DerChemieStudent |
Verfasst am: 20. Nov 2012 22:45 Titel: Rollender Zylinder auf einer Schiefen Ebene |
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Meine Frage: Hallo alle zusammen, die zu lösende Aufgabe ist folgende:
Ein Vollzylinder der Masse m und Radius R rollt über eine horizontale Ebene mit der Geschwindigkeit v. Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss er sich drehen, damit er ohne Schlupf rollt? Wie groß ist jeweils seine kinetische und seine Rotationsenergie? Nun rollt er eine schiefe Ebene hoch. Bis zu welcher Höhe h kann er rollen? Wie hoch würdet er kommen, wenn er reibungsfrei und ohne zu rollen mit gleicher Startgeschwindigkeit die schiefe Ebene hochgleiten würde? (Masse: 1kg, Radius des Zylinders: 5cm, Geschwindigkeit: 40 cm/s, Neigungswinkel der schiefen Ebene: 25°).
Meine Ideen: Zunächst habe ich die Winkelgeschwindigkeit berechnet. Dafür habe ich über den Umfang des Zylinders und der Geschwindigkeit des Zylinders berechnet, wielange er für eine Umdrehung braucht und anschließend dadurch die Winkelgeschwindigkeit berechnet: v= 0,4 m/s u= 2*pi*R = 0,3142m T = u/v = 0,7855s w = 2*pi/T = 8 1/s
Anschließend habe ich wie gewohnt kinetische Energie (Ekin = 1/2mv^2 = 0,08J) und die Rotationsenergie (Erot = 1/2*J*w^2 = 0,04J, wobei J = 1/2*m*R^2)
Und jetzt fangen die Probleme an, ich weiß einfach nicht, wie ich den Neigungswinkel mit einbeziehen kann, zunächst wollte ich die Höhe über Epot = Ekin + Erot ausrechnen, also m*g*h = Ekin + Erot --> h = (Ekin + Erot)/(m*g)... Gleiches wollte ich dann auch für den zweiten Teil machen, nur halt ohne die Rotationsenergie, also h = Ekin/(m*g), aber dann habe ich noch nirgends meinen Neigungswinkel mit einbezogen...
Ich hoffe jemand kann mir schnellst möglichst weiter helfe, ist wirklich dringend.
Mit freundlichen Grüßen
DerChemieStudent |
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