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D2	Verfasst am: 27. Jul 2013 13:24    Titel: Ich gehe davon aus, dass unser Universum nur eine Struktur haben darf die vielleicht verschiedene Theorien beschreiben werden bzw. können. Auch die Dynamik der Expansion soll von allen Theorien eine plausible Erklärung liefern. Die Theorien die damit Probleme haben sollen, werden gleich verworfen. Die die übrig bleiben müssen miteinander in ihrer Komplexität und Annahmen bzw. der notwendigen Mindestvoraussetzungen verglichen werden. Es kann kein Zufall sein, das unser Universum so aussieht, wie es aussieht. Vielleicht wird die Anzahl seiner Dimensionen 5 betragen, vielleicht wird Anzahl der Dimensionen wie bei einem Fraktal gebrochen sein http://de.wikipedia.org/wiki/Fraktale_Dimension, Wahrscheinlich wird die Formel die Anzahl der Dimensionen beschreibt eine gewisse Schönheit besitzen- Können wir nach diesen Kriterien schon ein Teil der Theorien verwerfen? Können wir mit Gewissheit sagen, wie unser Universum nicht aussehen kann? Können wir die Anzahl seiner Dimensionen einengen? Bevor man diskutiert wohin oder ob überhaupt unser Universum expandiert? Wo stehen wir mit dem Wissen über die wahrscheinliche Gestalt unseres Universums? PS. Mathematische Erkenntnisse waren schon immer relevant, was die physikalische Phänomene betrifft.
TomS	Verfasst am: 27. Jul 2013 10:43    Titel: Du musst dich entscheiden, was du diskutieren willst. ART: dann hast du eine 4-dim. Raumzeit ohne Einbettung KK: dann bettest du die 4 Dim. in eine 5-dim. Mannigfaltigkeit ein. Aber diese 5 Dimensionen bettest du wieder nicht mehr ein. Strings: die 10 bzw. 11 Dim. bettest du ebenfalls nicht ein. Und in allen Fällen benötigst du keine Einbettung, um ein "in etwas hinein expandieren" zu erklären. PS. das Verhalten des Volumens der n-dim. Einheitskugel ist nett, aber irrelevant.
D2	Verfasst am: 27. Jul 2013 10:03    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: D2 hat Folgendes geschrieben: Wenn das Universum sich ausdehnen soll, dann in Was bzw. Wohin? Nirgendwohin. Dir ist die Bellmans Flucht der Dimensionen bekannt? „Es sieht so aus, dass sich die n-Kugel für n gegen unendlich ins Nichts verkrümeln.“ S. Bild, rot markiert. Spektrum der Wissenschaft von August 2012 „Ein Abenteuer in n Dimensionen“ http://www.spektrum.de/alias/dachzeile/ein-abenteuer-in-n-dimensionen/1155302#comment-1160020 TomS hat Folgendes geschrieben: D2 hat Folgendes geschrieben: Wenn es n Dimensionen geben soll, dann kann man außerhalb  als n+1(2,3..) D vorstellen. Kann man, diese Einbettung ist mathematisch möglich, jedoch nicht notwendig und auch nicht einfach. Man kann mathematisch Mannigfaltigkeiten ohne Einbettung vollständig beschreiben. Ich habe  interessante Links zu diesem Thema gefunden 5. Dimension Kaluza-Klein-Theorie von 1919 "Nach dem Kaluza-Klein-Modell ist also die ART und der Elektromagnetismus als effektive 4-dimensionale Theorie der ursprünglich 5-dimensionalen Theorie zu verstehen. Es ist interessant, zu betrachten, wie der Elektromagnetismus in diesem Modell auftaucht. Während üblicherweise der Elektromagnetismus in der ART durch den entsprechenden Energie-Impuls-Tensor berücksichtigt wird, ist der Elektromagnetismus hier als Eigenschaft der Geometrie des Raumes aufgetaucht." "2.2 String-Theorie Während die Extra-Dimension in der Kaluza-Klein-Theorie postuliert wurde, taucht sie in der String-Theorie auf eine fundamentalere Weise auf. Die Grundidee besteht darin, das gesamte Spektrum der Elementarteilchen durch ein Objekt, den String, welcher geschlossen oder offen sein kann, zu ersetzen." http://web.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/sem0607/dardashti_ausarbeitung.pdf Original, nicht gekürzt in Americanscientis, “An Adventure in the Nth Dimension” http://www.americanscientist.org/issues/pub/an-adventure-in-the-nth-dimension/4
TomS	Verfasst am: 26. Jul 2013 23:34    Titel: D2 hat Folgendes geschrieben: Wenn das Universum sich ausdehnen soll, dann in Was bzw. Wohin? Nirgendwohin. D2 hat Folgendes geschrieben: Wenn es n Dimensionen geben soll, dann kann man außerhalb als n+1(2,3..) D vorstellen. Kann man, diese Einbettung ist mathematisch möglich, jedoch nicht notwendig und auch nicht einfach. Man kann mathematisch Mannigfaltigkeiten ohne Einbettung vollständig beschreiben.
D2	Verfasst am: 26. Jul 2013 22:34    Titel: Wenn das Universum sich ausdehnen soll, dann in Was bzw. Wohin? Wenn es n Dimensionen geben soll, dann kann man außerhalb als n+1(2,3..) D vorstellen. Z.B. spekulieren wir und stellen uns die Schwarze Löcher als Miniuniversen da. http://www.newscientist.com/article/mg20727703.000-every-black-hole-may-hold-a-hidden-universe.html Viellecht ändert das Universum sein Volumen/Dichte in Laufe der Zeit überhaupt nicht und die Frage von oben erübrigt sich ganz.
TomS	Verfasst am: 26. Jul 2013 00:15    Titel: Was soll den außerhalb des Universums bedeuten?
D2	Verfasst am: 25. Jul 2013 19:08    Titel: Danke für die Links und die Antworten von euch beiden. Hoffentlich eine der letzten Fragen. Wie schafft es unser Universum, dass seine Felder(E.l,Magn., Grav.) dieses Universums nicht verlassen? Ist dies vielleicht die Erklärung warum "integralen Erhaltungsgröße als Volumenintegral über 3-dim. raumartige Hyperflächen scheitert "? Ich möchte eine gängige Erklärung über solche Felder hören. Geht das? Gibt es Spekulationen in diese Richtung? Elektrische Felder können sich gegenseitig kompensieren, magnetische werden ebenso zu Null. Was ist aber mit der Gravitation? Wie wil man diese kompensieren? PS. Gibt es etwas außerhalb des Universums? So wie die Sphäre in sich geschlossen ist, muss das Universum auch in sich geschlossen bleiben, die Frage ist aber wie schafft das Universum am Raum bzw. Volumen zu gewinnen? Eilen ihm seine Felder nicht vor? Wahrscheinlich nicht, wenn die Sphärenanalogie zu Grunde genommen wird.
