 Verfasst am: 11. Apr 2013 13:08 Titel: |
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| Schau dir z. B. die letzten beiden Gln. auf S. 3 dieses PDF an: http://rcswww.urz.tu-dresden.de/~mechanik/lehre/scripte/mechanik2/files/tm2-erg.pdf | |
| Verfasst am: 10. Apr 2013 18:54 Titel: Volumenänderung aus Spannungstensor & Elastizitätsmodul |
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| Meine Frage: Folgender Spannungstensor (im x-y-z-KS) bezeichnet bekanntlich einen hydrostatischen Spannungszustand: wobei p der Druck ist. Nun soll unter der Annahme eines linear-elastischen Stoffverhaltens die relative Volumenänderung eines homogenen Würfels (Seite a, E-Modul E) bestimmt werden. Meine Ideen: Ich dachte ich lasse den Würfel einfach in "jede Richtung komprimieren." Für jede Seite ergibt sich dann die relative Längenänderung Nun könnte ja das Endvolumen mit leicht bestimmt werden und somit auch die Volumenänderung. Dann wäre die Volumendehnung wobei denn Doch dies haut nicht hin. Eine Andere Frage noch: Welches ist der Zusammenhang mit dem Verzerrungstensor? Im Skript steht, die Volumendehnung (relative Volumenänderung) ist gleich der Spur (Summe der Diagonalelemente) des Verzerrungstensors. Kann mir das jemand motivieren? |
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