 Verfasst am: 30. Jul 2012 13:34 Titel: |
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| Hallo TomS, danke für deine Antwort.
Ja du hast recht, mein Ansatz führt auf den getriebenen Oszillator. Was ich bei deiner Gleichung noch nicht verstehe ist, woher der Term Kannst du mir das nochmal verdeutlichen!? |
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| Verfasst am: 29. Jul 2012 13:30 Titel: |
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| Hier wirst du einiges zur allgemeinen Vorgehensweise bzgl. Lagrangeformalismus mit Reibung finden
http://www.cond-mat.physik.uni-mainz.de/~weigel/Mechanik/skript.pdf http://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/teaching/mech_s11/Theoretische_Mechanik.pdf Ich bin aber wie Franz der Meinung, dass dies i.A. zu kompliziert ist und man am besten einfach den enstprechenden Reibungsterm zu den Bewegungsgleichungen addiert. Dein Ansatz führt m.E. nicht auf einen gedämpften sondern auf einen getrieben harmonischen Oszillator mit äußerer Kraft. Eine geeignete Lagrangefunktion für den gedämpften harmonsichen Oszillator lautet mit der Bewegungsgleichung Bei der Herleitung der Bewegungsgleichung musst du jetzt berücksichtigen, dass die Lagrangefunktion explizit von der Zeit abhängt. |
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| Verfasst am: 29. Jul 2012 10:55 Titel: |
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| Nochmal: Der Zugang zu gedämpften Schwingungen über den Lagrangeformalismus scheint mir recht ungewöhnlich. Gibt es dafür einen besonderen Grund?
Normalerweise sieht man sich die konkreten Reibungsverhältnisse etwas genauer an (hängt vom Medium, Frequenz und der Geschwindigkeit ab), Stokes ist hier üblich, und schreibt die entsprechende Kraftgleichung auf. |
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| Verfasst am: 29. Jul 2012 10:54 Titel: |
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| Nochmal: Der Zugang zu gedämpften Schwingungen über den Lagrangeformalismus scheint mir recht ungewöhnlich. Gibt es dafür einen besonderen Grund?
Normalerweise sieht man sich die konkreten Reibungsverhältnisse etwas genauer an (hängt vom Medium, Frequenz und der Geschwindigkeit ab). Stokes ist hier üblich, und schreibt die entsprechende Kraftgleichung auf. |
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| Verfasst am: 29. Jul 2012 10:27 Titel: |
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| Hey danke für die Antwort!!
versteh ich das richtig? Ich führ einfach noch einen dritten "Minus-Term" ein, wenn das Pendel zB in Flüssigeit schwingt, den Stokeschen Reibungsterm? |
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| Verfasst am: 29. Jul 2012 07:27 Titel: Re: harmonischer Oszillator Lagrangefunktion |
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| Dämpfungen beziehen strenggenommen das umgebende Medium ein, was mechanisch ziemlich haarig wird. In vielen Fällen (kleine Schwingungen) genügt eine entsprechende Kraft oder die Ergänzung der Lagrange-Funktion um eine Dissipation F
Und nach dem Eulerschen Theorem Dieser Aufwand scheint mir aber unnötig. |
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| Verfasst am: 26. Jul 2012 20:17 Titel: harmonischer Oszillator Lagrangefunktion |
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| Meine Frage: Hallo zusammen ich bin neu hier und habe folgendes Problem: Aufstellen der Lagrangefunktion eines gedämpften getriebenen harmonischen Oszillators. Meine Ideen: Das meiste ist klar: L = E(kin) - E(pot, kann zB ne Feder sein) - f(t, die externe Kraft) Was ich mir nicht klar ist, wo kommt da jetzt die Reibung rein? Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen!! Dankeschön |
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