 Verfasst am: 16. Jan 2013 12:55 Titel: |
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| Tut mir Leid, ich hatte in Deiner Antwort versehentlich "Nenner" statt "Zähler" gelesen. Du hast Recht ... ich hatte wirklich kamen mir die Graphen für den gegensinnigen Stromdurchfluss so komisch vor. Nun sollte es aber stimmen! Hier inklusive dem Mathematica-Quellcode: Gegensinnig: |
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| Verfasst am: 16. Jan 2013 12:10 Titel: |
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| Du hattest zwei Fehler! Das mit der Stromrichtung plus Subtraktion hattest du mit jh8979 geklärt. Dann hast du aber noch einen zweiten Fehler, nämlich die Potenz der Konstante R im Zähler, bei dir steht da R^3, bei mir dagegen nur R^2. Ich denke, meines ist richtig, denn a) findest du das auch in anderen Quellen und b) hast du dann für den Grenzfall eines extrem großen Ringes ein ~ 1/R für z=0, kein konst. wie bei dir. Überleg' dir das mal für einen Ring mit unendlichem Radius; da wäre nach deiner Formel bei z=0 ein konstantes Feld unabhängig von R; das kann nicht richtig sein. Und damit stimmen auch deine Kurven nicht. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2013 12:00 Titel: |
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| Zunächst ein Mal vielen Dabk für Deine ausführliche Antwort. Ich denke, dass der Fehler darin bestand, dass ich im gegen- sinnigen Stromdurchfluss-Fall die magnetischen Feldstärken der jeweiligen Ringe nicht addiert, sondern subtrahiert habe, und damit das Gegensinnige wieder aufgehoben habe. Also: Gegensinnig: Falsch: Richtig: Durch die Subtraktion hat sich der gegensinnige Stromfluss wieder aufgehoben. Und: bei Dir ist es doch auch wie bei mir?! Nun stimmt aber alles, insbesondere die Graphen, oder?! |
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| Verfasst am: 16. Jan 2013 11:33 Titel: |
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| Du hast m.E. fast alles richtig gemacht; die Konstanten verstehe ich nicht so ganz, da sollte der Fehler sein. Leiterschleife Zwei Leiterschleifen wobei ... für die Terme mit Index 2 steht. In deinem Spezialfall ist und damit Beachte, dass bei mir das R im Zähler quadratisch eingeht, bei dir jedoch in der dritten Potenz. Das ist m.E. falsch. http://de.wikipedia.org/wiki/Biot-Savart-Gesetz Bei dir wären für z = 0 die beide Brüche = 1 und damit [...] = 0. Bei mir ist das nicht so, das Feld einer Leiterschleife ist bei z = 0 Und damit heben sich die beiden Terme nicht mehr weg, denn für zwei Leiterschleifen gilt in deinem Spezialfall Sollte auch klar sein, warum das so sein muss, denn lass mal gedanklich einen Radius gegen unendlich gehen während der andere fest bleibt. Dann ist intuitiv klar, dass sich beide Felder bei z = 0 nicht gegenseitig aufheben. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2013 10:31 Titel: |
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| So sollte es nun meiner Meinung nach stimmen. Allerdings überraschen mich die Graphen, und dabei insbesondere das Abfallen auf f(z)=0 bei z=0, im Falle des gegensinnigen Stromdurchflusses. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2013 08:28 Titel: |
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| Und hier noch der vierte Fall: | |
| Verfasst am: 16. Jan 2013 08:20 Titel: |
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| D.h. ich addiere am besten in allen vier Fällen die Felder einfach? | |
| Verfasst am: 16. Jan 2013 01:49 Titel: |
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| Entweder Du addierst bzw. subtrahierst die Felder in den beiden Fällen oder DU änderst das Vorzeichen bei einem der Ströme. Das ist natürlich beides dasselbe und beschreibt die beiden Fälle: Ströme parallel und Ströme antiparallel. Wenn Du aber beides gleichzeitig machst, hast Du natürlich nichts geändert und kriegst wieder dasselbe raus. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2013 00:13 Titel: |
