Physikerboard.de :: Thema-Überblick

Jayk · Verfasst am: 15. Sep 2013 20:44 Titel:

Etwas ausführlicher wäre nicht schlecht...

Die Formel für die Kraft unter Berücksichtigung von Gravitation und Luftwiderstand ist:

. Dazu musst du verstehen, dass a (Beschleunigung) die Zeitableitung der Geschwindigkeit v ist. Du hast nun die Möglichkeit, eine Funktion v(t) zu suchen, die diese Bedingung erfüllt (Lösen der Differentialgleichung). Das ist nicht wirklich schwer, aber auch nicht wirklich einfach und schon etwas fortgeschrittener.

Wesentlich einfacher ist eine numerische Lösung, so wie das auf der von dir verlinkten Website gemacht wird. Die Ableitung von v nach der Zeit (also a^^) ist definiert als

für unendlich kleine Delta t (man schreibt auch dv/dt). Du kannst also den Verlauf numerisch ganz gut annähern, indem du Anfangswerte festlegst:

und dann die Zeit immer etwas größer werden lässt und die neuen Werte aus den alten berechnest. Wenn du die Definition für die Beschleunigung umstellst, hast du

Aus den Anfangswerten kannst du dann, wenn du ein möglichst KLEINES Delta t festlegst, die Beschleunigung berechnen und somit die Geschwindigkeit zu einem kleinen Augenblick später. Dann berechnest du wieder die Beschleunigung und hast somit die Geschwindigkeit zu noch einem kleinen Augenblick später.

Du hast also immer Geschwindigkeit und Beschleunigung zu einer Zeit

. Daraus berechnest du immer die folgenden Werte:

und dann

und so weiter

Hans D. Kühne

Bewegung mit Luftwiderstand

Ich habe eine Seite gefunden mit wo es berechnet wird

1.) Bewegung unter dem Einfluss des Luftwiderstands FL

stromberg-gymnasium.de/unterricht/faecher/ph/bewegung-excel/tab_kalk_bewegungen_in_luft.htm

nur ich verstehe die basierende Formel nicht so richtig, da die Berechnung nicht "kontinuierlich" ist.

Bitte um Hilfe beim verstehen der verwendeten Formel

Danke