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jmd
BeitragVerfasst am: 09. Dez 2013 11:08    Titel:
unten steht a/r^2 ?

Außerdem
Die Einheiten derart zu verändern ist keine gute Idee
Warum nimmst du nicht die SI Einheiten und wandelst die erst ganz unten um?

x=r*1AE und V(x)
Invis
BeitragVerfasst am: 07. Dez 2013 19:00    Titel: effektives Gravitationspotential ploten
Hey Leute.

Ich habe ein kleines (zurzeit für mich ein Großes) Problem:
Ich versuche schon seit Tagen das effektive Potential in Matlab zu ploten, welches wir vorliegen haben, wenn wir uns den Merkur auf seiner Umlaufbahn um die Sonne anschauen.

Die allgemeine Definition des effektiven Garvitationspotentials ist gegeben durch:

mit

m = Masse des Merkurs, M = masse der Sonne, G = Gravitationskonstante, L Drehimpuls des Merkur.

Als erstes würde ich den Drehimpuls berechnen. Dazu habe ich mich an den Merkur-Daten http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/mercuryfact.html bedient.
An dem Punkt der Periapsis gilt für die Bahngeschindigkeit mit
und
:


Daraus können wir nun mit Hilfe der maximalen Bahngeschwindigkeit an der Periapsis den Drehimpuls berechnen, der ja konstant ist:


Mein Problem ist jetzt, dass wenn ich nun das effetktive Potential ploten will, nicht den typischen Graphen bekomme, sondern solch ein "gedöns":
https://drive.google.com/file/d/0BymH6Rz7PTmmZTQzMnhtdHdubVU/edit?usp=sharing

Hier mal mein Matlab-Code:

Code:

AU = 149.597871*10^6; %km
Y = 31.536*10^6; % s

r_p = 46*10^6 / AU ; % AU
v_p = 58.98 *Y/AU; %Velocity at Periapsis in AU/Y
M = 1.989*10^30; % Mass of Sun in kg
m = 0.3301*10^24; % Mass of mercury in kg
G = 6.673*10^-11 * Y^2/(10^-3 * AU)^3; %gravitational constant in AU^3/(kg*Y^2)
a = m * M * G;

L = r_p * m * v_p;


r = 0:0.001:2; % distance in AU
 
V_eff = (L^2./(2*m.*r.^2) -a./r.^2);
plot(r,V_eff,'-');


Ich finde leider nicht den Fehler, den ich mache! unglücklich Ich wäre euch wirklich extrem dankbar, wenn ihr mir weiterhelfen könntet! smile

Liebe Grüße Invis.

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