TomS	Verfasst am: 25. Jul 2013 06:26    Titel: Das Superpositionsprinzip in der QM und die Zerlegung von Mannigfaltigkeiten haben nichts miteinander zu tun. Die (aus dem Noerth-Theorem folgenden) differentiellen Erhaltungssätze (Kontinuitätsgleichungen) gelten in der ART weiterhin exakt. Nur die Defintion einer integralen Erhaltungsgröße als Volumenintegral über 3-dim. raumartige Hyperflächen scheitert (das ist ungewöhnlich aber nicht schlimm). Es wird nichts übersehen, aber du bringst die Dinge in einen falschen Zusammenhang.
jh8979	Verfasst am: 25. Jul 2013 02:35    Titel: D2 hat Folgendes geschrieben: Mag sein, dass unser Universum sich permanent verändern muss, bedeutet, dass aber dass etwas verschwinden oder aus dem Nichts auftauchen darf? ... Es wird schweigend angenommen, dass Erhaltungssätze in jedem Teil des Universums seine Gültigkeit bewahren. Also muss auch die Summe aller dieser Teile des Universums unveränderlich bleiben. Wie TomS schon sagte: lokal gilt die Energieerhaltung (nichts kann einfach aus dem Nichts auftauchen oder verschwinden), global ist dies jedoch nicht richtig. Es laesst sich eben nicht einfach eine allgemeine Definition für die Gesamtenergie eines Systems geben (z.B. durch "einfaches Aufsummieren"): http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity#Global_and_quasi-local_quantities oder siehe auch hier: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Relativity/GR/energy_gr.html
D2	Verfasst am: 24. Jul 2013 23:17    Titel: D2 hat Folgendes geschrieben: Warum können wir unser Universum nicht normieren? Gilt für das gesamte Universum Superpositionsprinzip nicht mehr? TomS hat Folgendes geschrieben: Was meinst du mit normieren und was mit Superpositionsprinzip? Mag sein, dass unser Universum sich permanent verändern muss, bedeutet, dass aber dass etwas verschwinden oder aus dem Nichts auftauchen darf? Ähnliche Frage wurde an dich hier gestellt http://www.physikerboard.de/topic,34465,-schroedinger-gleichung-und-loesungen.html und hier ist deine Antwort: TomS hat Folgendes geschrieben: Die Interferenzminima liegen in einigen Bereichen im Raum. Die Maxima in anderen. Man integriert aber über den gesamten Raum. Und man definiert die Normierung der Wellenfunktion genau so, dass das o.g. Integral über den gesamten Raum exakt Eins ist (hätte man also eine Wellenfunktion, für die das nicht gilt, dann multipliziert man diese mit einer geeigneten Konstanten, so dass dies wieder gilt; diese Normierung auf Eins ist eine Grundvoraussetzung und geht letztlich in die Definition der Wellenfunktion ein). Nun betrachten wir die Zeitentwicklung einer Wellenfunktion. Diese ist durch einen unitären Operator gegeben, also durch eine "Drehung im Hilbertraum". D.h. dass die Normierung gleich Eins unter der Zeitentwicklung exakt erhalten bleibt, also für alle Zeiten gilt. „Zerlegung in Komponenten Auf diese Weise erhält man Bausteine, aus denen man alle 3-Mannigfaltigkeiten wieder durch den umgekehrten Prozess zur Zerlegung („verbundene Summe“ und Verkleben von Randtori) zusammensetzen kann.“ http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrisierung_von_3-Mannigfaltigkeiten Es wird schweigend angenommen, dass Erhaltungssätze in jedem Teil des Universums seine Gültigkeit bewahren. Also muss auch die Summe aller dieser Teile des Universums unveränderlich bleiben. „Das Superpositionsprinzip spielt eine Rolle, wenn sich verschiedene Kräfte, Bewegungen, Felder, Schwingungen oder Wellen überlagern. Wenn sich diese Kräfte, Bewegungen etc. überlagern, so wirkt jede einzelne davon immer noch so, als liege sie völlig alleine da. Es beeinflusst die Kraft nicht, dass noch eine zweite da ist, das Endergebnis wird dadurch allerdings verändert.“ http://www.phynet.de/grundlagen/das-superpositionsprinzip Wenn aber eine mathematische Tatsache etwas anderes behauptet, dann wurde logischerweise etwas übersehen oder als wahr angenommen. Die Annahmen sind sehr gefährlich und müssen erst bewiesen werden. Z. B. man kann annehmen, dass unser Universum sich ausdehnt. Wie sicher sind wir, dass die Bereiche die außer unserem Ereignishorizont liegen das auch tun? Vielleicht findet lediglich eine Umwälzung statt? Wie sieht es mit Dualität bzw. Symmetrie aus? Muss es nicht zu einem expandierenden Universum ein kollabierendes geben? Es sind zu viele unbeantwortete Fragen. Alles in der Natur hat seinen Partner. Warum soll es nicht einen Partner auf der Universumsebene geben? Die Formel die unser Universum beschreiben wird, wird kaum hässlich aussehen.
TomS	Verfasst am: 24. Jul 2013 21:40    Titel: D2 hat Folgendes geschrieben: Ich denke die Geschichte ist noch nicht zu Ende. Das oben gesagte ist eine mathematische Tatsache D2 hat Folgendes geschrieben: Warum können wir unseres Universum nicht normieren? Gilt für das gesamte Universum Superpositionsprinzip nicht mehr? Was meinst du mit normieren und was mit Superpositionsprinzip?
