Verfasst am: 13. Jan 2014 19:52 Titel: |
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| Gut, das Bedeutet das nicht beide Größen beliebig scharf sein können. Unscharf bedeutet also bis zu einem gewissen Grad bestimmt? Man weiß also in etwa, wo das Quant ist und in etwa welchen Impuls es hat. Was kann ich mir unter einem Erwartungswert vorstellen? Danke soweit für die Antwort, MfG lines130 |
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| Verfasst am: 12. Jan 2014 23:22 Titel: |
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| Kennst du dich mit Fouriertransformationen aus? Die Eigenschaften eines Quantensystems werden durch Wellenfunktionen beschrieben. Dies funktioniert zum einen im Ortsraum, d.h. mit einer Wellenfunktion zum anderen im Impulsraum, d.h. mit einer Wellenfunktion Aus ersterer folgen Erwartungswert und Umschärfe für den Ort, aus letzterer analog für den Impuls. Beide Wellenfunktionen sind nun nicht etwa beliebig, sondern erfüllen bestimmte Kriterien. Das (in unserem Zusammenhang) wichtigste ist, dass die Wellenfunktion für den Impuls exakt aus der für den Ort berechnen werden kann, nämlich mittels Fouriertransformation Man kann nun mathematisch beweisen, dass wenn beide Wellenfunktionen über Fouriertransformation miteinander zusammenhängen, dass dann das Produkt der beiden Unschärfen einen bestimmten Wert nicht unterschreiten kann. Letztlich gilt dies für jedes Wellenphänomen, z.B. auch für Schallwellen, Lichtwellen usw. |
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| Verfasst am: 12. Jan 2014 22:57 Titel: |
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| Gut Soweit verstehe ich das. Die beiden Größen existieren zwar nicht beliebig genau, aber es gibt Informationen bzw. Einschränkungen zu den Größen, ansonsten wären sie ja nicht unscharf, sondern nicht existent. Und mich interessiert welche Informationen/Einschränkungen das sind, die den Größen eine gewisse Schärfe verleihen. Z. B. ob "unschärfer" im Bezug auf den Ort bedeutet, dass der Wertebereich, aus dem Ort stammen könnte, größer wird? MfG lines130 |
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| Verfasst am: 12. Jan 2014 22:40 Titel: |
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| Die Orts-Impuls-Unschärfe besagt im Rahmen des Formalismus der QM, dass die Werte für Ort und Impuls nicht gleichzeitig beliebig genau existieren. Dies ist letztlich eine mathematische Eigenschaft des Quantenzustandes selbst, nicht nur eine Folge der Messung des Quantenzustandes, d.h. diese Eigenschaft existiert unabhängig von jeglicher Messung. | |
| Verfasst am: 12. Jan 2014 22:19 Titel: Interpretation der Unschärfe |
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| Hi alle zusammen, Ich habe eine Frage zur Interpretation der Unschärfe. Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt ja, das Ort und Impuls niemals beide beliebig genau bestimmt werden können. Wenn ich das richtig verstanden habe, sind die Größen nicht nur nicht beliebig genau bestimmbar, sondern sogar bis zum jeweiligen Grad nicht genau bestimmt. Unter dieser Annahme gibt es also gar keinen genauen Ort oder Impuls, weil immer eine Rest-Unschärfe bleibt. Bitte um Korrekturen oder Belehrung, wenn ich etwas falsch verstanden habe. Unter der Annahme, dass das oben Gesagte geschriebene richtig ist, frage ich mich nun, inwiefern man diese Unschärfe betrachten kann. Wenn der Ort genauer bestimmt wird, verkleinert sich dann der Bereich, in dem sich das Quant aufhalten könnte, oder steigt die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Quant in einem Bestimmten Punkt befindet, obwohl es trotzdem überall sein könnte? Ich persönlich würde eher zum Ersteren tendieren, da ich es aber nicht weiß und mir auch nicht bewusst bin, ob die oben angenommenen Annahmen stimmen, wollte ich besser mal nachfragen. In Hoffnung auf baldige Antwort. lines130 |
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