Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Oberflächenintegral Paraboloids, vom Zylinder rausgestanzt w

PhysikerB · Verfasst am: 02. Okt 2012 13:51 Titel:

wow, ich habs mir ganz schön schwer gemacht.
Aber deine Lösung sieht wirklich logisch aus!!

pressure · Verfasst am: 27. Sep 2012 09:03 Titel:

Alternativ dazu wählst du als Parametrisierung der Oberfläche besser x und y (oder diese direkt in Polarkoordinaten):

Dann kannst du das Oberflächenelement bestimmen:

Und musst letztlich nur noch darüber mit geeigneten Grenzen (wie bei einem Kreis - dementsprechend z.B. in Polarkoordinaten) integrieren.

Wie.funktioniert.es · Verfasst am: 27. Sep 2012 08:57 Titel:

ich kann schon die P Oberflächer berechnen, aber wie ziehe ich den Kreis davon ab? unglücklich

franz · Verfasst am: 27. Sep 2012 08:50 Titel:

Aus dem "Zylinder"kreis hat man die Höhe des P. Ich würde die Außenfläche in schmale kreisförmige Streifen zerlegen senkrecht der z-Achse, deren Seitenlänge bestimmen (Stückchen Parabellänge also) und den ganzen Salat integrieren.

Wie.funktioniert.es

Oberflächenintegral Paraboloids, dass vom Zylinder rausgestanzt wurde.

Der "Zylinder" ist eigentlich nur ein Kreis.

Gibt mir mal einen Tipp. ^^

Selbstversuch:

z=y²-x²

Dann ist ja x = (z-y²)^(1/2)
und y = (z-x²)^(1/2)

Dann habe ich einen Vektor, der jeden Punkt beschreibt, der möglich ist.

Jetzt müsste ich integrieren und zwar für jede Koordinate 1 mal und die 3 koordinaten multiplizieren?