 Verfasst am: 11. Feb 2013 16:11 Titel: endlicher Potentialtopf 1D "Streuproblem" |
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| Meine Frage:
Gegeben sei ein 1-dim endlicher Potentialtopf: V(x)=-V(0) falls |x|<a, 0 sonst, E>0 Der "erste" Teil ist kein Problem: Schrödingergleichung aufstellen -> stationäre Zustände -> Lösung mit e-Ansatz Jetzt beginnt das Problem: Man soll den Transmissionskoeffizient berechnen Dank der Randbedingungen kann man 3 Gleichungen aufstellen, an die man Stetigkeit und Differenzierbarkeit fordert. Das liefert 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten(A, A', B, B', C, C', wobei C' von vornherein gleich Null gesetzt werden kann), die man als von links einlaufende Welle mit transmittiertem Teil und reflektiertem Teil auffassen soll: Laut Aufgabe soll man hier die Symmetrie (symmetrisch um den Ursprung) des Problems ausnutzen!! Meine Frage ist, was das bedeutet? Meine Ideen: In diversen Einführungsbüchern zur QM (Griffiths, Sakurai) steht hier das Gleichungssystem in Matrixschreibweise samt Lösung. Meine Idee wäre die folgende: Seien (A/B)^2 = (B/C)^2 Dann könnte man A bzw. C "streichen" und dann hätte man nur 2 bestimmende Gleichungen. Kann man das machen? Weitere Informationen habe ich leider nicht!! Ich hoffe ihr könnt mir helfen! |
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