D2	Verfasst am: 24. Jul 2013 21:33    Titel: Zum Nachlesen bzw. Erinnern http://abenteuer-universum.de/bb/viewtopic.php?f=4&t=1257 Ich denke die Geschichte ist noch nicht zu Ende. Mit falschen Gleichungen wird nur die Logik strapaziert. Übrigens die Aussagen "Ich bin ein Lügner" oder "Dieser Satz ist falsch " können die Logik nicht verletzen weil diese zu falschen Gleichungen a la 4=5 gehören. Man kann nicht per Definition etwas Falsches zum Richtigen machen. Warum können wir unser Universum nicht normieren? Gilt für das gesamte Universum Superpositionsprinzip nicht mehr? Wenn man will, findet man eine Möglichkeit das scheinbar Unmögliche zu überwinden. Vielleicht sollte man nur niemals aufhören zu suchen. http://en.wikipedia.org/wiki/Ricci_flow
TomS	Verfasst am: 23. Jul 2013 23:59    Titel: D2 hat Folgendes geschrieben: Diese Zusatzterme haben aber für expandierendes bzw. kollabierendes Universum unterschiedliche Vorzeichen und identischen Wert, kann das sein? Weiß ich nicht, ist irrelevant. Sie verhindern die Anwendung der bekannten Vorgehensweise für Fläche oder stationäre Raumzeiten. D2 hat Folgendes geschrieben: Also kann man theoretisch 2 komplementären Universen mit einer 4 D Gaußsche Fläche umschliessen um die lästige Zusatzterme loszuwerden? Nein. Du hast zwei "Gleichungen" 1+4 = 7 3+9 = 10 Diese werden nicht dadurch richtig, dass du sie addierst. Die o.g. Konstruktion ist i.A. unmöglich. End-of-Story
D2	Verfasst am: 23. Jul 2013 18:46    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: D2 hat Folgendes geschrieben: Sind die Lösungen für expandierendes und in sich zusammenfallendes Universum im Prinzip gleichberechtig? Bzgl. der o.g. mathematischen Behandlung ja. D2 hat Folgendes geschrieben: Was würde sich ändern, wenn unser Universum nicht expandieren würde, sondern kollabieren? Bzgl. der o.g. mathematischen Behandlung nichts (Galaxien wären blau- statt rotverschoben) D2 hat Folgendes geschrieben: Kann man um ein kollabierendes Universum eine 4-D Gaußsche Fläche legen? Es handelt sich um eine 2-dim. Fläche; und ja, man kann eine derartige Fläche definieren, aber das o.g. Problem liegt nicht in der Fläche begründet, sondern darin, dass trotz dieser Fläche der Gaußsche Integralsatz nicht anwendbar ist bzw. Zusatzterme existieren, die der Gaußsche Integralsatz nicht zum Verschwinden bringt. Diese Zusatzterme haben aber für expandierendes bzw. kollabierendes Universum unterschiedliche Vorzeichen und identischen Wert, kann das sein? Also kann man theoretisch 2 komplementären Universen mit einer 4 D Gaußsche Fläche umschliessen um die lästige Zusatzterme loszuwerden(Gaußsche Integralsatz = 0)? Erhaltungsgesetze gelten dann wieder, oder?
TomS	Verfasst am: 22. Jul 2013 21:45    Titel: D2 hat Folgendes geschrieben: Darf eine Gaußsche Fläche anstatt topologische Sphäre auch Torusform haben? Für die mathematische Argumentation ist jede beliebige geschlossene Fläche zulässig; d.h. nicht, dass das auch physikalisch sinnvoll sein muss. D2 hat Folgendes geschrieben: Sind die Lösungen für expandierendes und in sich zusammenfallendes Universum im Prinzip gleichberechtig? Bzgl. der o.g. mathematischen Behandlung ja. D2 hat Folgendes geschrieben: Was würde sich ändern, wenn unser Universum nicht expandieren würde, sondern kollabieren? Bzgl. der o.g. mathematischen Behandlung nichts (Galaxien wären blau- statt rotverschoben) D2 hat Folgendes geschrieben: Kann man um ein kollabierendes Universum eine 4-D Gaußsche Fläche legen? Es handelt sich um eine 2-dim. Fläche; und ja, man kann eine derartige Fläche definieren, aber das o.g. Problem liegt nicht in der Fläche begründet, sondern darin, dass trotz dieser Fläche der Gaußsche Integralsatz nicht anwendbar ist bzw. Zusatzterme existieren, die der Gaußsche Integralsatz nicht zum Verschwinden bringt.
D2	Verfasst am: 22. Jul 2013 18:45    Titel: Die letzen, offenen Fragen sind noch geblieben. Darf eine Gaußsche Fläche anstatt topologische Sphäre auch Torusform haben? Sind die Lösungen für expandierendes und in sich zusammenfallendes Universum im Prinzip gleichberechtig? Was würde sich ändern, wenn unser Universum nicht expandieren würde, sondern kollabieren? Kann man um ein kollabierendes Universum eine 4-D Gaußsche Fläche legen?
TomS	Verfasst am: 22. Jul 2013 09:35    Titel: D2 hat Folgendes geschrieben: Können wir vielleicht 4-D Gaußsche Fläche um unser expandierendes Universum legen? So kann per Definition Nichts unser Universum verlassen, und die Erhaltungssätze sind gerettet. Das Problem habe ich doch oben beschrieben: der Gaußsche Integralsatz ist einfach nicht anwendbar, da statt einer reinen Divergenz noch Zusatzterme existieren; außerdem ist das Volumenintegral über Einzelkomponenten der Tensordichten nicht kovariant.
D2	Verfasst am: 21. Jul 2013 19:26    Titel: Genau http://welt-der-zitate.de/albert-einstein-theorie/ Manchmal fehlen die Häckchen in der Tabelle ganz unten. Nicht aber in oberen 2/4 Zeilen. http://www.uni-muenster.de/Physik.KP/Lehre/KT2-SS04/mat/kt2_02_erhaltungsgroessen.pdf PS. Manchmal ist man gezwungen etwas zusätzlich wie eine kosmologische Konstante "Das wird als Problem der kosmologischen Konstante bezeichnet. Das Problem ist bis heute ungelöst." http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmologische_Konstante postulieren "Dass sich unser Universum seit Millionen Jahren immer schneller ausdehnt, bringt Astrophysiker schon seit Jahren in Erklärungsnöte. " http://www.spiegel.de/wissenschaft/weltall/kosmologische-konstante-einsteins-eselei-entpuppt-sich-als-geniestreich-a-386648.html Manchmal genügt es schon über den Tellerrand zu blicken. Fakt ist dass das Universum immer schneller ausdehnt. Na und? Wenn wir den fallenden Pendel beobachten, stellen wir auch die Zunahme der Fallgeschwindigkeit fest, wir wissen auch dass diese nicht ewig zunehmen wird. Warum können wir nicht die gleiche Frage zu der Ausdehnung des Universums stellen? Immerhin sprechen wir von dem heiligen Gral der Physik: dem Erhaltungssatz! ""When you have excluded the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth."" http://www.beruehmtedetektive.de/sherlock-holmes-zitate.htm Was würde deiner Meinung nach Pauli zu diesem Problem sagen? PPS. Jedes Problem kann man lösen bzw. umgehen. Auf den Erhaltungssatz zu verzichten, gleich das Kind mit dem Bade ausschütten. Gibt es vielleicht doch eine Möglichkeit Erhaltungssätze zu behalten und z. B. auf die Unendlichkeit verzichten oder die Zeit nicht lineal denken? TomS hat Folgendes geschrieben: In einer expandierenden Raumzeit ohne zeitartiges Killingvektorfeld kann keine Energie als integrale Erhaltungsgröße definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin ein differentieller, kovarianter Erhaltungssatz für die Energie-Impuls-Dichte. 1) Üblicherweise startet man (im flachen Raum) mit einer vektoriellen Kontinuitätsgleichung und integriert die Nullkomponente, um ein Erhaltungsgröße zu erhalten Diese ist erhalten, d.h. da der Fluss durch die im Unendlichen liegende Oberfläche verschwindet 4) Nun liegt in einer expandierenden Raumzeit jedoch kein geeignetes zeitartiges Killingvektorfeld vor (die Entsprechung der zeitartigen Translationsinvarianz im Noethertheorem), und daher kann ganz prinzipiell eine energieartige Erhaltungsgröße als Volumenintegral nicht definiert werden . PPPS. Können wir vielleicht 4-D Gaußsche Fläche um unser expandierendes Universum legen? So kann per Definition Nichts unser Universum verlassen, und die Erhaltungssätze sind gerettet.
