Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Vektorpotential kreisförmiger Leiterschleife

volley · Verfasst am: 04. Dez 2013 22:01 Titel:

Für die einzelnen Komponenten für A darf ich dann auch nicht vergessen dass

gilt.

jh8979 · Verfasst am: 04. Dez 2013 21:59 Titel:

Jetzt sieht's besser aus. Thumbs up!

volley · Verfasst am: 04. Dez 2013 21:52 Titel:

Ah klar, ich hab die Koordinaten nicht wirklich transformiert... das war natürlich blöd Hammer

Ok, neuer Versuch, wenn ich jetzt an die Determinante denke und alle Transformationen einsetze komme ich auf:

Jetzt richtig?

jh8979 · Verfasst am: 04. Dez 2013 21:25 Titel:

1.) dV=dx dy dz =... in Zylinderkoordinaten umschreiben (jacobi-Determinante).

2.) |r-r'|^2= (x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2=... mit Hilfer der Formeln fuer x,y,z in Zylinderkoordinaten umschreiben.

volley · Verfasst am: 04. Dez 2013 21:19 Titel:

Das es falsch ist hatte ich befürchtet, aber was habe ich denn falsch gemacht, bzw. wie sieht es richtig aus?

jh8979 · Verfasst am: 04. Dez 2013 21:01 Titel:

Die Berechnung des Integrals und von |r-r'| aber komplett falsch.

Namenloser324 · Verfasst am: 04. Dez 2013 20:41 Titel:

Nein, der Gedanke ist ganz richtig!

volley

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabenstellung:
Berechnen Sie das Vektorpotential

einer kreisförmigen Leiterschleife in großer Entfernung. Die Stromdichte lautet in Zylinderkoordinaten (r, phi, z):

Die Berechnung von A im gesamten Raum würde auf ein Integral führen, das nicht elementar gelöst werden kann. Schätzen Sie A daher für

ab.
Hinweise:
- Nutzen Sie die Taylorentwicklung für kleine phi

- Berechnen Sie A(r, phi, z) für ein günstig gewähltes phi und nutzen Sie dann die zugrunde liegende Symmetrie.

Meine Ideen:

Wenn ich nach r` und z` integriere, erhalte ich doch:

und das Integral kann ich doch elementar integrieren, oder?
Durch die Delta-Distributionen muss ich doch im wesentlichen nur über phi` integrieren, oder habe ich etwas übersehen???

Wäre für Hilfe dankbar.