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The Observer
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 17:26    Titel:
Also nochmal der Übersichtlichkeit wegen:









Randbedingungen aus dem Bild:



Wenn ich anschauen wollen würde, würde ln(0) nicht funktionieren. grübelnd
The Observer
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 17:14    Titel:
Alles klar (dafür bin ich aber zu faul Big Laugh). Dann geht's ja jetzt nur noch darum, die Randbedingungen zu erfüllen. 2 davon sind ja offensichtlich:



Damit kriege ich die Konstanten k und raus. Aber woher kriege ich die anderen Konstanten? grübelnd
Namenloser324
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 16:47    Titel:
Nö, das ist alles!
Du könntest wenn du Lust hast anschließend nochmal die Lösung in die Ausgangsgleichung (vor der Substitution) einsetzen und gucken ob das richtige rauskommt (als Probe)
The Observer
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 16:44    Titel:
Bevor ich was übersehe, frage ich lieber nochmal nach, auch wenn's trivial erscheint. Ich habe jetzt für die 1. DGL die Lösung:



Wenn ich das wieder in umformen will, mache ich einfach aus: und substituiere das in das Ergebnis? Muss ich evtl. noch etwas beachten? grübelnd
Namenloser324
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 16:05    Titel:
Wie ein Profi! Rock
The Observer
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 16:03    Titel:
Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
d/dv R(r(v)) = dR/dr * dr/dv
Daraus folgt dR/dr


Ah ja, klar. Die gute alte Kettenregel. LOL Hammer

Das nehme ich jetzt aber als "saubere" Bestätigung und nicht als Einwand.

Mit dr/dv = e^v kommt man nämlich tatsächlich auf:

dR/dv = e^v dR/dr

Lehrer
Namenloser324
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 15:47    Titel:
d/dv R(r(v)) = dR/dr * dr/dv
Daraus folgt dR/dr
The Observer
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 15:43    Titel:
Also dann eher so?



Mit

=>



Also:



Die Umformung mit dem Differential kommt mir etwas unmathematisch vor. Ist das so richtig? grübelnd
Namenloser324
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 15:33    Titel:
R(r) hat auch ein r dabei Augenzwinkern
The Observer
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 15:12    Titel:
Alles klar, wenn das so gemeint ist, komme ich auf folgende 2 DGLen:





Als Tipp ist gegeben, bei der DGL für die Substitution durchzuführen, um die DGL in eine "bekannte Form" zu bringen.



Bekannte Form? grübelnd
Namenloser324
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 14:08    Titel:
Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
Bezweifle sehr, dass das eine Punktladung sein soll.
Wird im Text nicht erwähnt (ala "Ladung Q"), daher gehe von der Poissongleichung aus!


Meine natürlich Laplacegleichung! No Spam here
Namenloser324
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 14:07    Titel:
Bezweifle sehr, dass das eine Punktladung sein soll.
Wird im Text nicht erwähnt (ala "Ladung Q"), daher gehe von der Poissongleichung aus!
The Observer
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2013 14:03    Titel: Randwertproblem
Hallo allerseits! Prost

Folgende Aufgabe:

http://s1.directupload.net/images/131117/7h28x7rr.png

Statt ist im Text sicherlich gemeint, wie man aus der Zeichnung entnehmen kann.

Davon aber mal abgesehen habe ich eine Verständnisfrage bei der Aufgabenstellung. Ist der Punkt am Ende des Zeigers eine Punktladung?! Im Text steht davon nichts, also habe ich eigentlich gedacht das ist nur der Zeiger in Polarkoordinaten und es ist keine Ladung vorhanden. Damit wird die Poisson-Gleichung zur Laplace-Gleichung. Oder ist die Aufgabe so gemeint, dass ich das Potential berechnen soll, wenn bei eine Punktladung säße? Wie würde die Aufgabe denn mehr Sinn ergeben? Wie würdet ihr das interpretieren? Da im gesamten Text nichts von Punktladung steht (also auch keine Angabe ob positiv oder negativ), kann das doch eigentlich nicht als Punktladung gemeint sein, oder?

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