TomS	Verfasst am: 21. Jul 2013 17:27    Titel: In einer expandierenden Raumzeit ohne zeitartiges Killingvektorfeld kann keine Energie als integrale Erhaltungsgröße definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin ein differentieller, kovarianter Erhaltungssatz für die Energie-Impuls-Dichte. 1) Üblicherweise startet man (im flachen Raum) mit einer vektoriellen Kontinuitätsgleichung und integriert die Nullkomponente, um ein Erhaltungsgröße zu erhalten Diese ist erhalten, d.h. da der Fluss durch die im Unendlichen liegende Oberfläche verschwindet 2) Dies funktioniert im Falle des Energie-Impuls-Tensors T nicht, da dessen Kontinuitätsgleichung aufgrund der komplizierteren Tensorstruktur und der kovarianten Ableitung Zusatzterme des Levi-Cevita-Zusammenhangs enthält, d.h http://de.wikipedia.org/wiki/Levi-Civita-Zusammenhang Damit resultiert aus der kovarianten Kontinuitätsgleichung nicht einfach eine Erhltungsgrößen der Form denn zum einen währen diese aufgrund der Zusatzterme mit Gamma nicht mehr erhalten, und zum anderen hätten sie auch keine definierte Symmetrie bzgl. Koordinaten- bzw. Lorentztransformation. 3) Die Verallgemeinerung des Noethertheorems in gekrümmten Raumzeiten folgt mittels sogenannter Killing-Vektorfelder. Dies sind Vektorfelder, die eine lokale Symmetrie der Raumzeit beschreiben. Voraussetzung ist die Killinggleichung der Metrik g bzgl. des Feldes xi Liegt nun ein Killing-Vektorfeld vor, so kann man daraus ein Vektorfeld k sowie eine integrale Erhaltunggröße Q ableiten 4) Nun liegt in einer expandierenden Raumzeit jedoch kein geeignetes zeitartiges Killingvektorfeld vor (die Entsprechung der zeitartigen Translationsinvarianz im Noethertheorem), und daher kann ganz prinzipiell eine energieartige Erhaltungsgröße als Volumenintegral nicht definiert werden. Ähnlich verhält es sich in allgemeinen Raumzeiten mit anderen Erhaltungsgrößen wie Impuls und Drehimpuls.
D2	Verfasst am: 21. Jul 2013 17:20    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: In einer expandierenden Raumzeit ist das Noethertheorem nicht anwendbar, z.B. kann man nicht mehr von einer erhaltenen Energie oder einem erhaltenen Impuls sprechen - siehe z.B. die kosmologische Rotverschiebung. Das erinnert mich an Niels Bohr der versuchte mit einer Hypothese von der «eingeschränkten Gültigkeit des Energieerhaltungssatzes», http://www.library.ethz.ch/exhibit/pauli/neutrino.html was Pauli nicht akzeptieren konnte und deswegen Neitrino postulierte, alleine dem Erhaltungssatz zu Liebe. Später wurde Neitrino nachgewiesen. http://web.physik.rwth-aachen.de/~stahl/Seminar/Kaufmann.pdf Wieso soll Impuls einer expandierenden Raumzeit sich verändern? Warum kann Energie einer expandierenden Raumzeit nicht konstant bleiben? Ich denke gerade an Energie eines schwingendes System wie LC Schwingkreis oder an eine Schaukel. Es doch seltsam, dass für unseres Universum, was bekanntlich nur dynamische Lösungen hat S. „Alexander Friedmann gab 1922 die erste relativistische Beschreibung eines expandierenden oder auch kontrahierenden Universums (Friedmann-Gleichungen) an.“ http://de.wikipedia.org/wiki/Expansion_des_Universums Erhaltungssätze nicht gelten sollen!
TomS	Verfasst am: 20. Jul 2013 23:18    Titel: Die Expansion des Raumes folgt u.a. für die Annahme einer homogenen Materieverteilung. Im Falle einer klumpigen Verteilung (wie bei Galaxien) gilt die Homogenität nicht mehr, zumindest nicht auf dieser Skala. Eine genügend dichte Materieverteilung wird auch nicht expandieren. D.h. dass in unserem Universum der Raum zwischen gebundenen Systemen expandiert, nicht jedoch der Raum innerhalb der gebundenen Systeme. Galaxienhaufen, Galaxien, Sonnensysteme, ... werden also nicht mit der Zeit größer. In einer expandierenden Raumzeit ist das Noethertheorem nicht anwendbar, z.B. kann man nicht mehr von einer erhaltenen Energie oder einem erhaltenen Impuls sprechen - siehe z.B. die kosmologische Rotverschiebung.
