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Markusa	Verfasst am: 23. Okt 2005 15:50    Titel: Kontrolle: a=x*y^2*z^3 vi)Gradienzeichen^2 a =( 0, 2z^3, 6xy^2z) super Board! Danke
Neko	Verfasst am: 23. Okt 2005 14:19    Titel: Markusa hat Folgendes geschrieben: Hätte da doch noch was: was ist denn iv)??? das (aA) ist mir unklar, soll das : aA=x^2yx'(x*y^2*z^3)-xyy'(x*y^2*z^3)+yzz'(x*y^2*z^3) sein? Genau. Den Skalar a musst du mit dem Vektor A multiplizieren (wie dus gemacht hast), dann Kreuzprodukt mit Nabla. Dann hast du: Naja und dann einfach das Kreuzprodukt auflösen. Die partiellen Ableitungen, die von Nabla kommen, dann einfach auf die entsprechenden Komponenten von A anwenden Markusa hat Folgendes geschrieben: Und eine Aufgabe noch: Es seien b ein skalares und B ein Vektor-Feld. Zeigen Sie, daß gilt: i) nabla kreuz(nabla b)=0 ii) nabla * (nabla kreuz A)=0 Wie könnte man es zeigen? ist immer Null, genauso wie . Das kann man sich mal merken, ist nützlich. Wie du es zeigst: einfach wieder auflösen: Und dann einfach wieder das Kreuzproddukt auflösen. Wirst sehen, dass da alles zu null wird. Beim zweiten setzt du für und führst einfach wieder die Vektoroperationen durch. Dann fällt auch alles weg.
Markusa	Verfasst am: 23. Okt 2005 13:33    Titel: Hätte da doch noch was: was ist denn iv)??? das (aA) ist mir unklar, soll das : aA=x^2yx'(x*y^2*z^3)-xyy'(x*y^2*z^3)+yzz'(x*y^2*z^3) sein? Und eine Aufgabe noch: Es seien b ein skalares und B ein Vektor-Feld. Zeigen Sie, daß gilt: i) nabla kreuz(nabla b)=0 ii) nabla * (nabla kreuz A)=0 Wie könnte man es zeigen?
MArkusa	Verfasst am: 23. Okt 2005 11:39    Titel: sehr gute Hilfe! Danke
navajo	Verfasst am: 22. Okt 2005 13:17    Titel: Huhu! Das Dreieck in der Elektrodynamik, bzw speziell in den Maxwellgleichungen ist dasselbe wie in der Mathematik. Das Dreieck heißt eigentlich Nabla-Operator. Gradient nennt man nur den Spezialfall, wenn der Operator auf ein Skalarfeld wirkt: -> Gradient von a -> Divergens von -> Rotation von So, der Nabla-Operator ist ja sowas wien Vektor: . Und mit diesem Vektor rechnest du einfach die Sachen aus. bei ii) säh das dann so aus: Und so kannst das die anderen auch immer ausrechnen. Erst einfach wie mit nem normalen Vektor rechnen, und dann die partiellen Ableitungen ausführen.
Markusa	Verfasst am: 22. Okt 2005 11:41    Titel: A hab ich falsch aufgeschrieben: A=x^2*y*x' - x*y*y'+y*z*z'.
Markusa	Verfasst am: 22. Okt 2005 11:38    Titel: Gradient in Elektrodynamik Habe ein Problem. hat das zeichen das in der Mathematik gradient heisst also dieses dreieck vor f(x) z.B. die selbe bedeutung in der Elektrodynamik??? Habe nämlich eine Aufgabe da ist a=x*y^2*z^3 und A(x^2*y*x' - x*y*y'+y*z*z'. ' ist das zeichen für überdacht. Dies soll ich aussrechnen : i)Gradientzeihen a Hier würde ich einfach den Gradienten von a ausrechnen. ii)Gradienzeichen * A ???? iii)Gradienzeichen kreuz A ????? iv)Gradienzeichen * (aA) ????? v)Gradienzeichen kreuz (aA) ????? vi)Gradienzeichen ^2 a ?????? Es ist mir überhaupt nicht klar was man von mir will.[/code]

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