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Staubfrei
BeitragVerfasst am: 02. Dez 2012 22:59    Titel:

Ok, vielen Dank für die Hilfe! smile
jmd
BeitragVerfasst am: 02. Dez 2012 21:44    Titel:

Ja das Quadrat hast du vergessen,aber sonst ist alles im Lot
Staubfrei
BeitragVerfasst am: 02. Dez 2012 21:30    Titel:

Haha, fast, ich glaube, ich habe das Quadrat beim vergessen. Big Laugh
jmd
BeitragVerfasst am: 02. Dez 2012 21:14    Titel:

Ja das kann sein Augenzwinkern
Staubfrei
BeitragVerfasst am: 02. Dez 2012 20:51    Titel:

Ist der Trägheitstensor dann:



Kann das sein?
Packo
BeitragVerfasst am: 02. Dez 2012 20:04    Titel:

Die Hauptträgheitsachsen fallen immer mit Symmetrieachsen zusammen sofern letztere vorhanden sind.

In unserem Fall:
1. Hauptträgheitsachse liegt in der Geraden, die m1 und m2 verbindet.
(Der Massenschwerpunkt liegt im Koordinatenursprung).
Die 2. und 3. Hauptträgheitsachsen liegen in einer Ebene durch den Ursprung und senkrecht zur 1. Hauptträgheitsachse. Auch 2. und 3. Hauptträgheitsachsen stehen senkrecht zueinander. (Unendlich viele Möglichkeiten).

Die Hauptträgheitsmomente sind:

Staubfrei
BeitragVerfasst am: 02. Dez 2012 17:26    Titel: Trägheitsmomente einer Hantel

Gegeben sei ein System aus zwei punktförmigen Massen an den Orten und , die starr miteinander verbunden sind. Diese Hantel rotiere mit einer Winkelgeschwindigkeit um eine Achse durch den Massenmittelpunkt.

a) Geben Sie die Geschwindigkeiten beider Massen an.
b) Geben Sie die Drehimpulse beider Massen an.
c) Geben Sie den Drehimpuls des Gesamtsystems in der Form an.
d) Geben Sie den Trägheitstensor des Systems an.
e) Um welche Achsen kann das System so rotieren, dass parallel zu steht?
f) Geben Sie einen in der x-y-Ebene liegenden Winkelgeschwindigkeitsvektor mit Betrag an, für den e) gilt.
g) Berechnen Sie für den Winkelgeschwindigkeitsvektor aus f) mit Hilfe des Trägheitstensors den Drehimpuls . Welches Trägheitsmoment hat das System für die Rotation um diese Achse?

Also soweit einmal die Angabe. Ich bin mir noch relativ unsicher mit Drehimpuls und Trägheitstensor, deshalb bräuchte ich hier ein wenig Unterstützung.

a, b) bekomme ich durch und durch , oder?

Bei d) weiß ich dann nicht mehr weiter. Ich dachte, man benötigt dazu die Hauptträgheitsmomente, aber woher bekomme ich die? grübelnd

Ich hoffe mal, dass ich bei f) und g) keine Probleme mehr habe, wenn ich erst einmal d) und e) richtig verstanden habe.

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