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Eigentlich doch recht trivial ... ich finde aber wirklich keinen Fehler  |
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| Verfasst am: 15. Jan 2013 22:13 Titel: |
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| Gegensinnig: Subtrahieren Wo liegt der Fehler? Er muss formeller Natur sein, am Plot liegt's nicht. Irgendwie verändert sich bein Radius ja nur die Breite der Verteilung, nicht deren Maximum. Ist es eigentlich wichtig beim gegensinnigen Strom, wie rum ich subtrahiere? Also
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| Verfasst am: 15. Jan 2013 22:02 Titel: |
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| Ja, das ist mir auch aufgefallen. Ich finde aber keinen Fehler, ich bin es mehrmals durchgegangen. Hier mal Schritt für Schritt, was ich gemacht habe: Gleichsinnig: Addieren |
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| Verfasst am: 15. Jan 2013 17:46 Titel: |
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| Wenn ich das richtig erkenne, müsste sich die Feldstärke bei gleich- und gegensinnigem Stromfluss doch deutlich im Betrag unterscheiden. Bei gegensinnigem Stromfluss muss die Feldstärke im gesamten z-Bereich betragsmäßig deutlich kleiner sein als bei gleichsinnigen Strömen. Das ist bei Dir nicht der Fall. Da stimmt was nicht. | |
| Verfasst am: 15. Jan 2013 17:26 Titel: |
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| Und hier noch das Bild 4: | |
| Verfasst am: 15. Jan 2013 17:26 Titel: |
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| Danke! Ja, natürlich, ich habe es verglichen und die Formal wurde ja extra noch einmal angegeben. Ich hab's korrigiert habe nun insgesamt folgendes: Gleichsinnig: H1a mit I=1, R=1 und H2a mit I=1, R=2 -> H12a= H1a + H2a -> Bild1 H1b mit I=-1, R=1 und H2b mit I=-1, R=2 -> H12b= H1b + H2b -> Bild2 Gegensinnig: H1c mit I=-1, R=1 und H2c mit I=1, R=2 -> H12c= H1c - H2c -> Bild3 H1d mit I=1, R=1 und H2d mit I=-1, R=2 -> H12d=H1d - H2d -> Bild4 |
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| Verfasst am: 15. Jan 2013 14:48 Titel: |
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Ok, da hab' ich etwas verquer geguckt, sorry. Ich verstehe nicht, wie da ein falsches Ergebnis "aus Aufgabe 1" vorgegeben wird. Hast Du mal kontrolliert, ob in Aufgabe 1 tatsächlich dieses (falsche) Ergebnis steht. Weiterhin ist mir schleierhaft, warum man die Magnetfeldstärke mit B bezeichnet. Am schlimmsten finde ich die Größenangabe ohne Einheiten. Ich habe mich bislang standhaft geweigert, zugeschnittene Größengleichungen zu verwenden. Aber na ja ...
Du musst bei gleichsinniger Stromrichtung die beiden Terme addieren (H1+H2 bzw. -H1-H2) und bei gegensinniger Stromrichtung subrahieren (H1-H2 bzw. H2-H1). Das ergibt eigentlich vier verschiedene Plots, von denen je zwei symmetrisch zur z-Achse liegen. Es sei denn, Du sollst nur die Beträge der Feldstärken aufzeichnen, dann sind es nur zwei. Diese beiden unterscheiden sich allerdings - anders als in Deiner Grafik - deutlich in ihrem Maximum bei z=0. |
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| Verfasst am: 15. Jan 2013 13:44 Titel: |
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| Danke! Natürlich ist auch Kritik erwünscht, und in diesem Fall sogar angebracht! Die originale Aufgabenstellung lautet: "Zwei konzentrische stromdurchflossene Ringe mit Radius R1 = 1 und R2 = 2 liegen in einer Ebene bei z= 0 wie in folgen- der Skizze gezeigt: [Das erstes Bild, das ich gepostet habe]. Zeichnen Sie mit Plot[ ] in eine Graphik die Magnetfeldstärke entlang der z-Achse für die zwei Fälle, dass die Ringe gleichsinnig und gegensinnig mit einem Strom I=1 durchflossen wer- den. Verwenden Sie für die Berechnung das Ergebnis für einen