 Verfasst am: 06. Aug 2012 14:30 Titel: |
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| Danke ! | |
| Verfasst am: 06. Aug 2012 11:59 Titel: Re: Orthogonale Funktionen |
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| Es handelt sich immer um ein bestimmtes Integral, also
Bei einem Funktionenraum (Hilbertraum) sowie einem Skalarprodukt muss immer angegeben werden, um welchen Raum es sich handelt, also z.B. L²[a,b], dem Hilbertraum quadratintegrierbarer Funktionen über dem Intervall [a,b]. Wenn diese Angabe fehlt, dann taugt die Aufgabenstellung bzw. das Buch oder Skript nichts (da unpräzise). In vorliegenden Fall kann man vermuten, dass es sich um den Hilbertraum L²[-∞,+∞] handelt, denn die Hermitefunktionen (die mit exp(-ax²) multiplizierten Hermitepolynome) bilden auf diesem Raum ein orthogonales Funktionensystem. D.h. es handelt sich dann um das Integral und das ist nach der o.g. Aussage Null. |
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| Verfasst am: 06. Aug 2012 11:57 Titel: |
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| Ja, ist es. | |
| Verfasst am: 06. Aug 2012 11:39 Titel: |
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| Hinweis: Das Produkt ist eine ungerade Funktion. Integral vermutlich über den gesamten Definitionsbereich. | |
| Verfasst am: 06. Aug 2012 11:25 Titel: Orthogonale Funktionen |
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| Hallo !
Ich soll von zwei Wellenfunktionen zeigen, dass sie orthogonal sind. Die Wellenfunktionen lauten: Mit einer Konstanten a. Ich muss dazu ja das folgende Integral lösen: Jetzt meine Frage: Ist das Integral als Integral über den gesamten Raum von - undendlich bis + unendlich zu verstehen ? Ich konnte in diversen Büchern darüber keine Aussage finden.. |
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