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Systemdynamiker · Verfasst am: 19. Jan 2013 07:15 Titel: Vektoren

1. Aufgabe: der Impuls ist ein Vektor, also gelten zwei skalare Gleichungen für die Impulserhaltung.

2. Um die Wurfweite zu rechnen muss y = 0 sein und nicht die Ableitung (was Du in der Rechnung auch gemacht hast). In der ganzen Rechnung kommt kein Vges vor.

Die Aufgabe 1 geht mir grausam gegen den Strich. Wieso stellt man solche Aufgaben? Nur um wieder ein paar Formeln auszuwerten? Stossen zwei Billiardkugeln zusammen, mag der Stoss im ersten Moment nahezu elastisch sein, d.h. es wird maximal Impuls ausgetauscht. Der Drehimpuls bleibt aber erhalten. Deshalb gibt es unmittelbar nach dem Stoss eine Rutschphase, bis die Rollbedingung wieder erfüllt ist. Das könnte man im Experiment sehen (die Physik ist doch eine experimentelle Wissenschaft?). Wir haben den Effekt beim geraden Stoss mittels Führungsschienen verstärkt und dann gefilmt: https://www.youtube.com/watch?v=-MAqHqwoa4U

Szell

Guten Tag zusammen,

Ich habe zum einen ein Problem bei einer Aufgabe zur Impuls/Energierhaltung und zum anderen eine Verständnissfrage zum Thema schräger Wurf.
Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen:).

1. Billiardkugeln

Aufgabe: (Alle Kugeln seien gleich groß und schwer und die Stöße vollkommen elastisch) Die Weiße Kugel und die getroffene Kugel fliegen immer im 90°-Winkel auseinander, wieso?

Mein Ansatz:

V vor dem Stoß: weiße Kugel = V1
V weiße Kugel nach dem Stoß = V1*
V andere Kugel nach dem Stoß = V2*

Impulserhaltung:

m*V1=m*V1*+m*V2* => V1=V1*+V2*

Energieerhaltung:

0.5*m*V1^2 = 0.5*m*V1*^2 + 0.5*m*V2*^2 => V1=V1*+V2*

D.h ja jetzt nichts anderes, als das der Betrag von dem Vektor V1 quasi die hypothenuse von dem enstandenem Vektorendreieck ist, oder? Aber das heißt doch noch lange nicht, das V1* und V2* senkrecht aufeinander stehen, oder?

2. schräger Wurf

Hier hab ich eine Sache noch nicht ganz Verstanden. Wenn ich einen Gegenstand, beispielsweise mit einem Katapult durch die Gegend schieße und mir dabei die Frage stelle, mit welcher Geschwindigkeit ich ihn abschießen muss, damit er eine vorgegebene Strecke zurücklegt. (optimaler Abschusswinkel vorrausgesetzt = 45°)

x(t) = V0x * t => t = x/V0x
y(t) = V0y * t - 1/2 g t^2
=>
y(x) = V0y * x/V0x - 1/2 g x^2/V0x^2

V0y = V0 * sin alpha
V0x = V0 * cos alpha
=>
y(x) = x* sin alpha/cos alpha - x^2* g/V0^2 cos^2 alpha

für xmax muss die Ableitung von y(x) ja dann also 0 sein.

xmax = V0^2/g * sin alpha * cos alpha

das muss ich nun ja nur noch nach V0 umstellen:

V0 = scrt(xmax*g/sin alpha * cos alpha)

Und nun zur Frage:

Meiner Meinung nach müsste jetzt doch V0 schon die Geschwindigkeit sein, die ich einem Gegenstand mitgeben muss, damit er eine bestimmte Reichweite zurücklegt.

Vges ist nun aber V0/sin alpha, wieso?

Vielen Dank schonmal;)

Gruß Szell