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TruEnemy	Verfasst am: 14. Dez 2012 11:13    Titel: Zunächst muss ich mich noch für Deine Antwort bedanken, und mich danach dafür entschuldigen, dass ich nicht mehr geschrieben habe. Ich war einige Tage krank.
spinator	Verfasst am: 03. Dez 2012 20:06    Titel: Nochmal zur Aufgabe: E(S,V,M) ist also nicht konvex. Gut zu wissen. Offenbar muß man die Energie des Magnetfeldes mit berücksichtigen. Ich setze also dE = TdS - pdV + HdB. H und B sind hier eigentlich Felder, aber egal. Jetzt ist E(S,V,B) konvex, oder ich versteh die Welt nicht mehr. Dann ist mit folgt Et voila... TruEnemy hat Folgendes geschrieben: ICH kann hier halt nur mit der zweiten Ableitung arugmentieren: E ist eine konvexe Funktion, somit ist die erste Ableitung von E gleich und die zweite größer Null. Aber wieso ist E eine konvexe Funktion? Weil E immer minimal sein will. Reicht das denn nicht, um die Vorzeichen herzuleiten/begründen? Man muß unterscheiden: E(S,V,B) gibt die Energie nur im Gleichgewicht. Daneben gibt es zu jedem Tripel (S,V,B) viele Nicht-Gleichgewichts-Zustände, die eben eine höhere Energie haben. Daraus kann man schließen, daß E(S,V,B) konvex ist. Wie das genau geht, sollte in jedem vernünftigen Buch über Thermodynamik stehen. Mich wundert, daß Du sagst, Ihr hättet das nicht gehabt, denn ich wüßte nicht, wie man die Aufgabe ohne das lösen soll. Wenn Ihr die Aufgabe besprochen habt, kannst Du das ja mal hier erkären; das würde mich interessieren.
TruEnemy	Verfasst am: 03. Dez 2012 08:13    Titel:
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 23:42    Titel: Verwirrung. ist das Ausgangsdifferential, ist eine Legendre-TF. ist also die Legendre-TF von dE*. Aber egal was ich nun verwende ... ICH kann hier halt nur mit der zweiten Ableitung arugmentieren: E ist eine konvexe Funktion, somit ist die erste Ableitung von E gleich und die zweite größer Null. Aber wieso ist E eine konvexe Funktion? Weil E immer minimal sein will. Reicht das denn nicht, um die Vorzeichen herzuleiten/begründen?
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 23:11    Titel: Schon OK. Etwas spät ist es auch Nur will ich heute unbedingt noch auf die Lösung kommen. Sind beide Rechnungen denn for- mal richtig? Ich muss nur noch das Vorzeichen begründen, oder?
spinator	Verfasst am: 02. Dez 2012 23:08    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Sorry, ich fühle mich aber etwas angegriffen, wenn man mir vorwirft, ich würde die Vorlesung schwänzen. Entschuldigung, das war nicht meine Absicht. spinator hat Folgendes geschrieben: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: ist die zweite partielle Ableitung von E nach M (was chi ist) automatisch größer Null. Stimm's? Das stimmt. Wobei, wenn ich es recht bedenke, die magnetische Suszeptibiltät bei Diamagneten bekanntlich negativ ist. Irgendwas scheint doch nicht zu stimmen; sorry.
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 22:38    Titel: Sorry, habe deinen Post erst nach meiner letzten Antwort gesehen. spinator hat Folgendes geschrieben: Oje. Ich muß sagen, ich bin ein bißchen ratlos. Habt ihr das in der Vorlesung nicht behandelt? Schwänzt Du? Habt Ihr kein Skript? Haben wir WAS denn genau nicht in der Vorlesung behandelt? Du wirfst mir einfach das Wort "Extremalbedingung" vor die Füße, ich kenne das nicht und Google gibt mir dazu auch kaum etwas Brauchbares, nur komi- sche mathematische Sätze. Sorry, ich fühle mich aber etwas angegriffen, wenn man mir vorwirft, ich würde die Vorlesung schwänzen. Zitat: Du mußt zeigen, daß auch F(T,V,M) = E - TS bezüglich M konvex ist. (Wenn Ihr das nicht schon in der Vorlesung gemacht habt.) Nein, haben wir nicht gemacht, die Begriffe "konvex, konkav" kamen nie vor. Zitat: Vorsicht, das ist nicht das Differential der freie Energie, wie ich sie oben geschrieben habe. So ist es aber unter http://de.wikipedia.org/wiki/Freie_Energie angegeben.
