 Verfasst am: 29. Jan 2013 14:45 Titel: |
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| Danke auf diese Idee bin ich noch gar nicht gekommen die Leitwerte als Vielfache voneinander zu schreiben. Hab's ja nun geschafft die Aufgabe zu lösen. | |
| Verfasst am: 29. Jan 2013 14:39 Titel: |
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Vermutlich hast du Probleme mit dem einfachen Rechnen. Aber wenn Du Deine Rechnung hier nicht vorführst, kann man auch nicht sagen, an welcher Stelle Du Fehler gemacht hast. Ich hätte es sowieso anders gemacht. Nämlich so, dass möglichst wenig Aufwand entsteht. Schau Dir die gegebenen Werte mal an und stelle fest, dass die Widerstände ganze Vielfache voneinander sind. Dann sind es auch die Leitwerte: Dann ist Setze das in Deine zweite Gleichung ein: und jetzt dividierst Du die ganze Gleichung durch G. Dann vereinacht sie sich zu Warum Du die nun unbedingt nach U20 auflösen wolltest, wo das Auflösen nach U10 doch viel einfacher ist, ist nicht ganz nachzuvollziehen. Aber sei's drum, war ja Deine Entscheidung. Das sieht deutlich anders aus als Deine Auflösung. Wenn Du das nun in Deine erste Gleichung einsetzt, kannst Du den richtigen Wert für U10 bestimmen. Den setzt du dann in die gerade hergeleitete Bestimmungsgleichung für U20 ein. |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 14:19 Titel: |
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| Habe gute Neuigkeiten.
Ich habe nun einmal versucht beider Gleichungen nach U10 umzustellen und gleichzusetzen und komme auf das korrekte Ergebnis. Ich frage mich nur wieso das nicht mit der Methode des Einsetzens funktioniert hat. |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 14:07 Titel: |
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| Die Einheit ist |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 14:05 Titel: |
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Ja, da liegst Du falsch. Da fehlt nämlich die Einheit. Der Zahlenwert ist richtig. |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 13:50 Titel: |
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| Knotengleichung 1 nach |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 13:39 Titel: |
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| Der |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 13:29 Titel: |
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| Führ' mal vor! | |
| Verfasst am: 29. Jan 2013 13:16 Titel: |
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| Und genau das ist bei mir nicht der Fall. Ich stelle zum Beispiel die zweite Gleichung um nach U20 und Seite in die erste ein. Komme jedoch nicht auf die richtigen Werte. | |
| Verfasst am: 29. Jan 2013 13:10 Titel: |
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| Ja, die Gleichungen stimmen so. Wenn man auch der Optik und der automatischen Matrixerstellung wegen die zweite Gleichung mit -1 multiplizieren würde. Dann steht nämlich in der Hauptdiagonalen der Leitwertmatrix jeweils die positive Summe der am entsprechnenden Knoten anliegenden Leitwerte, an allen anderen Stellen stehen die negativen Koppelleitwerte.
Aber mathematisch ist das so in Ordnung (sofern ich mich nicht wieder verguckt habe). Wenn Du daraus jetzt die Knotenspannungen bestimmst, erhältst Du auch die Musterlösung. |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 12:43 Titel: |
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| Ich komme auf folgende Knotengleichungen:
Knoten 1: Knoten 2: |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 12:18 Titel: |
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| Wenn Du Deine Rechnung vorführst, kann man Deinen Rechenfehler vermutlich sofort identifizieren.
Allerdings muss ich einen Fehler einräumen. Meine Aussage
ist falsch. Denn ich habe selbst bei der Kontrolle nochmal falsch geguckt und gemeint, ich hätte das Vorzeichen für den gesamten Strom I3 umgedreht. Das stimmt aber nicht, sondern ich habe nur den Teilstrom infolge Uq3 mit einem falschen Vorzeichen versehen. Dann ergeben sich natürlich auch die falschen Knotenspannungen. Wenn Du also meine Knotenpunktgleichungen zur Berechnung verwendet hast und nicht Deine eigenen fehlerfreien, dann kann auch kein richtiges Ergebnis rauskommen. Schreib' also nochmal die von Dir erarbeiteten Knotenpunktgleichungen hier auf, dann ist der Fehler möglicherweise ganz schnell gefunden. Sorry für die Verwirrung, die ich gestiftet habe. |
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| Verfasst am: 29. Jan 2013 10:36 Titel: |
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| Das Rechnen funktioniert bei mir aber irgendwie komme ich nicht auf die vorgegebenen Ergebnisse.
U10=29,14V und U20=3,43V |
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| Verfasst am: 27. Jan 2013 23:29 Titel: |
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| Ja Du hast recht. Habe falsch geguckt und I3 von links nach rechts angenommen. Dennoch kannst Du mit den Gleichungen weiterarbeiten, so wie sie da stehen. Du musst zum Schluss nur I3 durch -I3 ersetzen.