D2	Verfasst am: 20. Jul 2013 19:06    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Die Argumentation ist leider nicht nachvollziehbar. Sicher falsch ist, dass sich Sonne und Beteigeuze voneinander entfernen. Die Expansion des Raumes existiert nicht in Bereichen, die gravitativ gebunden sind, d.h. innerhalb der Milchstraße bzw. sogar in größeren Galaxienclustern. Seltsam, ich bin davon ausgegangen, dass die Noether-Theorem die Homogenität des Raumes wörtlich nimmt. "Aus der Homogenität des Raums (Wahl des Startortes spielt keine Rolle) ergibt sich die Erhaltung des Impulses (Impulserhaltungssatz). " http://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem Wieso soll der expandierende Raum unseres Universums für gravitativ gebundene Bereiche Ausnahmen machen? Warum schließt man aus, dass die Atomgrößen sich mit der Zeit auch verändern? Aber gut. Nehmen wir beliebige Randbereiche mehreren Quasaren http://de.wikipedia.org/wiki/Quasar die früher(laut Urknaltheorie) näher gewesen sein müssten als jetzt und vergleichen wir den Uhrenlauf dieser Randbereichen zu einander. Solche Uhren müssen laut o.g genannten Noether-Theorem zu einander synchron laufen, oder? "Aus der Homogenität der Zeit (Wahl der Startzeit spielt keine Rolle) folgt die Erhaltung der Energie (Energieerhaltungssatz)." http://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem Die Annahme ist, dass die Quasaren im Raum ruhen (ihre Geschwindigkeit zu einander war am Anfang Null) bzw. sich so von einander entfernen wie die Hubble-Konstante von diesen erwartet. http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante Folge: Der Universumsalter für das ruhende Beobachter ist überall(!) im Universum gleich. So viel ich mich errinnern kann, dies wird sogar ausdrücklich verlangt, da wir Objekte haben müssen die sich scheinbar mit Überlichtgeschwindigkeit entfernen(nicht mehr sichtbar für uns) und das Schwarze des Sternehimmels zwischen den Sternen erklären.http://de.wikipedia.org/wiki/Olberssches_Paradoxon
TomS	Verfasst am: 20. Jul 2013 17:17    Titel: Die Argumentation ist leider nicht nachvollziehbar. Sicher falsch ist, dass sich Sonne und Beteigeuze voneinander entfernen. Die Expansion des Raumes existiert nicht in Bereichen, die gravitativ gebunden sind, d.h. innerhalb der Milchstraße bzw. sogar in größeren Galaxienclustern.
D2	Verfasst am: 20. Jul 2013 15:16    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Zitat: Die Photonen, die die Erde jetzt erreichen, wurden meiner Meinung nach für beide Beobachter, ob nun bewegt oder unbewegt, vor 600 Jahren ausgesendet, da Beteigeuze 600 Lichtjahre entfernt liegt. In welchem System gemessen? Im Ruhesystem des Beobachters bewegt sich Beteigeuze mit 0,8 c, ist also ständig woanders. Wo war er zum Zeitpunkt der Lichtaussendung? Das ist der Zeitpunkt, an dem du dich Raumzeitdiagrammen und den Lorentztransformationen auseinandersetzen musst, um weiterzukommen. Zitat: Beteigeuze ist nun mal faktisch 600 Lichtjahre entfernt Abstände im Raum sind genauso relativ wie die Definition von Raum selbst. Daran ist gar nichts "faktisch" im Sinne von "in jedem Bezugssystem gültig". Das Meßsystem ist in diesem konkretten Fall irrelevant. Angenommen vor 600 Jahren hat man angefangen von Beteigeuze Lichtsignale in optischer Form einer Uhranzeige zu senden. Diese Uhr hat mit Null gestartet und zeigt eigene Zeit von Beteigeuze an. Die Photonen die "0 " anzeigen und die Erde erreichen, sind dieselbe die das Raumschiff erreichen das mit 0,866 c an der Erde vorbeirasst. Unterschied liegt in der empfangener Frequenz der Photonen, nicht aber in ihrem Informationsgehalt. Für das Raumschiff welches in die Richtung Beteigeuze unterwegs ist, tickt die optische Anzeige der Uhr von Beteigeuze in so einem Fall doppel so schnell. Es ist nicht auszuschließen, dass die Uhren von Beteigeuze und der Erde synchron laufen werden, wenn man annihmt dass die Erde und Beteigeuze im Raum ruhen, trotz dass der Abstand zwischen beiden durch Raumexpasion selbst(Urknall) permanent größer wird.
TomS	Verfasst am: 17. Jul 2013 16:05    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Zitat: Zum anderen möchte ich aber nochmal darauf hinweisen, dass diese Koordinaten eben nur Rechengrößen sind. Ganz so schlimm ist es in der SRT nicht. Im Gegensatz zur ART sind dort die Standardkoordinaten über relativ klare Messvorschrifen mit physikalischen Größen verknüpft ... Aber im Prinzip ist es dasselbe und eigentlich nicht besonders aufregend. Korrekt. Um diese ganze Lorentztransformation wird ein irrer Hype gemacht, irgendwelche Pseudo-Paradoxa konstruiert usw. In der SRT schadet das nicht, in der ART schon, weil die Vorstellung, "ART = SRT + Krümmung" Blödsinn ist. Man muss die ganze Vorgehensweise mal vom Kopf auf die Füße stellen, heißt, mit der Physik anfangen, nicht mit Koordinatentransformationen. Es ist in vielen Fällen Zeitverschwendung. > 50% der Diskussionen verplempert man mit der Richtigstellung von Halbwahrheiten; ich werd's nicht ändern können, aber man darf es mal sagen ;-)
Ich	Verfasst am: 17. Jul 2013 11:23    Titel: Zitat: Zum anderen möchte ich aber nochmal darauf hinweisen, dass diese Koordinaten eben nur Rechengrößen sind. Ganz so schlimm ist es in der SRT nicht. Im Gegensatz zur ART sind dort die Standardkoordinaten über relativ klare Messvorschrifen mit physikalischen Größen verknüpft. Der Punkt ist nur, dass die Anwendung der Messvorschrift für jeden Beobachter ein anderes Resultat ergibt. Das ist manchmal trivial, wie z.B. zwei verschiedene Beobachter natürlich unterschiedlichen Abstand zu einem Punkt haben können. Manchmal ist es ungewohnter, wie z.B. zwei unterschiedlich bewegte Beobachter unterschiedliche Abstände zu einem Punkt messen können, obwohl sie sich momentan am selben Ort befinden. Aber im Prinzip ist es dasselbe und eigentlich nicht besonders aufregend.
TomS	Verfasst am: 16. Jul 2013 21:58    Titel: Zum einen muss ich Ich recht geben. Wenn ein Beobachter B in der Raumzeit eine 4-dim. Anordnung von Meterstäben (in 3-Dim.) sowie Uhren aufstellt, so führt er damit ein Koordinatensystem S ein. Die Aussage der SRT und insbs. der daraus ableitbaren Lorentztransformation ist nun, dass ein anderer Beobachter B', der sich relativ zu B bewegt, ein anderes Koordinatensystem S' definieren wird, und dass sich Koordinaten (ct,x) und (ct',x') sowie das Maß für räumliche und zeitliche Distanzen zwischen beiden Beobachtern unterscheiden wird. Nehmen wir an, beide Beobachter definieren einen gemeinsamen Koordinatenursprung (ct,x) = ct',x') = (0,0) und bewegen sich relativ zueinander mit Geschwindigkeit v = cβ. Dann lautet die Umrechnung zwischen beiden Koordinatensystemen mit Zum anderen möchte ich aber nochmal darauf hinweisen, dass diese Koordinaten eben nur Rechengrößen sind.
