 Verfasst am: 04. Jul 2013 23:53 Titel: |
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| Sooo, nun habe ich endlich verstanden, warum und wie man Intensitäts- bzw. Amplitudenschwankungen der Laserlichtfelder auch als Phasen- schwankungen beschreiben kann. Zunächst aber will ich das zeigen, was ich im Skript-Anhang zum Versuch gefunden habe:  http://s7.directupload.net/images/130704/phsyr8z6.jpg In den Endformeln für die E-Felder an den PDs (die ja dann bekanntlich durch das zeitliche Integrieren zur Intensität an den PDs werden) er- kennt man, dass hier nur eine (!) E-Feld-Amplitude eines (!) Lasers vorkommt, nämlich einem (!) Laser gesprochen. Das sollte doch eigentlich beweisen, dass der zweite Laser gefiltert wird oder zumindest nicht zur Rech- nung beiträgt?!? Wie auch immer ... Wenn also ist diese offensichtlich konstant. Und nun kommen wir also zu dem Punkt, den ich ganz zu Anfang angesprochen habe: ich kann nun eine Amplitudenfluktuation des Lasers mathematisch über eine Phasenfluk- tuation beschreiben, indem ich die Formel für Laser 1 anpasse: mit wobei Diese kann nun z. B. eine Gauß'sche Zufallsvariable sein oder sowas. Hilft uns das weiter? Kann man damit nun Fehlerrechhnung betreiben? Ich bin bald, aber sicher, mit meinem Latein am Ende. Wenn du deine Gedanken, die du mir am Anfang mitgeteilt hast, präzisieren und sogar formell darstellen könntest, wäre ich dir wirklich sehr sehr dankbar! |
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| Verfasst am: 03. Jul 2013 22:45 Titel: |
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| Also der Sinn von der Quotientenbildung, d. h. von dem Teilen von Delta I durch I_0, sollte doch wohl sein, den Ausdruck unabhängig von der Intensität zu machen, sodass Schwnkungn dieser erst recht keinen Einfluss darauf nehmen, oder nicht?! Wenn ro/ru bzw. to/tu die Re- flexions- bzw. Transmissionsfaktoren an den Strahlteilern oben/unten bezeichnen, so gilt doch Leider bringt mir das rein gar nichts, da sich im Quotienten die Intensitäten leider nicht herauskürzen. |
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| Verfasst am: 03. Jul 2013 13:14 Titel: |
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| So wie in der Skizze wird es jedenfalls bei uns im Experiment gemacht. Also: Nein, wir messen die Intensitäten der Laser nicht einzeln ... hm. |
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| Verfasst am: 03. Jul 2013 12:57 Titel: |
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| Solltest Du die Intensitäten der Laser nicht lieber unabhängig messen? | |
| Verfasst am: 03. Jul 2013 09:30 Titel: |
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| Verfasst am: 28. Jun 2013 13:05 Titel: |
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| Verfasst am: 26. Jun 2013 10:42 Titel: |
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| Ich habe also sich zeitlich ändernde Intensitäten anstatt konstante hier wohl wichtig ist, dass sich diese zeitlichen Änderungen auf kleineren Zeitskalen abspielen, als die Messung dauert? Dann lag ich mit dem Ansatz einer Fehlerrechnung/-fortpflanzung ja gar nicht allzu falsch. Was mich aber verwirrt, ist die Tatsache, dass die Intensitäten Aber um wieder auf die Fehlerfortpflanzung zurückzukommen ... Kann das sein, dass ich gerade auf dem Holzweg bin?  Ich habe doch Größen |
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| Verfasst am: 25. Jun 2013 14:39 Titel: |
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| In den Formeln hast Du statt I einfach I(t). Das kannst Du zusammen mit dem Rauschen Deiner Meßgeräte in einer Fehlerfortpflanzung erfassen. I_gemessen/I_0 hängt in erster Näherung nicht mehr von t ab, und ist daher in der Fehlerrechnung entsprechend kürzer. |
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| Verfasst am: 25. Jun 2013 11:08 Titel: |
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| Zunächst vielen herzlichen Dank für Deine Antwort! Sehr hilfreich! Genau das habe ich mir auch gedacht: die Intensitäten der Laser werden zwar über die Messungen hinweg konstant gehalten, aber sie unterliegen natürlich zeitlichen Schwankungen. Diese könnten wahrscheinlich durch eine Normierung mit I0 'gefiltert' werden. Wenn wir den oberen Arm mit A und den unteren mit B benen- nen, so gilt für die gemessenen Intensitäten an den beiden PDs: bungen vor der Überlagerung vor den PDs. Für diese gilt: Nehmen wir nun an, dass sich die Phasenverschiebungen durch das Druchlaufen der Länge L im jeweiligen Medium ergeben, gilt Wenn wir annehmen, dass Eingesetzt in die Formel oben sowie unter Berücksichtigung, dass noch Intensität in der Zelle der Länge L absorbiert wird, haben wir Das ist unsere 'Endformel' für die Intensitätsdifferenz. Wie schon oben erwähnt, versuchen wir diese Differenz über einen EOM, der eine zusätzliche Phase Wenn ich nun Schwankungen der Laser berücksichtigen will, habe ich das dann wie eine Fehlerrechnung zu behandeln? Mein Problem ist halt, wie ich (a) Laserschwankungen in der Formel und (b) das 'Auslöschen' dieser durch gezielten Ein- satz von I_0 in der Formel mathematisch bzw. analytisch betrachten kann |
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| Verfasst am: 25. Jun 2013 10:06 Titel: |
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| Über die Schreibweise kann man sicherlich diskutieren, aber die Idee ist verständlich. Da die Intensitäten Deiner beiden Laser wahrscheinlich zeitlichen Schwankungen unterliegen, ist eine Normierung mit I0 unbedingt erforderlich. Und zwar in beiden Pfaden. Andernfalls unterliegt Dein delta I einer zeitlichen Schwankung, die nichts mit der Gaszelle zu tun hat. Der Fehler durch diese Schwankung schlägt sich direkt als Fehler im Brechungsindex nieder. Kannst Du die Schwankungen quantifizieren, kannst Du abschätzen, ob deren Einfluß Dich stört. Letztendlich ist das ein limitierender Faktor für Deine Meßgenauigkeit. |
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| Verfasst am: 25. Jun 2013 09:35 Titel: |
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Ich würde mich immer noch über Antworten freuen  |
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| Verfasst am: 16. Jun 2013 21:27 Titel: Brechungsindex einer Gaszelle |
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| Hallo! In einem Experiment wird nach Bild1 der Brechungsindex des sich in einer Zelle befindlichen Gases gemessen. Über ein Mach-Zehn- der-Interferometer wird an PD1 und PD2 die Intensitätsdifferenz proportional zum Brechungsindex benutzen wir sätzliche Phase Da des EOM zum Nachregeln der Phase, um rekt auf den Brechungsindex schließen, da ja gilt: Ich hoffe, dass meine Ausführungen verständlich waren. Nun wurde vorgeschlagen, die Intensitätsdifferenz Intensität Man würde nun also verwenden. Könnte sich jemand vorstellen, was das bringen kön- nte? Ich im Moment nicht, wobei es für mich wie eine Normierung aussieht; oder evtl. um das Signal zu verbessern bzw. von Rauschen zu befreien, es ähnelt nämlich einem Signal-Rausch-Verhältnis wie http://de.wikipedia.org/wiki/Signal-Rausch-Verh%C3%A4ltnis#Definition Grüße! |
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