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yellowfur
BeitragVerfasst am: 13. Dez 2013 10:46    Titel:
Du bist fast da, benutze und klammer den sinh aus smile
max_doering
BeitragVerfasst am: 12. Dez 2013 00:44    Titel: Transmissionswahrscheinlichkeit am Kastenpotential
Hallo,
hänge gerade an einer Übungsaufgabe zur Quantenmechanik. Es geht um den Tunneleffekt/Verhalten der Wellenfunktion am Kastenpotential. Das Potential ist als für und definiert, dazwischen beträgt es . Der Ansatz für die Wellenfunktion beträgt also:


wobei
und wegen

Dann ergibt sich für die Stetigkeitsbedingungen.



Wenn ich das ganze jetzt löse bekomme ich für T in Abhängigkeit von A (gerechnet mit Mathematica)


Das Ergebnis stimmt mit dem aus meinem Vorlesungsskript, und (fast) mit dem auf http://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt#Tunneleffekt_am_Beispiel_des_Kastenpotentials überein (mit dem Unterschied von einem Faktor 2 in den Exponentialfunktionen)

Die Tunnelwahrscheinlichkeit erhält man aus dem Verhältnis



...und das ist natürlich absoluter quatsch.. eigentlich müsste ein Term der Form 1+sinh^2 übrig bleiben. Ich hab jetzt schon ein paar stunden rumgerechnet und finde den Fehler einfach nicht. Wäre für einen Hinweis wirklich dankbar.

MfG.
max

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