Ich	Verfasst am: 16. Jul 2013 13:37    Titel: Zitat: Die Photonen, die die Erde jetzt erreichen, wurden meiner Meinung nach für beide Beobachter, ob nun bewegt oder unbewegt, vor 600 Jahren ausgesendet, da Beteigeuze 600 Lichtjahre entfernt liegt. In welchem System gemessen? Im Ruhesystem des Beobachters bewegt sich Beteigeuze mit 0,8 c, ist also ständig woanders. Wo war er zum Zeitpunkt der Lichtaussendung? Das ist der Zeitpunkt, an dem du dich Raumzeitdiagrammen und den Lorentztransformationen auseinandersetzen musst, um weiterzukommen. Zitat: Beteigeuze ist nun mal faktisch 600 Lichtjahre entfernt Abstände im Raum sind genauso relativ wie die Definition von Raum selbst. Daran ist gar nichts "faktisch" im Sinne von "in jedem Bezugssystem gültig".
Snow_One	Verfasst am: 16. Jul 2013 12:19    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Zitat: Sobald mich das Licht erreicht, kann ich ja durchaus Aussagen darüber treffen, was gleichzeitig stattfand. Oder ist das auch vom Bezugssystem abhängig? Machen wir's konkret, der Beobachter sei mit 0,8 c unterwegs, von Beteigeuze zur Erde. Das Licht sei im Jahr 2000 angekommen. Das Licht wurde für ihn vor 200 Jahren ausgesendet. Zu dieser Zeit (seine Gleichzeitigkeit) schrieb man auf der Erde das Jahr 1880. Wenn der Beobachter in die andere Richtung unterwegs ist, wurde für ihn das Licht vor 1800 Jahren ausgesendet. Zu dieser Zeit schrieb man auf der Erde das Jahr 920. Nur im Erdsystem wurde das Licht vor 600 Jahren ausgesendet, als man das Jahr 1400 schrieb. Das verstehe ich nun leider nicht. Ich nehme mal an, der Beobachter, der mit 0,8c unterwegs ist, ist gerade in der Nähe der Erde. Die Photonen, die die Erde jetzt erreichen, wurden meiner Meinung nach für beide Beobachter, ob nun bewegt oder unbewegt, vor 600 Jahren ausgesendet, da Beteigeuze 600 Lichtjahre entfernt liegt. Wie können die beiden da zu einer anderen Schlußfolgerung kommen? Beteigeuze ist nun mal faktisch 600 Lichtjahre entfernt und die Photonen, die uns jetzt erreichen, wurden somit vor 600 Jahren ausgesendet.
Ich	Verfasst am: 16. Jul 2013 11:09    Titel: Zitat: Sobald mich das Licht erreicht, kann ich ja durchaus Aussagen darüber treffen, was gleichzeitig stattfand. Oder ist das auch vom Bezugssystem abhängig? Machen wir's konkret, der Beobachter sei mit 0,8 c unterwegs, von Beteigeuze zur Erde. Das Licht sei im Jahr 2000 angekommen. Das Licht wurde für ihn vor 200 Jahren ausgesendet. Zu dieser Zeit (seine Gleichzeitigkeit) schrieb man auf der Erde das Jahr 1880. Wenn der Beobachter in die andere Richtung unterwegs ist, wurde für ihn das Licht vor 1800 Jahren ausgesendet. Zu dieser Zeit schrieb man auf der Erde das Jahr 920. Nur im Erdsystem wurde das Licht vor 600 Jahren ausgesendet, als man das Jahr 1400 schrieb.
TomS	Verfasst am: 16. Jul 2013 01:11    Titel: Snow_One hat Folgendes geschrieben: Es erscheint mir allerdings immer noch so, als könnte man ja Aussagen über Gleichzeitigkeit treffen. Kann man, jedoch ... Snow_One hat Folgendes geschrieben: Also kann ich die Aussage treffen: "Der Beteigeuze, den ich in diesem Moment erblicke, fiel mit dem dunklen Mittelalter auf der Erde zusammen." ... nicht so. Es gibt dabei zwei Probleme: 1) Du setzt einen globalen Begriff von Gleichzeitigkeit voraus, d.h. du nimmst (stillschweigend) an, dass ein Ereignis "jetzt und hier" gleichzeitig stattfinden kann mit einem Ereignis "jetzt und dort". Dazu musst du jedoch die Zeitmessung von "hier" nach "dort" übertragen, und es ist keineswegs klar, ob und wie das funktionieren soll. Um es vorweg zu nehmen: die Einführung einer beobachterabhängigen jedoch globalen Zeit funktioniert in der SRT, jedoch nicht mehr in der ART. Eine globale Zeitkoordinate in der ART ist letztlich unphysikalisch; die einzige physikalische Zeit ist die Eigenzeit eines Beobachters, und die ist nicht global definierbar. 2) Du unterscheidest nicht zwischen "gleichzeitig stattfinden" und "gleichzeitig wahrnehmen". "Gleichzeitig stattfinden" habe ich unter (1) kritisiert. Gleichzeitig wahrnehmen ... a) kannst du zwei entfernte Ereignisse, die ein anderer Beobachter jedoch evtl. nicht gleichzeitig wahrnimmt, weil er eine andere Position hat als du b) werden beliebige an einem Ort O befindliche Beobachter B, B', ... zwei entfernte Ereignisse, wenn sie nur ein einziger Beobachter an diesem Ort O gleichzeitig wahrnimmt (wenn zwei Photonen, die jeweils Information über zwei entfernte Ereignisse übertragen, an einem Ort kollidieren, so befinden sich für alle Beobachter diese beiden Photonen zum diesem einen Zeitpunkt gleichzeitig an diesem Ort) (a) führt zu einem Begriff von relativer, Beobachterabhängigen Gleichzeitigkeit; (b) führt zu einem rein lokalen Begriff von Gleichzeitigkeit. Man beachte, dass die wesentliche physikalische Aussage nicht in einem künstlichen Begriff der Gleichzeitigkeit der Ereignisse liegt, sondern in der Tatsache, dass für beliebige Beobachter die beiden Photonen zum selben Zeitpunkt an einem überstimmenden Ort O wahrgenommen werden! Die Beobachter B, B', ... werden dem Ort O evtl. verschiedene Koordinaten zuordnen, aber sie stimmen über das Zusammentreffen der Photonen überein.
