 Verfasst am: 05. Jul 2013 21:06 Titel: |
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| Wieso so umständlich?
Das ist ja eine "banale" DG zweiter Ordnung, wo man mit den "üblichen" Lösungsansätzen bestens bedient ist... Homogene Lösung -> klingt ab und wird für t--> Partikuläre Lösung: harmonischer der komplexer Ansatz -> stationär |
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| Verfasst am: 05. Jul 2013 17:04 Titel: |
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| Wenn man aus
errechnet hat, dann bekommt man wegen durch Integration von Das Problem das ich habe ist, dass ich Ich müsse dafür ein Integral der Form lösen und ich hab keine Ahnung wie ich das machen soll.. (c und a sind konstanten) Gruß Nickel |
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| Verfasst am: 05. Jul 2013 16:51 Titel: |
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| Hm... hmm... du hast vielleicht Ideen...
Also prinzipiell ja, eine Lösung über Reduktion der Ordnung müsste schon irgendwie möglich sein... Ich habs gerade probiert, konnte es aber auch nicht lösen, weil ich mir jetzt nicht sicher bin was ich dann mit dem I_0 genau machen soll. Da müsste ich jetzt meine alten Unterlagen über lineare DGL 1. Ordnung und Reduktion der Ordnung raussuchen, die hab ich nämlich leider grad nicht da... Dann versuchen wir mal das zu klären... außer jemand anderes hat die Antwort schneller  |
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| Verfasst am: 05. Jul 2013 13:25 Titel: |
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| jop weiß ich. Hab da falsch überlegt... Danke!
Ich würde die DGL gerne auf eine Dgl erster ordnung zurückführen und hab das jetzt mal so aufgeschrieben: mit den neuen Variablen: und kann ich letzteres jetzt einfach als eine inhomogene lineare DGL auffassen? also Edit: Ich komm damit aber zu keiner Lösung... Gruß Nickel |
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| Verfasst am: 05. Jul 2013 11:55 Titel: |
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| Naja.... es ist hald so, dass Ue nicht nur am Widerstand R anliegt,
sondern sich - weil es ein Serienkreis ist - auf die 3 Verbraucher aufteilt. Wenn du jetzt die Spannung R*I rechnest, dann erhältst du die Spannung U_R die über R abfällt. Aber das ist nicht die gleiche wie Ue, sondern nur ein Bruchteil davon. Und wie du schon richtig bemerkt hast, würde es sich sonst auch rauskürzen. Weißt du denn wie die DGL hergeleitet wird? |
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| Verfasst am: 05. Jul 2013 11:00 Titel: Allgemeiner Fall Wechselstromkrei |
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| Moin,
An einen Wechselstromkreis, in dem ein Ohm’scher Widerstand R, eine Induktivität L und eine Kapazität C in Serie geschaltet sind, wird eine äußere Wechselspannung angelegt (siehe Abbildung). Warum kann ich bei der Differentialgleichung: nicht einfach es kürzt sich dann I R raus was ja schon nicht sein kann da die Schwingung dann nicht mehr vom Wiederstand abhängt. |
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