| Clausius |
Verfasst am: 12. Jan 2013 12:15 Titel: Adiabate in der p-V-Ebene |
|
Meine Frage: Hallo,
ich habe die Energie als Funktion von Druck und Volumen gegeben.
. Gesucht ist die Gleichung der Adiabaten in der p-V-Ebene. Als Hinweis ist gegeben. Integration längs der Adiabaten p(V) ist die Energie . Durch Differenzieren nach V erhält man hieraus eine DGL für die Adiabate p(V). Da Thermodynamik nicht mein Spezialgebiet ist, tue ich mir etwas schwer, trotz der Hinweise.
Meine Ideen: Meine Idee:
,V) = - \int_{V_0}^V \! p(\tilde V) \, \dd \tilde V ) Differenzieren nach V entspricht der partiellen Ableitung
,V) = - \frac{\partial }{\partial V} \int_{V_0}^V \! p(\tilde V) \, \dd \tilde V ) Wenn man die partielle Ableitung in das Integral zieht, erhält man das totale Druck-Differential
,V) = - \int_{p(V_0)}^{p(V)} \! \, \dd p )
,V) = - p(V)+ p (V_0) ) Für E habe ich nun die Formel aus der Angabe eingesetzt:
+ p (V_0) )
+ p (V_0) )
Meine Frage ist nun: Stimmt das? Ich weiß nicht, ob ich da bei den partiellen Ableitungen nicht irgendwie mal falsch abgebogen bin. Irgendwie stört mich, dass in der Formel keine direkte Abhängigkeit von V mehr auftauch. |
|