| Autor |
Nachricht |
| erkü |
|
 |
| jh8979 |
Verfasst am: 16. Mai 2013 17:14 Titel: |
|
Man kann sofort sehen, dass sie nicht stimmt, weil nabla nur im ersten Term auf der rechten Seite auch auf a wirkt. Am einfachsten rechnet man einfach nochmal nach (ist eh ne gute Übung):
)^i = \epsilon^{ijk} a_j \epsilon^{klm} \nabla_l b_m = (\delta^{il} \delta^{jm}-\delta^{im}\delta{jn}) a_j \nabla_l b_m = a_j \nabla^i b_j - (a\cdot \nabla)b_i ) |
|
 |
| Feregal93 |
Verfasst am: 16. Mai 2013 16:55 Titel: toll |
|
| Na toll, dabei steht sie sogar im Skript... -.- Wie wäre es denn richtig, bzw wie gehe ich dann vor? |
|
 |
| jh8979 |
Verfasst am: 16. Mai 2013 16:49 Titel: Re: Identität mit Nabla-Operator |
|
| Feregal93 hat Folgendes geschrieben: |
Folgende Identität haben wir in der Vorlesung schon gezeigt:
|
Diese Identität ist falsch. |
|
 |
| Feregal93 |
Verfasst am: 16. Mai 2013 16:33 Titel: Identität mit Nabla-Operator |
|
Meine Frage: Hallo, ich soll ihm Rahmen einer Mechanik-Aufgabe als Teilaufgabe die folgende Identität nachweisen:
 = (a\nabla)b + (b\nabla)a + a \times (\nabla \times b) + b \times (\nabla \times a) ) a,b jeweils Vektoren vom Rang 3
Meine Ideen: Folgende Identität haben wir in der Vorlesung schon gezeigt:
 = \nabla(a\cdot b) - (a\cdot\nabla)b ) So.. wenn ich die jetzt aber in der zu zeigenden Gleichung einsetze, fallen die negativen Terme mit den bereits vorhanden positiven weg und es verbleibt:
 = \nabla(b\cdot a) + \nabla(a\cdot b) = 2*\nabla(a\cdot b) ) Das kann ganz offensichtlich nicht richtig sein... aber was habe ich falsch gemacht? Danke! |
|
 |