 Verfasst am: 24. März 2013 18:37 Titel: |
|
| Bevor sich hier die Expertendiskussion fortsetzt, gehe ich nochmal zusammenfassend auf die Fragen von Jokery ein.
Frage 1: Wenn Dein Lehrer sagt "Es ist halt hier nicht so wie beim Gleichstromfall." meint er möglicherweise: Beim Auf- und Entladen eines Kondensators ändert sich der Strom, solange er fließt. Das ist kein Gleichstrom, sondern ein zeitveränderlicher. Was Du über Gleichstrom-Netzwerke gelernt hast, hilft hier nicht weiter. Wenn der aufgeladene Kondensator mit offenen Klemmen dasteht, fließt gar kein Strom, d. h. auch kein Gleichstrom. Du hast dann eine elektrostatische Anordnung vor Dir. Frage 2: Ein genereller Weg, die Kraft auf eine Elektrode zu berechnen, verläuft so: A Das elektrische Feld der Elektrodenanordnung berechnen, insbesondere das Feld direkt an der Grenzfläche zum Leiter (d. h. der Elektrode) außerhalb des Leiters. Das ist eine nur in sehr übersichtlichen Fällen einfache Aufgabe. B Das elektrische Feld übt auf jedes Oberflächenstück die flächenbezogene Kraft aus. Der Flächenkraftdichte-Vektor mit dem gerade genannten Betrag steht überall auf der Elektrode senkrecht und zeigt in den Feldraum hinein, egal, wie das Feld orientiert ist. C Jetzt ist die Elektroden-Oberfläche in geeignete Teilstücke aufzuteilen, und die Summe aller Flächenkraftvektoren zu addieren. Diese Summe ist gleich der Kraft auf die Elektrode. Aus diesem Vorgehen folgt die von Dir zitierte Kraftformel mit dem Faktor 1/2. Da eine Kondensatorplatte auch auf ihrer Rückseite ein (sehr kleines) Feld hat, ist deren Beitrag dem auf der Frontseite entgegen gerichtet. Die Gesamtkraft ist als stets etwas kleiner, als nach der Formel bestimmt. Der beschriebene Weg funktioniert für jede Elektrodenform, auch für kartoffel- gurken oder bananenförmige. Die Schreibweise mit W/s bei Dorn/Bader weist darauf hin, dass der die Kraftformel nach dem Prinzip der virtuellen Verschiebung hergeleitet hat. Das führt zum gleichen Ergebnis, ist aber weniger anschaulich. Das neue Fass möchte ich hier aber nicht aufmachen. |
|
| Verfasst am: 24. März 2013 11:56 Titel: |
|
| Mir scheint, man kommt hier lediglich mit zwei unterschiedlichen Überlegungen, die beide korrekt sind, zum gleichen Ergebnis.
Wenn man die Kraft auf eine Punktladung Q in einem elektrischen Feld betrachtet, so steckt in dem Feld Wenn man eine durch eine Ladungsdichte wobei Wenn man bei einer Ladungsverteilung die resultierende Kraft auf die Ladungen in einem bestimmten Raumgebiet (z. B. eine Platte eines Plattenkondensators) bestimmen will. so kann man die Kraftdichte über dieses Raumgebiet aufintegrieren. Das ist der Weg, den Feynman beschritten hat. Dazu musste er die idealisiert ebene Ladungsverteilung in eine räumliche Ladungsverteilung über eine Grenzschicht umwandeln. Ein alternativer Weg besteht darin, die Kräfte auf die Ladungen in dem betrachteten Raumgebiet aufzuspalten in die Kräfte durch die Ladungen außerhalb des betrachteten Gebiets und die Kräfte durch die Ladungen innerhalb des betrachteten Gebiets. Die letzteren treten imer paarweise mit entgegensetztem Vorzeichen (actio = reactio) auf und kompensieren sich daher für die resultierende Gesamtkraft. Man braucht also nur die Kräfte durch die Ladungen außerhalb des betrachteten Raumgebiets (die andere Kondensatorplatte) zu integrieren. Das ist der in vielen anderen Büchern beschrittene Weg. Das Ergebnis ist bei beiden Wegen gleich. |
|
| Verfasst am: 24. März 2013 11:45 Titel: |
|
| Was sagt uns ein Experiment?
http://www.bilder-hochladen.tv/pic/imszXPXl/ http://www.bilder-hochladen.tv/pic/3Bs6OOjY/ http://www.bilder-hochladen.tv/pic/HSjRhWV9/ |
|
| Verfasst am: 24. März 2013 00:35 Titel: |
|
| Gut, dass Du einen Irrtum von Richard P. Feynman aufklärst. Der hat "meine" abenteuerliche Erklärung in seinen LECTURES ON PHYSICS, Vol.II p. 8-4, Fig. 8-4 zusammenfabuliert.
Eingeschüchtert, wie ich bin, darf ich vielleicht doch noch daran erinnern, dass die Kraftdichte im elektrischen Feld nach Nach Feynman - aber wie gesagt, der irrt natürlich - ist bei einer leitenden Elektrode die mittlere Feldstärke, die auf die Oberflächenladung wirkt, gleich |
|
| Verfasst am: 23. März 2013 21:43 Titel: |
|||
Das ist ziemlich abenteuerlich, jedenfalls nicht der Grund für den Faktor 1/2. Der liegt vielmehr in der Tatsache begründet, dass die Kraft als Kraft auf eine Ladung im Feld einer anderen Ladung berechnet wird (s. Coulombsches Gesetz). Im vorliegenden Fall ist das also die Kraft auf die Ladung einer Kondensatorpplatte im Feld der anderen anderen Plattenladung. Das Feld einer Kondensatorplatte ist aber nur halb so groß wie das Feld beider Platten, wie sich leicht per Gaußschem Flusssatz nachweisen lässt (Vernachlässigung von Randeffekten vorausgesetzt). |
|||
| Verfasst am: 23. März 2013 20:40 Titel: |
|
| Es stimmt mit dem Faktor 0,5. Du kannst Dir hilfweise vorstellen, dass die Ladung in einer Schicht mit endlicher Dicke auf der Elektrode verteilt ist und dass die elektrische Feldstärke von ihrem vollen Wert auf der Oberfläche mit tieferem Eindringen in die Schicht auf null abnimmt. | |
| Verfasst am: 16. März 2013 18:42 Titel: Energie am Kondensator |
|
| Meine Frage: Ich habe mal zwei Fragen zur Energie am Kondensator. Der Lehrer hat vorne folgendes Experiment gemacht: Ein Kondensator lädt sich auf und danach betreibt er für ein paar Sekunden eine Glühlampe. Das zeigt ja, dass der Kondensator Energie speichert. Dann haben wir uns Gedanken um das Q-U-Diagramm gemacht, welches ja eine Ursprungsgerade darstellt. Der Lehrer sagte dabei ständig: "Es ist halt hier nicht so wie beim Gleichstromfall." Aber man muss doch den Kondensator mit Gleichstrom/spannung betreiben, weil er sich sonst ständig auf/entladen würde und man den Effekt garnicht hätte, oder? Oder meinte er damit, dass am Kondensator in Abhängigkeit von der Zeit keine konstante Spannung herrscht? Meine Ideen: Meine zweite Frage: Wenn ich nun die Kraft berechnen will, die zwei Platten eines Kondensator aufeinander ausüben, könnte ich das doch so machen: Daraus folgt mit Andererseits steht in dem Buch Dorn/Bader: Wie stimmt es denn nun? Mit oder ohne Faktor 0,5? |
|