Zur Berechnung der Determinanten: Cramersche Regel. Wenn ihr das noch nicht gemacht habt, dann löse doch einfach das Gleichugssystem
nach den herkömmlichen Methoden (Einsetzungsmethode, Gleichsetzungsmethode o.ä.). Das sieht komplizierter aus als es ist. Du hast doch alle Zahlenwerte gegeben. |
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| Verfasst am: 27. Jan 2013 13:58 Titel: |
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| Hast du bei Sonst komme ich aber auch bis zu der Matrizengleichung. Aber wie löse ich so etwas? |
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| Verfasst am: 27. Jan 2013 13:31 Titel: |
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Die Kritik am Übungsleiter ist, selbst wenn das noch nie vorher gemacht wurde, unberechtigt. Denn der Text der Aufgabe führt die Studenten wirklich schrittweise an die Lösung heran. Vor allen Dingen macht er deutlich, dass das Knotenspannungsverfahren auf der Anwendung des Knotenpunktsatzes basiert, und dass das Gleichunngssystem zur Berechnung der Knotenspannungen aus Knotenpunktgleichungen besteht. So sagt der Text eindeutig, man solle zunächst die Knotengleichungen für beide Knoten aufstellen. Also: Knoten 1 Knoten 2 Aus der Schaltungsskizze sieht man jetzt sehr deutlich, dass man jeden einzelnen Zweigstrom per Maschensatz bestimmen kann zu: Diese Ströme lassen sich nun in die obigen Knotengleichungen einsetzen. Ein bisschen Ordnen führt zu Knoten 1 Knoten 2 Oder ausgedrückt mit Hilfe der Leitwerte Knoten 1 Knoten 2 Oder als Matrizengleichung Einmal vollständig durchgeführt, kann man sich die Struktur dieses Gleichungssystems merken und dann immer wieder anwenden: In der Leitwertmatrix steht in der Hauptdiagonalen die Summe der am jeweiligen Knoten anliegenden Leitwerte, an allen anderen Stellen stehen die negativen Koppelleitwerte zwischen den jeweilgen Knoten. Auf der rechten Seite stehen die für den jeweiligen Knoten eingeprägten Ströme infolge der eingeprägten (vorgegebenen) Spannungen. Man erspart sich auf diese Art und Weise die bewusste Umwandlung der Spannungs- in Stromquellen. Die geschieht, wie man sieht, ganz automatisch. Aus dem Gleichungssystem lassen sich die unbekannten Knotenspannungen bestimmen und daraus wiederum die Zweigströme mit Hilfe der bereits weiter oben aufgestellten Zweigstrom-Bestimmungsgleichungen. |
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| Verfasst am: 27. Jan 2013 12:40 Titel: |
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| Meine unbekannten sind ja U10 und U20. Ich habe 2 Gleichungen (da zwei Knotengleichungen) nach U10 aufgelöst und 2 Gleichungen nach U20. | |
| Verfasst am: 27. Jan 2013 12:10 Titel: |
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| Hast du schon das Gleichungssystem aufgestellt?
Wenn ja: Bei diesen Aufgaben ist es sinnvoll, deine unbekannte Grössen durch bekannte Grössen auszudrücken und diese dann in die nächste Gleichung einzusetzen. So, dass du zum Schluss auf eine Gleichung mit einer unbekannten kommst. Wenn ihr das noch nie gemacht habt: Such dir im nächsten Semester einen anderen Übungsleiter. Sowas muss eigentlich in den Übungsgruppen gezeigt werden. |
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| Verfasst am: 27. Jan 2013 12:02 Titel: |
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| Wie löst man so ein System? Haben wir nie gemacht und auf unserer Übungsseite steht lösen mit mathcad | |
| Verfasst am: 27. Jan 2013 11:53 Titel: |
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| Im höheren Semester wirst du Methoden kennen lernen, wie man solche Schaltungen viel schneller und effektiver lösen kann.
Jetzt musst du diese umständliche Methode benutzen, sonst bekommst du auf die Aufgaben keine Punkte. Also stell das Gleichungssystem auf und berechne die Schaltung. Und weil es als Anfänger so lange dauert: Üben, üben und nochmals üben. |
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| Verfasst am: 27. Jan 2013 11:31 Titel: Knotenspannungsanalyse |
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| Hallo,
Ich habe eine kurze Frage zu folgender Aufgabe. Ist es richtig, dass man hier auf ein Gleichungssystem nicht verzichten kann? Sowas kann man doch unmöglich in kürzester Zeit lösen oder gibt es noch eine andere Möglichkeit, welche mir alles sehr erleichtern würde? Hier der Link: http://s14.directupload.net/file/d/3148/jrwc8cks_jpg.htm |
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