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 22:33    Titel:
spinator	Verfasst am: 02. Dez 2012 22:24    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: So, da E im GGW minimal ist (konvexe Funktion) also dE kleiner gleich Null ist, Oje. Ich muß sagen, ich bin ein bißchen ratlos. Habt ihr das in der Vorlesung nicht behandelt? Schwänzt Du? Habt Ihr kein Skript? Zitat: ist die zweite partielle Ableitung von E nach M (was chi ist) automatisch größer Null. Stimm's? Das stimmt. Zitat: Ich nun nur nicht, wie ich formal chi_T herleite. Benutze ich da dann einfach das Differential der freien Energie? Du mußt zeigen, daß auch F(T,V,M) = E - TS bezüglich M konvex ist. (Wenn Ihr das nicht schon in der Vorlesung gemacht habt.) Zitat: Vorsicht, das ist nicht das Differential der freie Energie, wie ich sie oben geschrieben habe.
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 21:42    Titel: Konvexe Funktion, mhm. Also ... was haben wir nun: So, da E im GGW minimal ist (konvexe Funktion) also dE kleiner gleich Null ist, ist die zweite partielle Ableitung von E nach M (was chi ist) automatisch größer Null. Stimm's? Ich nun nur nicht, wie ich formal chi_T herleite. Benutze ich da dann einfach das Differential der freien Energie?
spinator	Verfasst am: 02. Dez 2012 21:10    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Unter dem Stichwort Extremaleigenschaft meinst Du wohl, dass bei einem ageschlossenen thermodynamischen System im GGW die (innere) Energie bei konstanter Gesamtentropie minimal ist, d.h., dass ist, oder? Äh, so ungefähr. Ich meine, daß E(S,V,M) eine konvexe Funktion ist.
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 20:16    Titel: Unter dem Stichwort Extremaleigenschaft meinst Du wohl, dass bei einem ageschlossenen thermodynamischen System im GGW die (innere) Energie bei konstanter Gesamtentropie minimal ist, d.h., dass ist, oder?
spinator	Verfasst am: 02. Dez 2012 20:05    Titel: TruEnemy hat Folgendes geschrieben: Wenn ich mir eine exemplarische Herleitung einer Maxwell-Beziehung de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Beziehung#exemplarische_Herleitung noch ein Mal so anschaue, wüsste ich ehrlich gesagt nicht, was mir das diese Spielerei bezüglich der Vorzeichen der Suszeptibilitäten bringen würde. Die Maxwell-Beziehung brauchst Du nur zur Berechung der Differenz der Suszeptibilitäten. Für die anderen beiden Vorzeichen mußt Du die Extremaleigenschaft von E im thermodynamischen Gleichgewicht benutzen.
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 19:07    Titel: Wenn ich mir eine exemplarische Herleitung einer Maxwell-Beziehung http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Beziehung#exemplarische_Herleitung noch ein Mal so anschaue, wüsste ich ehrlich gesagt nicht, was mir das diese Spielerei bezüglich der Vorzeichen der Suszeptibilitäten bringen würde.
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 17:17    Titel: Hier habe ich soeben noch etwas Interessantes gefunden (ab S. 5): http://smt.tuwien.ac.at/extra/teaching/statphys2/kapitel_II_1.pdf Danach gibt es zwei äquivalente Formulierungen in von E:
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 17:05    Titel: Nun, als Quelle dient mir aktuell nur Wikipedia, worin steht:
pressure	Verfasst am: 02. Dez 2012 11:39    Titel: Die Frage sollte eher lautet, wie tritt die Magnetisierung im totalen Differential der inneren Energie auf?
TruEnemy	Verfasst am: 02. Dez 2012 09:33    Titel: Thermodynamisches System im Magnetfeld - Suszeptibilitäten Hallo! Meine Frage: Ein thermodynamisches System befinde sich in einem Magnetfeld H und habe die Magnetisierung M. Welches Vorzeichen haben die Suszeptibilitäten: Hinweis: Man leite die entsprechenden Maxwell-Relationen ab und erinnere sich an die entsprechende Berechnung der spefizischen Wärmekapazitäten. Mein Ansatz: Um ehrlich zu sein, habe ich mit Magnetfeldern und Magnetisierungen in der Thermodynamik bisher so gut wie nichts am Hut gehabt. Ich kenne wobei chi hier einfach eine Verhältnisgröße ist. Aus den partiellen Ablei- tungen oben folgere ich naiver Weise mal, ob auch richtig oder falsch oder oder Den Hinweis finde ich komisch. Um die Maxwell-Relationen herleiten zu können, brauche ich ja zuerst ein Mal das Differential von M, um dann den Satz von Schwarz anwenden zu können (so zumindest haben wir in der Vorlesung die anderen Maxwell-Relationen hergeleitet). Aber was hier nun die Berechnung der spezifischen Wärmekapazitäten sucht ... Danke! Grüsse!

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