Quantitus |
Verfasst am: 14. Okt 2012 15:16 Titel: Dimensionsanalyse, Temperatur |
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Meine Frage: Wir betrachten einen langen, dünnen Draht mit konstanter Temperatur, den wir in der Mitte aufheizen, und suchen einen Ausdruck für die Temperatur u(t; x) des Drahts nach der Zeit t nach dem Erhitzen in der Entfernung x vom Mittelpunkt. Wir nehmen dazu an, da die Temperatur an dieser Stelle neben der Abhängigkeit von x und t nur von der im Mittelpunkt erzeugten Wärmeenergie e, der Temperaturleitfähigkeit und der Wärmekapazität c abhängt. Der Einfachheit halber vernachlässigen wir hier die Abhängigkeit von Querschnitt und Länge des Drahts genauso wie die zum Erhitzen benötigte Zeit. Zeigen Sie, da eine Funktion f existiert, so dass
gilt.
Meine Ideen: [T]=K [x]=m [t]=s [e]=Nm
Versuch 1:
Koeffizientenvergleich:
-> -> -> -> ?
2 versuch: Backing Hamsches \pi- Theorem
wobei Spalten und Zeilen: m,s,N,T ich wähle 4 linearunabhängige Spalten
[D] = [T]
ausrechenen
.. Sekundäre, was bei mir die spalten von \alpha ist)
ausrechenen
Ich komme nicht auf die Lösung oben!! |
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