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Nachricht |
| jmd |
Verfasst am: 03. Dez 2012 23:18 Titel: |
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Hallo
Die Drehimpulserhaltung sieht so aus
m1*v1*a=(m1*a^2+m2*b^2)*omega
a und b sind die Abstände der jeweiligen Masse zum Schwerpunkt
Man kann Kreisgeschwindigkeiten der Massen aber auch durch einfache Überlegungen finden,wenn man die Schwerpunktgeschwindigkeit kennt
Da die Masse2 in der Ausgangssituation ruht muß sie die Schwerpunktgeschwindigkeit haben
Die Masse1 hat dann (v1-vs) als Kreisgeschwindigkeit
VG |
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| Area_Sinus |
Verfasst am: 03. Dez 2012 10:21 Titel: |
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Hallo
Impulserhaltung bringt hier wirklich etwas!
Der Impuls, den ich m1 mitgebe (m1*v1) kommt später auch wieder raus: m1*v1=(m1+m2)*vs (In einem System von Massenpunkten kann man den Gesamtimpuls ja als den Impuls des Schwerpunktes, in dem die Gesamtmasse M=m1+m2 "vorliegt", und seiner Geschwindigkeit ausdrücken.)
Energiesatz bringt hier auch mehr, wenn ich die Masse des Seiles vernachlässige, und die ganze als system zweier Punktmassen betrachte, die den Schwerpunkt umkreisen. Dann liegt die kinetische Energie, die ich m1 mitgebe, in der kinetischen Energie E(kin)'=0,5*M*(vs)^2+0,5*µ*(v12)^2 vor. Damit habe ich jedenfalls schon einmal die Relativgeschwindigkeit.
Stimmt das soweit?
Mit dem Drehimpulserhaltungssatz weiß ich hier jetzt nicht allzu viel anzufangen, denn der besagt in diesem Beispiel hier doch lediglich, dass dL/dt=0 ist...
Lg,
AREA_SINUS |
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| jmd |
Verfasst am: 02. Dez 2012 22:49 Titel: |
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Ich würde mir nur die Impuls und die Drehimpulserhaltung betrachten
und die Energieerhaltung zunächst weglassen
Für den Drehimpuls brauchst du den Abstand der Massen zum Schwerpunkt |
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| Area_Sinus |
Verfasst am: 02. Dez 2012 22:21 Titel: |
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| jmd hat Folgendes geschrieben: | | Area_Sinus hat Folgendes geschrieben: |
Aber bewegt sich der Schwerpunkt wirklich mit der Anfangsgeschwindigkeit der bewegten Masse weiter?
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Nicht ganz
Also eher nicht  |
Hatte ich mir auch gedacht, sonst wäre die Aufgabe etwas zu leicht gewesen  |
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| jmd |
Verfasst am: 02. Dez 2012 22:17 Titel: |
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| Area_Sinus hat Folgendes geschrieben: |
Aber bewegt sich der Schwerpunkt wirklich mit der Anfangsgeschwindigkeit der bewegten Masse weiter?
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Nicht ganz
Also eher nicht  |
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| Area_Sinus |
Verfasst am: 02. Dez 2012 22:11 Titel: |
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Hallo ihr beiden
Erst einmal danke für Eure Antworten!
Durch eine Skizze bin ich drauf gekommen, dass man die angreifende Kraft aufteilen kann, und zwar in eine Kraft, die zu einer Translationsbewegung des Schwerpunktes führt, und ein Kräftepaar, das einen Drehmoment und somit die Rotation bewirkt.
Aber hilft das hier irgendwie...?
Stimmt, es gelten mehrere Ehrlatungssätze bei der rotation eines starren Körpers.
Aber bewegt sich der Schwerpunkt wirklich mit der Anfangsgeschwindigkeit der bewegten Masse weiter?
Lg,
AREA_SINUS |
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| Packo |
Verfasst am: 02. Dez 2012 19:18 Titel: |
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Der Schwerpunkt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit (=Anfangsgeschwindigkeit) geradlinig weiter.
Außerdem gilt: der Drehimpuls bleibt konstant. |
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| planck1858 |
Verfasst am: 02. Dez 2012 18:14 Titel: |
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Hi,
mach dir erstmal eine Skizzew. |
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| Area_Sinus |
Verfasst am: 02. Dez 2012 10:27 Titel: Bewegung zweier Massen, die durch ein Seil verbunden sind |
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Meine Frage: Einen schönen Morgen :)
Ich bin mir bei einer Problemstellung nicht sicher, ob ich die richtigen Ansätze habe.
Wir sollen zwei Massen m1 und m2 betrachten, die durch ein Seil der Länge L verbunden sind. Das ganze liegt (bei gespanntem Seil) auf einem Tisch, auf dem die ganze Konstruktion reibungsfrei rutschen kann. Das Ganze wird jetzt rotiert und dann so losgelassen, dass die Masse m2 ruht, und m1 sich mit der Geschwindigkeit v1 senkrecht zum Seil bewegt. Wir sollen jetzt berechnen, mit welchen Geschwindigkeiten sich zum Einen der Schwerpunkt, zum Anderen die Einzelgewichte bewegen.
Meine Ideen: Ich hatte jetzt die Idee, die Massen zusammen mit dem Seil als eine Art starren Körper zu betrachten.
Die kinetische Energie 0,5*m1*(v1)^2 wird dann in die Translationsenergie 0,5*(m1+m2)*(vs)^2 des Schwerpunkts und die Rotationsenergie 0,5*I*(omega)^2 umgewandelt, oder? (vs=Geschwindigkeit des Schwerpunkts)
Vs möchte ich ja bestimmen, sämtliche Terme der Formel 0,5*m1*(v1)^2 sind bekannt, da sie in einer späteren Teilaufgabe gegeben werden. I kann man ebenfalls bestimmen. Jetzt habe ich nur ein Problem damit, omega zu bestimmen... meint ihr, ich kann hier mit dem Impulserhaltungssatz arbeiten? m1*v1=m1*v1'+m2*v2'? Das Problem ist aber, dass ich hier nur für den Fall m1=m2 mit Symmetrieargumenten vereinfachen kann... aber mir fällt kein anderer Weg ein, dieses Omega loszuwerden...
Ich hoffe, dass jemand einen Denkanstoß für mich hat, denn ich sitze schon recht lange an dieser Aufgabe :(
Schon einmal Danke im Vorraus und Lg, AREA_SINUS |
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