MI |
Verfasst am: 16. Dez 2012 15:59 Titel: Spurnorm berechnen |
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Hallo allerseits, es geht eigentlich um eine (bzw. zwei) einfache Rechnungen, die ich nicht hinbekomme. Gemeint ist hier https://cs.uwaterloo.ca/~watrous/CS766/LectureNotes/20.pdf das Beispiel 20.1. die Berechnung der Spurnorm in beiden Fällen. Der einfachere Fall sollte der untere sein. For convenience schreibe ich das mal hier rein: Wir betrachten . Im Grunde geht es nur darum folgendes Ergebnis nachzuturnen: Dabei haben wir zwei Quantenkanäle gegeben und ist der maximal verschränkte Zustand auf . Es ist sogar angegeben, dass gilt: und wobei S und R die Projektionen auf den symmetrischen und antisymm Unterraum von sind. Ich möchte also rechnen: Und das klappt nicht - irgendwo liegt ein Fehler: Es gilt: Also: weil die Projektoren orthogonal sind. Jetzt sind die Projektoren gegeben durch (jedes Matrixelement ist eine n-dim. Einheitsmatrix mal dem Eintrag): wenn man das mal eingibt, bekommt man eine Matrix unter der Wurzel der Form: wobei Diagonalisieren ergibt die Eigenwerte 2a und 2b. Wurzelziehen und wir haben Irgendwas muss da grundlegend schieflaufen... Im Grunde frage ich mich auch, wie das ganze im Fall zu diesem Ergebnis kommt, aber vielleicht mache ich erst einmal nur die eine Rechnung. Gruß MI |
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