jh8979	Verfasst am: 15. Jul 2013 23:46    Titel: Snow_One hat Folgendes geschrieben: Aber wenn nun beispielsweise ein Beobachter mit hoher Geschwindigkeit an der Erde vorbeifliegt, dann ist das Licht, das ihn von Beteigeuze erreicht, ja ebenso vor 600 Jahren ausgesendet worden, und er kann die gleichen Aussagen über Dinge treffen, die zu der Zeit auf der Erde stattfanden, als das Licht vor 600 Jahren ausgesendet wurde. Genau das ist nicht der Fall, dass ist der Kern des ganzen: Für einen schnell vorbeifliegenden Beobachter wurde das Licht von Beteigeuze vor einer bestimmten Zeit in seiner Vergangenheit abgesendet (sagen wir einfach mal 400 Raumschiff-Jahre in seiner Zeit) und auch das dunkle Mittelalter fand in seiner Vergangenheit zu einer bestimmten Zeit statt (sagen wir vor x Raumschiff-Jahren). Da er sich nun aber relativ zu Dir bewegt, sind diese beiden Ereignisse in seiner Vergangenheit nicht zur gleichen Raumschiff-Zeit passiert (also x != 400). PS: Welches von beidem bei ihm früher passierte, hängt davon ab, ob er sich von der Erde aus betrachtet in Richtung Beteigeuze bewegt von Beteigeuze weg.
Snow_One	Verfasst am: 15. Jul 2013 23:28    Titel: Danke an Ich und TomS! Es erscheint mir allerdings immer noch so, als könnte man ja Aussagen über Gleichzeitigkeit treffen. Das Licht der Sonne erreicht uns nach acht Minuten. Also kann ich, falls ich vor acht Minuten eine Tasse Tee getrunken habe, sagen: "Als die Sonne so aussah, wie ich sie gerade sehe, habe ich Tee getrunken." Oder auch das Licht der Sterne, das uns erst Jahrhunderte später erreicht. Auch hier wird ja immer von dem berühmten Blick in die Vergangenheit gesprochen. Das Licht von Beteigeuze erreicht uns nach 600 Jahren. Also kann ich die Aussage treffen: "Der Beteigeuze, den ich in diesem Moment erblicke, fiel mit dem dunklen Mittelalter auf der Erde zusammen." Ich hoffe, ihr versteht, was ich meine. Sobald mich das Licht erreicht, kann ich ja durchaus Aussagen darüber treffen, was gleichzeitig stattfand. Oder ist das auch vom Bezugssystem abhängig? Aber wenn nun beispielsweise ein Beobachter mit hoher Geschwindigkeit an der Erde vorbeifliegt, dann ist das Licht, das ihn von Beteigeuze erreicht, ja ebenso vor 600 Jahren ausgesendet worden, und er kann die gleichen Aussagen über Dinge treffen, die zu der Zeit auf der Erde stattfanden, als das Licht vor 600 Jahren ausgesendet wurde. Vielen lieben Dank, ihr seid großartig! LG Stephan.
TomS	Verfasst am: 12. Jul 2013 06:58    Titel: Physikalisch wäre z.B. das Bezugssystem ausgezeichnet, in dem die Hintergrundstrahlung homogen und isotrop erscheint. Tatsächlich macht man experimentell genau das: man rechnet aus der gemessenen Strahlung die Dipolkomponente aus; diese wird als "Bewegung der Erde ggü. dem Bezugssystem der Hintergrundstrahlung" interpretiert.
Ich	Verfasst am: 11. Jul 2013 09:47    Titel: Zitat: Ich habe das Konzept des Lichtkegels durchaus verstanden, aber wenn jeder eine andere Hyperfläche hat, also jeder ein anderes Jetzt, leuchtet mir einfach nicht ein, wie man von einem jetzigen Zustand des Universums sprechen kann, das vor 14 Milliarden Jahren entstand und sich seither ausdehnt. Diese Angaben beziehen sich auf eine bestimmte Koordinatenwahl bzw. eine bestimmte Blätterung der Raumzeit. Solche Blätterungen sind prinzipiell willkürlich, im Falle eines homogenen Universums gibt es aber genau eine ausgezeichnete. In dieser sind alle Blätter (=räumliche Hyperflächen, "Raum") homogen und isotrop, was durch keine andere Koordinatenwahl erreichbar wäre. Solche Zahlenangaben beziehen sich normalerweise auf diese kosmologischen Koordinaten. In anderen Koordinaten sieht es anders aus.
TomS	Verfasst am: 09. Jul 2013 06:49    Titel: Snow_One hat Folgendes geschrieben: Und dennoch frage ich mich, weshalb man das "grob so sagen kann". Wie du richtig schreibst, ist die Gegenwart eine raumartige Hyperfläche. Für jeden Punkt in der Raumzeit lassen sich unendlich viele dieser definieren. Inwiefern gibt es dann einen "jetzigen Zustand" des Universum? Es gibt nicht "den" jetzigen Zustand. Jeder Beobachter B in einem Punkt P definiert dort lokal einen Lichtkegel und ebenfalls dort lokal seine Gegenwart. Ein globaler Begriff von Gegenwart entsteht, wenn man für eine global unendliche Schar von Beobachtern B, B', ... in Raumzeitpunkten P, P', ... definiert, wobei je zwei lokal benachbarte Beobachter bzw. ihre Punkte P, P' raumartig zueinander sind. D.h. statt einer Gegenwart gibt es eine unendliche Menge an raumartigen Schnitten durch die Raumzeit. Die Geometrie der ART besagt nun, dass alle diese Schnitte miteinander verträglich sind, d.h. zwar man kann nicht mehr von einer Gegenwart sprechen, sondern von einer Äquivalenzklasse, aber die Theorie garantiert, dass diese willkürliche, lokale Festlegung konsistent getroffen werden kann, und dass die daraus ableitbaren physikalischen Vorhersagen nicht von diesen Festlegungen abhängen. Wenn wir zwei Bobachter B und B' haben, wobei B behauptet, dass zwei Ereignisse E1 und E2 (deine zwei Quasare) sich gleichzeitig ereignen, so ist dies eine zunächst nur für B gültige lokale Festlegung. B' mag (an einem ändern Ort) eine andere Festlegung treffen, und insofern stimmen sie bzgl. der Gleichzeitigkeit nicht überein. Das ist aber auch nicht schlimm, denn das Konzept der Gleichzeitigkeit führt ja eben eine Beobachterabhängige (und lokale) und damit gewissermaßen unphysikalische, künstliche Festsetzung ein. Dennoch können bei Beobachter B und B' physikalische Aussagen über die Quasare machen, und sie können sie auch zueinander in Beziehung setzen, wenn sie sich über ihre Beobachtungsorte und Bezugssysteme austauschen.
