Timbonane |
Verfasst am: 10. Apr 2013 18:13 Titel: Formel für Schwingungsdauer mit Determinante |
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Hallo! Ich bin noch ganz neu hier, deshalb bitte um Verzeihung falls ich irgendwas falsch mache :S Es geht um folgendes: Physikalische Gleichungen lassen sich manchmal schon dadurch“erraten”, dass die darin vorkommenden dimensionsbehafteten Größen links und rechts dieselben Einheiten ergeben müssen. Nehmen wir etwa ein Fa- denpendel der Länge l her, an dessen Ende eine Masse M hängt. Die Schwingungsdauer T wird dann allgemein von l, M und der Erdbeschleunigung g abhängen. Mit welchen Potenzen diese Größen eingehen, ist von vornherein nicht klar. Also machen wir den Ansatz wobei C eine dimensionslose Konstante sein soll. Wenn wir die Gleichung für die Einheiten Meter, Kilogramm und Sekunden aufstellen, haben wir Wie muss das Gleichungssystem für die Unbekannten x1, x2 und x3 aussehen, damit links und rechts dieselben Einheiten stehen? Lösen Sie das Gleichungssystem mit einer, der Ihnen bekannten Methoden. Welche Formel resultiert dann für die Schwingungsdauer? Mit den uns bekannten Methoden sind Laplace, Leibnitz, Sarrus, sowie der Gauß Algorithmus gemeint. Ich habe allgemein nicht so das Problem damit, Determinanten zu berechnen, jedoch fehlt mir hier einfach absolut der Ansatz... Wie soll ich aus dieser Angabe auf eine Determinante schließen? Für alle Hilfestellungen wäre ich überaus dankbar!!! lg |
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