Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Beweis das Galileitranformationen Gruppe bilden

Alexiares · Verfasst am: 07. Okt 2012 19:43 Titel:

OH, Ja sehr logisch. Da hab ich von vornherein insgesamt gründlich in die falsche richtung gedacht.

TomS · Verfasst am: 07. Okt 2012 19:21 Titel:

Und damit

Alexiares · Verfasst am: 07. Okt 2012 19:11 Titel:

Ok klar soweit Thumbs up!

TomS · Verfasst am: 07. Okt 2012 17:39 Titel:

Umformen und Zusammenfassen liefert

Alexiares · Verfasst am: 07. Okt 2012 17:30 Titel:

Ja soweit komm ich noch mit smile

Was mir hier die probleme macht ist was ich mit M beim zusammen fassen mache?

TomS · Verfasst am: 07. Okt 2012 17:27 Titel:

Also es geht um die Darstellung einer allgemeinen Galilei-Transformation mit Drehung M, Geschwindigkeit v sowie Translation d:

Um die Gruppeneigenschaft zu zeigen setzt du zwei Transfomationen hintereinander an, also

und nach Einsetzen

Dafür musst du nun zeigen, dass sich dies wieder in der o.g. Form

zusammenfassen lässt.

Soweit klar?

Alexiares

Meine Frage:
Wir sollen in Theoretischer Mechanik beweisen das die Gallileitransformation eine Gruppe bilden. Die Transformation wird als eine Funktion g mit (r?,t?)=g(r,t)=(g(r,t),g0(t)) geschrieben.
Wobei:
r'=g(r,t)=Mr+vt+d (M ist eine orthogonale Matrix ist un v und d konstante vektoren)
und
t?=g0(t)=t+t0
Es sollen zwei Gaileitransformationen hintereinader ausgeführt werden und das Ergebniss wieder in die Form einer einzelnen Gallileitransformation gebracht werden um die abgeschlossenheit unter der Gruppenoperation zu beweisen.

Meine Ideen:
Mir ist klar wie das ohne M ginge (t??=t+T wobei T=t0+t1) aber so stehe ich da ziemlich auf dem Schlauch