Snow_One	Verfasst am: 09. Jul 2013 01:30    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ja, das kann man ganz grob so sagen. ... In der vierdimensionalen Raumzeit spricht man bei der Gegenwart von sogenannten (dreidimensionalen) raumartigen Hyperflächen. . Danke für deine Erklärung des Hamiltonschen Formalismuses! Und dennoch frage ich mich, weshalb man das "grob so sagen kann". Wie du richtig schreibst, ist die Gegenwart eine raumartige Hyperfläche. Für jeden Punkt in der Raumzeit lassen sich unendlich viele dieser definieren. Inwiefern gibt es dann einen "jetzigen Zustand" des Universums? Ich habe das Konzept des Lichtkegels durchaus verstanden, aber wenn jeder eine andere Hyperfläche hat, also jeder ein anderes Jetzt, leuchtet mir einfach nicht ein, wie man von einem jetzigen Zustand des Universums sprechen kann, das vor 14 Milliarden Jahren entstand und sich seither ausdehnt. Ich habe eben über 2 Quasare an unterschiedlichen "Seiten" des Universums nachgedacht. Kann man dann überhaupt die Aussage treffen, dass sie gleichzeitig vor 7 Milliarden Jahren entstanden? Das scheint ja möglich zu sein! Sonst gäbe die ganze Geschichte des Universums keinen Sinn. P.S. Tut mir Leid, dass ich so viel nachfrage aber ihr helft einem Laien wie mir wirklich sehr! Ein großes Dankeschön!
TomS	Verfasst am: 08. Jul 2013 12:58    Titel: Snow_One hat Folgendes geschrieben: Insofern könnte man ja schon sagen, dass es einen "jetzigen" Zustand des Universums gibt, der sich in der Zeit entfaltet, und den alle - bis auf die von dir angesprochenen Details - gleich wahrnehmen, richtig? Ja, das kann man ganz grob so sagen. Es gibt auch den sogenannten kanonischen oder Hamiltonschen Formalismus, der genau dies tut. Ausgangspunkt ist wieder der Lichtkegel. Man bezeichnet eine Richtung innerhalb des Lichtkegels als zeitartig, eine außerhalb des Lichtkegels als raumartig. Jeder Beobachter am Nullpunkt des Lichtkegels hat eine (zeitartige) Weltlinie innerhalb des Lichtkegels, und er definiert eine raumartige "Gegenwart", d.h. eine Fläche außerhalb des Lichtkegels (beide durch den Nullpunkt). Verschiedene Beobachter mit verschiedenen Geschwindigkeiten definieren jeweils verschiedene "Gegenwarten". In der vierdimensionalen Raumzeit spricht man bei der Gegenwart von sogenannten (dreidimensionalen) raumartigen Hyperflächen. In der ART kommt als weitere Komplikation noch die Krümmung er Raumzeit hinzu, d.h. wir haben es nicht mehr mit Ebenen sondern gekrümmten Flächen (bzw. gekrümmten dreidimensionalen Hyperflächen) zu tun. Der kanonische Formalismus besagt nun folgendes: man nimmt an (*) dass man die gesamte Raumzeit global in raumartige Scheiben (die o.g. Hyperflächen) zerschneiden kann (so wie man eine Wurst in dünne Scheiben schneidet - ringförmige Würste sind verboten) Dann spezifiziert man die Geometrie sowie andere Felder (el.-mag. etc.) auf einer dieser raumartigen Hyperfläche. Mittels der sogenannten Hamiltonfunktion H ist es dann möglich, die gesamte Zukunft dieser Hyperfläche (also die zukunftsgerichteten Scheiben) mit ihren Geometrien, Feldern etc. explizit zu berechnen. Da nun an jedem Raumzeitpunkt unendlich viele Beobachter mit unendlich vielen verschiedene Definitionen ihres jeweils raumartigen Schnitts (ihrer Gegenwart) existieren, hat man jedoch unendlich viele verschiedene Hyperflächen zur Auswahl, auf denen man diese Angaben spezifischen und von denen aus man die jeweilige Zukunft berechnen kann. Die sogenannte Dffeomorphismeninvarianz der ART garantiert nun, dass für verschiedene aber konsistente Hyperflächen und Geometrien auch konsistente Zukunftsentwicklungen resultieren. Dies ist letztlich eine Verallgemeinerung von Wichtig ist die Annahme (*), denn sie garantiert diese global eindeutige Lösung. Man kennt jedoch durchaus (realitätsferne) Lösungen der ART, die (*) verletzen und für die der kanonische Formalismus nicht anwendbar ist, z.B. Wurmlöcher sowie der Gödelkosmos. Man interpretiert dies als "geschlossene zeitartige Kurven", also Zeitschlefen, entlang derer man in seine eigene Vergangenheit reisen kann.
Snow_One	Verfasst am: 08. Jul 2013 00:27    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Leider wird die Relativitätstheorie oft so erklärt, dass die Relativität (**) betont wird, nicht die eigentliche fundamentale Invarianz im Sinne von (*) Okay, wenn ich das alles richtig verstanden habe, gibt es im gegenwärtigen Zustand des Universums keinen Beobachter, der bereits die Zukunft sieht. Insofern könnte man ja schon sagen, dass es einen "jetzigen" Zustand des Universums gibt, der sich in der Zeit entfaltet, und den alle - bis auf die von dir angesprochenen Details - gleich wahrnehmen, richtig?
TomS	Verfasst am: 07. Jul 2013 11:56    Titel: Zwei Beobachter am selben Raumzeitpunkt P (selber Ort, selbe Zeit) werden immer, d.h. unabhängig von ihrem Bewegungszustand, das selbe Ereignis an diesem Punkt P wahrnehmen. Wenn dort also ein Lichtblitz bei P ist, werden sie ihn beide sehen, da er für beide da ist - alles andere wäre inkonsistent (*) Sie werden jedoch in den Details des Ereignisses nicht überstimmen, z.B. werden sie i.A. die Wellenlänge des Lichtes unterschiedlich wahrnehmen, oder sie werden in ihrem jeweils eigenen Bezugssystem den zeitlichen Abstand zwischen zwei Lichtblitzen anders wahrnehmen. (**) Leider wird die Relativitätstheorie oft so erklärt, dass die Relativität (**) betont wird, nicht die eigentliche fundamentale Invarianz im Sinne von (*)

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