 Verfasst am: 16. Okt 2013 15:13 Titel: |
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| Es geht nicht um das statische Feld, das ist nur ein Teil des Problems.
Setze für das Feld einer der beiden Ladungen i=1,2 Die Feldstärke für eine Konfiguration mit beiden Ladungen ergibt sich einfach durch Addition (Superpositionsprinzip, da Elektrodynamik linear). In der ART gilt dies nicht mehr (nur noch für schwache Felder). D.h. Für die Energiedichte gilt Das Problem ist nun jedoch, dass a) die Feldenergie zwei Singularitäten aufweist, nämlich an den Stellen an denen die Ladungen sitzen; und b) dass das Integral über die Energiedichte zur Berechnung der Gesamtenergie nicht existiert. Aber letztlich geht es noch um was anderes: die o.g. Energiedichte ist die einer statischen Konfiguration zweier Ladungen. Aber diese Konfiguration wird ja nicht statisch bleiben, die Ladungen werden beginnen sich zu bewegen! Sobald dies geschieht könnte man versuchen, den (zeitlich nicht mehr konstanten) Abstand der Ladungen in die obige Gleichungen für die Feldstärke und Energiedichte einzusetzen und so (in Abhängigkeit vom Abstand) eine Energiedichte zu berechnen. Das ist jedoch nicht die ganze Story, denn im Falle beschleunigt bewegter Ladungen werden durch die Beschleunigung elektromagnetische Wellen produziert, die selbst ebenfalls Energie wegtragen. Und die Berechnung dieser Beiträge ist äußerst kompliziert. Formal könnte man schreiben Grundsätzlich wichtig ist nur, dass wenn zwei Ladungen sich selbst überlassen werden, diese beschleunigt werden und dadurch elektromagnetische Wellen abstrahlen, so dass zu dem o.g. statischen E-Feld noch ein elektromagnetisches Wellenfeld hinzukommt, das ebenfalls zur Energiedichte und damit zur Gesamtenergie beiträgt. Erst wenn man diesen Beitrag mit berücksichtigt, ist die so berechnete Gesamtenergie wieder erhalten. |
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| Verfasst am: 16. Okt 2013 08:16 Titel: |
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| Ja klar. Wenn sich zwei geladene kugeln anziehen, ist es logisch, dass diese zusammen nach außen gerichtet ein schwächeres elektrisches Feld aufweisen.
Aber wenn sie sich abstoßen doch nicht, die Ladungen werden dann ja nicht schwächer die feldstärke auch nicht. Was also?? |
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| Verfasst am: 16. Okt 2013 05:44 Titel: |
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| Im Falle der sich anziehenden oder abstoßenden elektrisch geladenen Kugeln, die - wenn nicht durch eine äußere Kraft festgehalten - sich bewegen werden, wird die in der Konfiguration "Feld plus Kugeln" gespeicherte Energie teilweise in kinetische Energie der Kugeln plus Energie in Form elektromagnetischer Wellen umgewandelt. Um den Energiesatzes anwenden zu können, muss man also das Feld als nicht-statisch betrachten, und man muss die Energie des Feldes angeben können (das ist mathematisch nicht ganz einfach, da die potentielle Energie eines Coulombfeldes wg. 1/r sowohl für r gegen Null als auch für r gegen unendlich unter dem Integral divergiert).
Im Falle der ART ist es mathematisch und konzeptionell noch schwieriger, die im Gravitationsfeld gespeicherte Feldenergie zu definieren, allerdings kann man dennoch die o.g. Argumentation grob übernehmen. |
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| Verfasst am: 16. Okt 2013 04:38 Titel: elektrisches Feld |
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| Die Energie entstammt dem elektrischen Feld. Das lässt sich beim Plattenkondensator sehr schön zeigen: wenn man die Platten bei konstanter Ladung auseinander zieht, nimmt die Spannung und damit auch die Energie des Kondensators zu; gleichzeitig nimmt aber auch der felderfüllte Raum zu. | |
| Verfasst am: 15. Okt 2013 21:56 Titel: Energie Elektrisches Feld u. Gravitationsfeld |
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| Hi,
Ich habe 2 Ladungen, die sich noch nie angezogen haben. Wenn die aufeinander geknallt sind, wirken sie nach außen neutral oder zumindest neutraler. Was ich jetzt aber nicht verstehe. Wenn ich zwei gleicheladene kugeln, nebeneinander lege fliegen sie auseinander, wo kommt diese Energie her. Die Ladungen nach außen bleiben ja gleich. Genau das gleiche beim Gravitationsfeld ein Asteroid knall auf einen Planeten, wo kommt die Energie her und wo geht sie ab. |
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