 Verfasst am: 26. Okt 2013 11:54 Titel: |
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| Ah…gut. dann vielen Dank für eure Hilfe. Denke nun, dass ich den Rest allein hinbekommen… Grüße Sunny |
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| Verfasst am: 26. Okt 2013 11:41 Titel: |
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| Der Gaußsche Flusssatz erfordert die Wahl einer sinnvollen Integrationsfläche, die eine Ladung q umhüllt. Im Falle einer unendlich langen konstanten Linienladung 1. stehen die Feldlinien senkrecht auf der Fläche, d.h. und 2. ist der Betrag der Vesrchiebungsdichte aus Symmetriegründen überall derselbe Durch die "Deckelflächen" des Zylnders geht kein Verschiebungsfluss. Damit vereinfacht sich das obige Hüllintegral zu mit und mit |
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| Verfasst am: 26. Okt 2013 11:05 Titel: |
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| Ja, aber ich soll doch mit Hilfe des Gauß'schen Satzes das ganze lösen. Und genau dafür fehlt mir der Ansatz… also das Integral, was ich zu lösen habe für den einfachen Fall (homogen geladener, unendlich langer und dünner Stab), fehlt mir einfach…. |
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| Verfasst am: 25. Okt 2013 18:31 Titel: |
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E = Fkt(r) |
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| Verfasst am: 25. Okt 2013 18:28 Titel: |
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| Hi, danke für die Antwort… Es handelt sich eigentlich um eine Aufgabe aus der Theoretischen Physik… Dachte, wir haben keinen Radius r… |
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| Verfasst am: 25. Okt 2013 18:05 Titel: |
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1. Die Feldlinien stehen alle senkrecht auf dem Draht und auch senkrecht auf der Zylinderfläche im Abstand r vom Draht. 2. die Ladung auf einem Meter ist Q1 = lambda * 1 m 3. Die dielektrische Verschiebung D beim Radius r ist Q1/A1 = (lambda * 1 m) / (r*2pi*1m) 4. el. Feldstärke E = D / epsilon0 Wenn Du einsetzt, erhältst Du obige Formel. |
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| Verfasst am: 25. Okt 2013 17:59 Titel: |
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| Danke sehr. Mein Dozent meinte die Aufgabe wohl so vereinfachend (also unendlich langer Stab). Es kam nämlich vorher eine Mail mit dieser Korrektur. Also nehmen wir einen Zylinder an… Wie genau kommt man auf die Formel für E, den du für Zylinder angegeben hast? |
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| Verfasst am: 25. Okt 2013 17:34 Titel: |
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Deshalb ist der Fall mit dem leitenden Stab endlicher Länge deutlich komplizierter zu rechnen (Sommerfeld hat mit seinen Ellipsoid gezeigt). Noch einfacher wäre b), wenn L = ∞ wäre. Dann ist die Geschichte zylindrisch mit dem Ergebnis Vielleicht hat Dein Dozent das so (vereinfachend) gemeint. Aber gemäß der Fragestellung müsste man die Kugelfelder überlagern: Kugelfeld: Überlagert (Stab in z-Richtung, E-Feld in der xy-Ebene auf der Höhe z=0) z=0 .... das wäre (mit F= Q'*E) Deine Frage d) Hier liegen nämlich die E-Vektoren E_r in der xy-Ebene, wobei der Abstand R von der Ladung dq = Q/L * dz mit Pythagoras zu berechnen ist R² = z² + r². Der Beitrag zu E_r ist dann E_k * r/R So eine analoge Berechnung hatten wir schon mal. ich suche danach. |
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| Verfasst am: 25. Okt 2013 16:15 Titel: |
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| Hi, ja, da hast du recht GvC. Dann ist die a) mit Q/L=const. beantwortet. Mich hat das "in kartesischen Koordinaten" einfach verunsichert, was die Lösung angeht. Machen wir mal mit b) weiter: Kannst du mir da mit einem Ansatz helfen? Um Gauß anwenden zu können brauche ich ja irgendein Vektorfeld… Danke und Grüße |
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| Verfasst am: 25. Okt 2013 13:56 Titel: |
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Die Aufgabenstellung sagt:
Homogen geladen heißt doch wohl gleichmäßig, also mit konstanter Ladungsdichte geladen, oder? |
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| Verfasst am: 25. Okt 2013 13:43 Titel: |
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| Hi isi1 und allen anderen potentiellen Helfenden, danke für die Hilfe. Hab oben mal den Tex-Code abgeändert. Kann es sein, dass der momentan etwas streikt? zu meinem Problem: zu a) Stimmt es also nicht, dass ich wegen der Homogenität sagen kann Linienladungsdichte = Q/L = const.? Dann muss ich eine Delta-Distripution einbauen: Stab beginnt im Ursprung und hat in z-Richtung seine Ausdehnung. Stimmt das so? Wie würde das mit Delta-Distribution aussehen, wenn der Stab-Mittelpunkt im Ursprung wäre? zu b) Kugelfeld? Ich hab doch einen Zylinder. Gauß sagt ja zu c) Was denn für ein Integral? Kannst du es mir angeben? zu d) Warum kann ich nicht einfach das normale Coulomb-Gesetz nehmen? Da habe ich die beiden Ladungen und einen Abstand drinnen. Wozu dann ein Integral? Außerdem gibt es ja noch Danke und Grüße Sunny |
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| Verfasst am: 24. Okt 2013 21:35 Titel: Re: E-Feld eines Stabes berechnen? Gauß-Satz |
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| Verfasst am: 24. Okt 2013 16:10 Titel: E-Feld eines Stabes berechnen? Gauß-Satz |
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| Hi, Leider war ich die ersten 2 Semesterwochen krank…:-( Ich möchte folgende Aufgabe rechnen, da sie in der Vorlesung empfohlen wurde, weiß aber keinen Anfang: Berechne das E-Feld eines langen, homogen geladenen Stabes der Länge L und der Gesamtladung Q: (a) Geben Sie die Linienladungsdichte in kartesischen Koordinaten an. (b) Berechnen Sie das elektrische Feld mit Hilfe des Gausschen Satzes. (c) Berechnen Sie das elektrische Potential Φ. (d) Bestimmen Sie die Kraft auf eine Probeladung Q′, die sich mittig und im Abstand L/2 vom Stab befindet. Meine Ideen: zu a) Linienladungsdichte lamda = dQ/dL . Da aber der Stab homogen geladen ist, gilt doch: lamda = Q/L = const.? zu b) Zylinderkoordinaten sind natürlich zu verwenden. Aber einen Ansatz finde ich leider nicht. zu c) müsste es doch eine Formel geben, mit der man das Potential über das E-Feld berechnen kann, oder? Leider kenne ich sie nicht zu d: Das müsste über Coulomb-Kraft-Gesetz gehen, wobei der Abstand eben die L/2 sind, oder? Mir wäre schon geholfen, wenn mir jemand zu a bis d ein paar Tipps gibt. Dann versuch ich's erstmal selber. Danke und Grüße Sunny |
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