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isacei	Verfasst am: 20. Jul 2013 17:46    Titel: eine frage bleibt noch warum darf man kettenregel hier benutzen obwohl x festgehalten wird also bei der partielleableitung bei der totale ist es mir klar
kingcools	Verfasst am: 20. Jul 2013 17:36    Titel: Ist in dem Fall identisch. Implizite Abhängigkeit der anderen generalisierten Koordinaten ist ausgeschlossen (ist ja vorraussetzung das diese unabhängig voneinander sind).
isacei	Verfasst am: 20. Jul 2013 17:22    Titel: weiter gehts 2.schritt: kettenregel [/quote] warum darf man kettenregel hier benutzen obwohl x festgehalten wird in anderm skript: Es werden nun generalisierte Koordinaten q1; :::; qf eingefÄuhrt, welche die Zwangsbe- dingungen automatisch erfÄullen. Dies bedeutet, dass die Zwangsbedingungen bei deren ÄAnderung konstant bleiben und somit df(x(t))/dq_k= 0 in einem skript wird die partielle ableitung nach q gleich 0 gesetzt im andern die totale nun was ist richtig?
kingcools	Verfasst am: 20. Jul 2013 16:01    Titel: Lustigerweise hatte ich vor einiger Zeit exakt das gleiche Problem Also anhand der Lagrangemechanik wo man üblicherweise auf diesen Sachverhalt stößt: Die Lagrangegleichung ist eine Funktion L = L(q1,q2,...,qn,d/dt q1,...,t) Hierbei werden die Funktionsargumente als unabhängige Variablen aufgefasst, auch wenn diese womöglich von t abhängen. Daher gilt natürlich, dass bei partiellen Ableitungen nach t alle anderen Variablen festgehalten werden, genau nach Definition der partiellen Ableitung.
isacei	Verfasst am: 20. Jul 2013 15:27    Titel: ich verstehs immer noch nicht: 1.schritt d.h dass x(q) festgehalten wird?
kingcools	Verfasst am: 13. Jul 2013 03:17    Titel: partielle Ableitung <-> (womöglich) ungleich Null bei expliziter Variablenabhängigkeit Die partielle Ableitung fordert doch gerade, dass alle anderen Variablen konstant gehalten werden. Davon Verschieden ist die totale Ableitung: df(x(t))/dt = f'(x)*dx/dt
isacei	Verfasst am: 12. Jul 2013 21:41    Titel: also das ich hör zum ersten mal und deshalb muss ich nochmals nachfragen: wenn f(x(t)) = cos(x(t)) ist kann nicht einfach partiell nach x oder t ableiten erst wenn ich die Abbildungsverhältnisse weiß?
Jayk	Verfasst am: 12. Jul 2013 15:27    Titel: pressure hat Folgendes geschrieben: Wenn du x festhältst, dann darfst du nicht nach x ableiten... da hilft auch keine Kettenregel. Daher die zwei möglichen Interpretationen: Die Funktion ist nicht von x abhängig, daher kannst du auch nichts festhalten, im Gegensatz zur Funktion f, welche von x abhängig ist. Beide Interpretationen werden jedenfalls an unterschiedlichen Stellen verwendet. Im Zusammenhang mit Zwangsbedingungen möchte man ja immer alles so darstellen, dass es nur von verallgemeinerten Koordinaten und verallgemeinerten Geschwindigkeiten abhängt, weshalb es mir hier sinnvoll erschien, f(x(q)) als verkettete Funktion, die von q abhängt, und nicht als Funktion von x, die an der Stelle x(q) ausgewertet wird, aufzufassen. Aber wie gesagt, man sollte sich vorher festlegen, was die Abhängigkeiten sind, und f(x(t)) = cos(x(t)) legt die Abbildungsverhältnisse nicht fest.
isacei	Verfasst am: 12. Jul 2013 15:07    Titel: genau hier liegt mein problem im lehrbuch machen es so oder übersehe ich da was [img]s7.directupload.net/file/d/3314/z2xtjfvw_png.htm[/img]
pressure	Verfasst am: 12. Jul 2013 14:57    Titel: Wenn du x festhältst, dann darfst du nicht nach x ableiten... da hilft auch keine Kettenregel.
Jayk	Verfasst am: 12. Jul 2013 14:54    Titel: Die Schreibweise ist mehrdeutig, weil aus ihr nicht hervorgeht, welche Funktion abgeleitet wird: 1. Interpretation. Die Funktion , die die Komposition der Funktionen und ist, soll partiell nach t abgeleitet und an der Stelle t ausgewertet werden. Es gilt dann die Kettenregel. Stattdessen könnte man auch schreiben 2. Interpretation. Die Funktion soll partiell nach t abgeleitet werden und an der Stelle x(t) ausgewertet werden. Die Ableitung ist dann null, weil f nicht von t abhängt. Stattdessen könnte man auch schreiben Leider wird mit den Bezeichnungen oft etwas schlampig umgegangen, z.B. ist auch gerne mal von einer "Funktion q(t)" die Rede. Eine partielle Ableitung hat jedenfalls nur einen Sinn, wenn vorher festgelegt wird, was die Abhängigkeiten sind bzw. wenn es aus dem Kontext hervorgeht.
isacei	Verfasst am: 12. Jul 2013 14:52    Titel: Re: partieller ableitung kettenregel soweit habe ich es verstanden mir ging mehr drum ob ich die kettenregel benutzen kann 2Bsp; f(x(t))=sinx(t) wenn ich partielle ableitung nach t dürchführe und x festehalte folgt : cosx(t)*x'=0
pressure	Verfasst am: 12. Jul 2013 13:06    Titel: Wenn du festhältst, dann ist natürlich . Denn die Funktion kann sich nur ändern, wenn sich ändert.
isacei	Verfasst am: 12. Jul 2013 12:47    Titel: könnte es bitte jemand überprüfen
isacei	Verfasst am: 09. Jul 2013 13:40    Titel: Re: partieller ableitung kettenregel hier in diesem bsp isacei hat Folgendes geschrieben: sei f eine zwangsbedigung und q generalisten koordinate kettenregel ist die koordinate x festgehalten? 2Bsp; f(x(t))=sinx(t) wenn ich partielle ableitung nach t dürchführe und x festehalte folgt : cosx(t)*x'=0
pressure	Verfasst am: 07. Jul 2013 11:40    Titel: Das kommt darauf an welche anderen Variablen bei der partiellen Ableitung konstant gehalten werden sollen.
isacei	Verfasst am: 07. Jul 2013 11:22    Titel: sei f(x(t))=sinx(t) wenn ich partielle ableitung nach t dürchführe folgt : cosx(t)*x'=0 ? wenn meine funktion f(x(q),q) lautet und ich jetza partiell nach q ableite wie mach es ?
Jayk	Verfasst am: 07. Jul 2013 00:49    Titel: Wenn f eine Funktion von q und x wäre, dann nicht. Aber da x hier keine Abhängigkeit von f, sondern eine Funktion von q ist, musst du die Kettenregel beachten.
isacei	Verfasst am: 06. Jul 2013 20:43    Titel: Re: partieller ableitung kettenregel sry meinte kettenregel
isacei	Verfasst am: 06. Jul 2013 20:32    Titel: partieller ableitung kettenregel sei f eine zwangsbedigung und q generalisten koordinate kettenregel wieso kann hier die kettenregel benutzen die ableitung ist dirket null hätte mal total diff. dann müsste kettenregl benutzen aber bei partieller ableitung doch nicht

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