Ring von Aufgabe 1:" Wie bereits erwähnt, ist das die ORIGINALE Aufgabenstellung. Ich bin einfach stur danach gegangen, wenngleich ich damit fahrlässig gehandelt habe. Aber Du hast natürlich Recht! Wo ich allerdings intervenieren muss, ist der von Dir erwähnte Punkt, dass in meiner Grafik mit zunehmenden z auch f(z) zunimmt. Dem ist nicht so, ich habe den Graphen zwecks Ausrichtung auf das Bild mit den beiden Ringen ein- fach um 90° gedreht. Ich habe nicht umsonst die vertikale Achse mit z bezeichnet  Wie sieht nun die Gesamtfeldstärke aus den Feldstärken von Ring 1 und Ring 2 aus? |
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| Verfasst am: 15. Jan 2013 10:13 Titel: |
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Dabei hätte sich Außerdem solltest Du, wenn ich die Aufgabenstellung richtig gelesen habe, nicht die magnetische Flussdichte B, sondern die magnetische Feldstärke H bestimmen. In der kommt die Permeabilität sowieso nicht vor. Vor allen Dingen hast Du auf die eigentliche Ursache des magnetischen Feldes, nämlich die Ströme I_1 und I_2, verzichtet. Das ist schon deshalb unverzeihlich, weil beide Ströme sowohl im Betrag als auch in der Richtung unterschiedlich sein können. Eine Zusammenfassung der einzelnen Feldstärkeanteile ist also nicht so ohne Weiteres möglich. Ganz abgesehen davon, dass Du Deine (falschen) Feldstärken unter Beachtung einfachster mathematischer Grundregeln nicht so zusammenfassen kannst, wie du es getan hast. Das "Verzichten" auf bestimmte Größen im Ergebnis verhindert außerdem eine Dimensions- oder Einheitenkontrolle. Hättest Du also die dimensionsbehaftete Größe I nicht weggelassen, hättest Du gemerkt, dass Dein Ergebnis schon dimensionsmäßig nicht stimmen kann. Das richtige vollständige Ergebnis wäre und Da sich die radialen Anteile aufheben, weisen beide Feldstärken je nach Richtung der Ströme in positive oder negative z-Richtung. Sowohl im richtigen wie auch in Deinem falschen Ergebnis steht die Variable z im Nenner. Wieso mit zunehmendem Abstand z auch die magnetische Feldstärke, wie in Deiner grafischen Darstellung zu sehen ist, zunimmt, ist deshalb nicht nachvollziehbar. Irgendwie scheinst Du mit der Mathematik auf Kriegsfuß zu stehen. Ich hoffe, dass ich trotz meiner Kritik zur Klärung beitragen konnte. |
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| Verfasst am: 15. Jan 2013 08:53 Titel: |
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| Kann das korrekt sein? Im Bild ist das der purpurner Graph. |
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| Verfasst am: 14. Jan 2013 22:12 Titel: |
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| Kann niemand helfen? | |
| Verfasst am: 14. Jan 2013 13:42 Titel: |
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| Hier habe ich einfach mal Aber so kann das ja nicht stimmen, wahrscheinlich muss der entgültige Graph eine Kom- bination beider Graphen sein. Und gleich- sowie gegensinnig habe ich immer noch nicht unterscheiden können ... |
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| Verfasst am: 14. Jan 2013 13:10 Titel: Magnetfeldstärke zweier stromdurchflossener Ringe |
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| Hallo! Meine Frage: Zwei konzentrisch stromdurchflossene Ringe mit Radien liegen in einer Ebene bei Ich muss nun die Magnetfeldstärke entlang der die Ringe gleichsinnig und gegensinnig mit einem Strom den. Für das Zeichnen verwende ich Mathematica und den Befehl Plot[]. Mein Ansatz: Mit Hilfe der Biot-Savart-Gleichung habe ich bereits die obige Formel für eine dünne kreisförmige Leiterschleife berechnet, wobei ich hier auf den Vorfaktor habe (das ist auch so in der Aufgabe angegeben). Wie gehe ich denn nun weiter vor? Ich muss ja die Felder der beiden Ringe irgendwie kombinieren, denn ich habe ja: Danke! Grüße. |
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