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Nachricht |
| GvC |
Verfasst am: 08. Jan 2014 13:40 Titel: Re: Spannung im Zylinderkondensator |
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| Edu hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hallo Leute,
ich soll die Formel der radiusabhängigen Spannung für den Zylinderkondesator herleiten.
Soweit bin ich gekommen:
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Das Minuszeichen ist falsch. Du musst zwischen Potential und Spannung unterscheiden.
Tatsächlich gilt für die hier gesuchte Spannung zwischen Innenzylinder und einer beliebigen Stelle
Für r=a ergibt sich dann die Gesamtspannung
Einsetzen in erste Gleichung:
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| Ood |
Verfasst am: 07. Jan 2014 22:45 Titel: |
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Die Aufgabe ist vermutlich so gemeint, dass die Außenelektrode den festen Radius a hat, und dass die Spannung zwischen Innen- und Außenelektrode ebenfalls fest bei liegt.
Gesucht ist dann die Spannung zwischen Innenelektrode und einem Punkt im Abstand r zum Mittelpunkt. |
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| Edu |
Verfasst am: 07. Jan 2014 22:41 Titel: Spannung im Zylinderkondensator |
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Meine Frage: Hallo Leute, ich soll die Formel der radiusabhängigen Spannung für den Zylinderkondesator herleiten. Soweit bin ich gekommen:
=-\int_i^a \! \vec{E}(r) \, \dd \vec{r}=-\frac{Q}{2\pi\epsilon_{0}l}\cdot ln\frac{a}{i} ) Dabei ist a der Radius der Außenelektrode und i der der Inneren. Von den Angaben weiß ich allerdings, dass das noch nicht vollständig ist. Hier muss ich letztendlich landen:
=U_{0}\cdot \frac{ln\frac{r}{i}}{ln\frac{a}{i}} )
Meine Ideen: Zunächst dachte ich, dass ich einfach die Integrationsgrenzen ändern muss und den Schritt wiederholen. Aber das (also die angelegte Spannung) ist mir rätselhaft, wie es in die Formel gelangt. Ich weiß leider nicht, wie ich fortfahren soll, um auf dieses Ergebnis zu kommen. Danke für eure Hilfe. |
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