 Verfasst am: 01. März 2013 22:59 Titel: |
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| Super jetzt habe ich es gecheckt! besten dank!!! | |
| Verfasst am: 01. März 2013 22:41 Titel: |
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Es geht nicht um eine Besetzungszahl, sondern um den Entartungsgrad. Die Besetzungszahl des Niveaus n ist Eins, der Entartungsgrad N für dieses eine Elektron ist N(n) = 2 n^2.
Einen Faktor kann man nicht draufaddieren, sondern nur hinmultiplizieren. Für festes n hast du n^2 erlaubte Kombinationen für nlm; für n=6 also 36. Unter Einbeziehung des Spins s hast du 2 n^2 erlaube Kombinationen; für n=6 also 72 |
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| Verfasst am: 01. März 2013 17:35 Titel: |
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| die Formel n(max)=2*n^2 ist die für maximale besetzungszahl...... nochmal zur frage wegen der anzahl der entartung. also muss ich den Faktor 2 noch auf meine 36 drauf addieren? oder wie ist das zu verstehen? wieviel entartungen sind es den insgesamt? |
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| Verfasst am: 01. März 2013 17:27 Titel: |
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| Nochmal, für ein festes n zählst du alle erlaubten l- und m-Werte; das ergibt die Summe 1+3+5+... Dann hast du aber noch einen Faktor 2 wg. den Spins. Die Formel N(n)=2*(n-1)^2 kann nicht stimmen, denn für n=1 bekommst du N=0; korrekt ist N(n)=2n^2, damit bekommst du für n=1 richtigerweise N=2. Sorry, war mein Fehler, hab's korrigiert |
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| Verfasst am: 01. März 2013 13:58 Titel: |
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| hey super! also habe ich 36 entartungen bei einer enrgie von -1,5?´ mit deiner Formel N(n)=2*(n-1)^2 bekomme ich allerdings 50 raus. wo ist da mein denk fehler? die formel würde vieles vereinfachen :-) |
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| Verfasst am: 01. März 2013 13:13 Titel: |
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| ich habe einen kleinen Fehler bei der Zählung korrigiert; du hast noch einen Fehler drin: 6² = 36 ansonsten stimmen wir da überein |
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| Verfasst am: 01. März 2013 11:23 Titel: |
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| Hallo danke für die Antwort. also deine Rechnung beschreibt das alle Zustände mit gleicher Hauptquantenzahl entartet sind. Da ich mich aber auf eine Energie von -1,5 eV beziehe betrachte ich nur alle magnetquantenzahlen die ich durch meine Hauptquantenzahl n=6 und daraus resultierende bahndrehimpulsquantezahl l zähle. oder? also n=6 l=0 m=1 l=1 m=3 l=2 m=5 l=3 m=7 l=4 m=9 l=5 m=11 sume alle m=36 so wie ich es bei wiki verstanden habe hier der link: http://de.wikipedia.org/wiki/Entartung_(Quantenmechanik) gibt die sie summe aller magnetquantenzahl m meine "totale" entartung an. da ich nach meiner Rechnung für die summe von m, m=36 sind das meine entarteten zustände für eine enrgie von -1,5eV |
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| Verfasst am: 01. März 2013 07:52 Titel: |
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| Wir haben n=6 Nun zählen wir die erlaubten l-Werte sowie je l die m-Werte l=0: #=2l+1=1 l=1: #=3 l=2: #=5 ... l=5: #=11 Summiert man jeweils auf, findet man l=0: ##=1 l=1: ##=1+3=4 l=2: ##=1+3+5=9 ... l=5: ##=1+3+5+7+9+11=36 Allgemein gilt für den Entartungsgrad N(n) bei festem n (Verallgemeinerung der obigen Rechnung durch vollständige Induktion) N(n) = 2 n^2 wobei der Faktor zwei aufgrund der zweifachen Entartung des Spins s eingeführt wurde. |
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| Verfasst am: 28. Feb 2013 22:09 Titel: |
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| also insgesamt 46 zustände.....? Danke nochmal |
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| Verfasst am: 28. Feb 2013 22:03 Titel: |
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| okay angenommen n=6 dann ist mein l=5 da l<=n-1 m wäre demnach m=2*l+1 also 11 mit der "inneren" quantenzahl j=l+-1/2 in einer schritten von -j bis +j zäheln welches dann meine zustände ergibt? war das richtig oder was mache ich falsch? Danke für deine mühe! |
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| Verfasst am: 28. Feb 2013 21:58 Titel: |
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| Ja, damit hast du dein n (ich habe die Zahlen nicht nachgerechnet) | |
| Verfasst am: 28. Feb 2013 21:48 Titel: |
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| ok also mein ansatz 1 den ich beschriben hatte? n=wurzel(R*Z^2/E)=wurzel(13,6eV*2^2/1,5eV)= 6. oder meinst du eine andere formel? |
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| Verfasst am: 28. Feb 2013 21:42 Titel: |
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| Du hast eine Formel E(n) = const/n^2, die löst du nach n auf. | |
| Verfasst am: 28. Feb 2013 21:12 Titel: |
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| Ne hat der prof leider nicht erklärt..... also wie komme ich jetzt von meiner energie E auf mein n? |
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| Verfasst am: 28. Feb 2013 21:06 Titel: |
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| Termschema und Entartung für das einfach positiv geladene Heliumatom sehen (bis auf die Energiewerte) exakt genauso aus wie für das Wasserstoffatom. D.h. es gibt die Hauptquantenzahl n=1,2,3..., die Neben- oder Drehimpulsquantenzahl l=0,1,...,n-1 sowie die magnetische Quantenzahl m=-l,-l+1,...,l-1,l. Außerdem gibt es je Tripel nlm zwei mögliche Spinorientierungen s = +1/2, -1/2. Wenn du nun zu einer Energie E(n) die Entartung berechnen willst, zählst du für dieses n die erlaubten l-Werte, für jeden l-Wert hast du 2l+1 m-Werte, sowie einen Faktor 2 für die s-Werte. Dann musst du allerdings noch Effekte miteinbeziehen, die die Entartung aufheben, z.B. die Feinstruktur - sofern ihr das durchgenommen habt. |
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| Verfasst am: 28. Feb 2013 18:50 Titel: Energie entartung von einfach ionisiertem helium |
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| Wie viele verschiedene Zustände können im einfach ionisierten Helium-Atom das Energieniveau von -1,5 eV einnehmen? mein erster Ansatz wäre über die Anregungsenerige die Quantezahl n zu bestimmen den ich gleichsetzten würde mit möglichen zuständen des Energieniveaus E=(R*Z^2)/n^2 Formel für Anregungsenergie. für n bekomme ich 6 heraus... Der zweite Ansatz ist das das alle Orbitale einer unterschale l (Bahndrehimpulsquantenzahl) die gleiche Energie haben und somit entartet sind (also auch bei -1,5 eV). Die Anzahl der Orbitale in einer Unterschale l ist gleich 2l + 1 (magnetquantenzahl). Da helium auch "einfachioniert" k-Schale bedeutet demnach l=0 und m=2*l+1=2*1+1=3 ich drei orbitale habe die die gleiche Energie haben wäre meine antwort 3 verschieden zustände... bitte um hilfe..... Danke schon mal im voraus! |
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