Kalli123 |
Verfasst am: 29. Sep 2012 16:37 Titel: Delokalisation und Rekombination eines Teilchens |
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Meine Frage: Hallo,
ich sitze hier vor einer Aufgabe. Man hat einen Strahl aus Spin 1/2 Teilchen (z.B. Neutronen), welche alle in Richtung orientiert sind und schickt diese in y-Richtung durch eine Stern-Gerlach-Anordnung, die um den Winkel gegenüber der z- Achse gedreht ist. Die Anordnung lenkt die Teilchen in der Ebene, der S-G-Anordnung nach oben und unten ab. Diese Zustände werden und genannt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit misst man bei einem Teilchen den Zustand und mit welcher den Zustand ? Wie ist das Verhältnis der gemessenen Teilchen nach vielen Messungen?
2. Nun führt man die Strahlen wieder zusammen und bringt diese erneut in eine S-G-Anordnung, die aber jetzt in z-Richtung angeordnet ist. Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen mit und mit zu messen?
Meine Ideen: Meine Ansätze: Drehung des Koordinatensystems um ist wie Drehung des Spins um . Die Drehmatrix um die y-Achse um den Winkel wurde vorher schon berechnet und lautet: Daraus folgt: Damit sind die Wahrscheinlichkeiten ein Teilchen im Zustand zu finden:
und . Ok soweit so gut, ich versteh jetzt nur nicht, warum, bzw ob, das Verhältnis der gemessenen Spinzustände was anderes als sein sollte.
2. Hier ist mein eigentliches Problem. Und zwar liegt das darin, dass ich mein Ergebnis nicht interpretieren kann. Also drehen wir wieder zurück und schauen uns an, was jetzt mit dem Spin passiert. Ich erhalte dann und
Und nun als Wahrscheinlichkeit ein Teilchen im Zustand zu messen: und . Warum erhalte ich nun eine endliche Wahrscheinlichkeit, das Teilchen auch mit Spin zu detektieren? Ich hatte doch nur Teilchen?? |
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